112學年上SSDD數學深層結構學習單分享
分享：陳蓉萱、羅幸宜
前測後的討論與修正
課堂實踐
初始設計理念
修正與心得
01
02
03
04
今日流程
Process
01
初始設計理念
學生在進行到最小公倍數和最大公因數解題時，常常容易被題目的情境影響，導致無法正確判斷要使用最大公因數或是最小公倍數來解題，惟因課本裡很少有將同樣情境的題目放在一起讓學生進行比較與分析的情況，故希望能透過SSDD學習單在單元結束後，進行總結性的評量，以協助老師確認班級學生的迷思，並即時進行補救教學。
初始題目設計
初始題目設計
初始題目設計
02
前測後的討論與修正
五年級(岳明國小2班32人、黎明國小1班25人，共57人) | |||
題目( 10~15分鐘) | 正確 | 錯誤 | 未答 |
1.有一群學生在操場玩遊戲，每8人分一組，剛好分完；每14人一組也剛好分完。這群學生最少有幾人？ | 53 | 7 | 1 |
2.有一群學生在操場玩遊戲，可以平分成8組，也可以平分成14組。這群學生最少有幾人？ | 48 | 9 | 4 |
3.五年級42位男生和56位女生全部混合分組，每組的男生和女生分別一樣多，最多可以分成幾組? | 50 | 8 | 3 |
4.五年級42位男生和56位女生分別分組， 每組的人數都要一樣多，最少可以分成幾組? | 2 | 55 | 4 |
02
前測後的討論與修正
六年級(岳明國小2班共32人) | |||
題目( 約15分鐘) | 正確 | 錯誤 | 未答 |
1.有一群學生在操場玩遊戲，每8人分一組，剛好分完；每14人一組也剛好分完。這群學生最少有幾人？ | 21 | 11 | 0 |
2.有一群學生在操場玩遊戲，可以平分成8組，也可以平分成14組。這群學生最少有幾人？ | 21 | 10 | 1 |
3.五年級42位男生和56位女生全部混合分組，每組的男生和女生分別一樣多，最多可以分成幾組? | 23 | 9 | 0 |
4.五年級42位男生和56位女生分別分組， 每組的人數都要一樣多，最少可以分成幾組? | 14 | 17 | 1 |
作答情況
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作答情況
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作答情況
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作答情況
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作答情況
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作答情況
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作答情況
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作答情況
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作答情況
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親師生合作
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03
學生具有找公因數與公倍數的能力，但當與情境結合時，便無法順利判斷該用哪種解題方式。
無法判斷解題方式
學生對於透過因數、倍數所求出的數字，對其意義(單位)不夠了解，較多都是在數字字面上的解題，最後套上任一單位量(4種->4組、14人->14組)。
無法理解數字的單位
◎看到題目中的「最少」，因此直解理解尋找最小公因數。
◎第3、4題男女生人數相加僅98人，但因為錯誤方法得到「1XX組」的答案，對於組數比人數多的情況沒有感到不合理。
情境的理解不足
學生
家
學校
先1、2題，在3、4題
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先自我解題，一次小組討論，再全班討論
02
先錯誤解題策略，再正確解題策略
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課堂實踐
03
1、2題的處理
◎班上25名學生全對，但在解題過程中，孩子提出疑問，為什麼兩題會一樣的解題方法跟答案，所以產生困惑？
◎在討論時，著重於數字代表的單位還有要怎麼分？並且嘗試讓學生畫圖表示。
第3題班上沒有錯誤，因此在討論過程時，著重在14表示的是什麼意義(單位)，以及每組要怎麼分？可以分到幾人(幾男幾女)
第3題的討論
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02
◎學生認為題目有“最少”，所以要用最小公倍數。
◎以全部人數只有98人破解迷思。
第4題的討論
◎學生認為男生女生各一組。
◎以題目要求“每組人數要一樣多“破解迷思。
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04
◎學生認為題目上的“最少”，所以覺得只能用最小的公因數“1”。
◎透過畫圖確認這一題的因數表示的單位為何破解迷思。
第4題的討論
修正與心得
04
多一些鼓勵
多給孩子一些時間
多一些説明（在孩子需要的時候）
適時釐清數字所代表的單位
少一些指責
感謝您的聆聽