Τριγωνομετρία
Μιχαέλα θεωδοράκη, Αφροδίτη Λεβεντάκη, Γιώργος Αβδούλος, Φίλιππος Βογιατζής
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
στα παιχνίδια
στις κατασκευές
ΟΡΘΟΓΏΝΙΑ ΤΡΊΓΩΝΑ
απέναντι από την ορθή
ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ω οξεία γωνία ενός ορθογωνίου τριγώνου
ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΙΜΩΝ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Επομένως, πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε το μήκος της κάθετης πλευράς ΑΓ.
Από το Πυθαγόρειο θεώρημα γνωρίζουμε ότι ΑΒ² + ΑΓ² = ΒΓ² και αντικαθιστώντας με ΑΒ = 5 cm και ΒΓ = 13 cm,
έχουμε: 5² + ΑΓ² = 13² ή 25 + ΑΓ² = 169 ή ΑΓ² = 169 - 25 = 144
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με υποτείνουσα ΒΓ = 13 cm. Αν η μία κάθετη πλευρά έχει μήκος ΑΒ = 5 cm, να υπολογίσετε τις εφαπτομένες των γωνιών
Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ γνωρίζουμε ότι ΑΒ = 9 m και
Θέλουμε να υπολογίσουμε την πλευρά ΑΓ.
Ο τριγωνομετρικός αριθμός που συνδέει την απέναντι με την προσκείμενη πλευρά μιας γωνίας ενός
ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ είναι η εφαπτομένη της γωνίας .
Έχουμε λοιπόν: οπότε
Με τη βοήθεια του πίνακα εφαπτομένων βρίσκουμε ότι εφ25° = 0,47.
Άρα, ΑΓ = 9 • 0,47 = 4,23, δηλαδή το ύψος του κυπαρισσιού είναι 4,23 m
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ
Να υπολογίσετε τα ημίτονα και τα συνημίτονα των οξειών γωνιών στα παρακάτω ορθογώνια τρίγωνα.
ΣΥΧΝΑ ΛΑΘΟΙ ΜΕ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
απέναντι κάθετη πλεθρά με προσκείμενη καθετη πλευρά
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
για υπολογισμό μεγάλων αποστάσεων