���Степень с целым показателем� и ее свойства�
27.06.22
�������������������* * *�Умножать и делить�Степень в степень возводить…�Свойства эти нам знакомы�И давно уже не новы.�Пять несложных правил этих�Каждый в классе уж ответил�Но если свойства позабыл,�Считай, пример ты не решил!�А чтобы в школе жить без бед�Дам дельный я тебе совет:�Не хочешь правило забыть?�Попробуй просто заучить!���������������������
Таким образом,
Вопросы :
� Тема нашего урока: �Степень �с целым показателем и ее свойства
Цель урока�
На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал.
Ваша задача показать свои знания свойств степени с целым показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.
Зачем нужны степени
-в медицине
Анализ крови у здорового человека
-Лейкоцитов в крови 6-8* 109
-Тромбоцитов в крови 180-320 * 109
-Эритроцитов в крови 3,8-4,5 * 1012
- в космосе
Самая близкая к солнцу планета
Меркурий. До нее 57690000км или 5,79 * 107
А до нашей Земли 149,6 млн.км или1,496 * 108 км
Масса Солнца 2 * 1030 кг
Масса Земли 5,97 * 1024 кг
-в биологии
Для приготовления молочных продуктов используют полезные бактерии в пищевой промышлености.
В среднем, размеры бактерий составляют
0, 5-5 мкм, где 1 мкм = 0,001 мм0, 5-5 мкм, где 1 мкм = 0,001 мм = 0,0001 см0, 5-5 мкм, где 1 мкм = 0,001 мм = 0,0001 см = 0,000001 м0, 5-5 мкм, где 1 мкм = 0,001 мм = 0,0001 см = 0,000001 м .Эта единица измерения равна одной миллионной доле метра (10−6 метра или 10−3 миллиметра).
ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
1.Если показатель четное число, то значение степени всегда ___________________
2.Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает
со знаком ____________________
Произведение степеней�
�3. an·ak=______ �При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание __________, а показатели степеней ___________.
Частное степеней
�4. an : ak=_______ �При делении степеней с одинаковыми основаниями�надо основание __________________, �а из показателя делимого ____________________________.
Возведение степени в степень
�5. (an)к = ______ �При возведении степени в степень �надо основание _______________________________, �а показатели степеней ___________________________.
Возведение в степень произведения
an·bn =(ab)n
При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания_________________, а показатель_________________.
Возведение в степень частного
При делении степеней с одинаковыми показателями, надо основания_________________, а из показателя____________________________________________________.
Если показатель четное число, то значение степени всегда
положительное
Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает
со знаком
основания степени
Проверка ответов
Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.
Произведение степеней
�
an·ak= �При умножении степеней с одинаковыми основаниями �надо основание �а показатели степеней
an+k
оставить тем же
сложить.
�an : ak =�При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание а из показателя делимого
Частное степеней
an - k
оставить тем же,
вычесть показатель делителя.
(an)к = �При возведении степени встепень надо основание , а показатели степеней
Возведение степени в степень
ank
оставить прежним
перемножить.
Возведение в степень произведения
an·bn
При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания а показатель
=(ab)n
перемножить,
оставить тем же.
Возведение в степень частного
При делении степеней с одинаковыми показателями, надо разделить
показатель
одно основание на другое,
оставить тем же.
аm∙аn=
а-1=
Чему равно значение выражения: �
1) а-n=
аm:a n =
(am) n =
(ab) n =
О 0 =
a 1 =
а0=
1) x2∙х-5 | 1) х4 |
2) х∙х3∙х-3∙х6 | 2) х 6 |
3) а3 :а2∙а-4 | 3) a2 |
4) ( а-2∙а) -3 : а∙а0 | 4) х7 |
5) (х3)3∙х:х-3∙х7 | 5) -х4 |
| 6) а-3 |
| 7) х7 |
| |
Для каждого выражения из первого столбца подберите соответствующее ему значение из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.
Ответы:
(1, 4)
(2, 7)
(3, 6)
(4, 3)
(5, 2 )
Оцените работу своих товарищей и поставьте оценку в зачетный лист.
Угадай фамилию ученого математика
1. | С5∙С3 | С7 : С5 | |
2. | С8: С6 | 7. | (С4)3 ∙С |
3. | (С4)3 | 8. | С4∙ С5∙ С0 |
4. | С5 ∙С3 : С6 | 9. | С16 : С8 |
5. | С14∙ с8 | 10 | (С3)5 |
Р | Ш | М | Ю | К | Н | А | Т | Е | Д |
С8 | С5 | С1 | С40 | С13 | С12 | С9 | С15 | С2 | С22 |
Ключ к шифру:
Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.
Тест
Вариант 1
Вариант 2
1.Выполни деление степеней 217 : 2-5
a)222 b)25 c)245
2. Запиши в виде степени(х+у)(х+у)=...
a) х2+у2 b) (х+у)2 c) 2(х+у)
3. Замени * степенью, чтобы выполнялось равенство а-5 · * =а-15
a) a5 b)a-10 c)а3
4. Чему равно значение выражения (2ас)5?
a) 10ас b) 32ас5 c)32а5с5
5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)-3 = 8-15
a)88 b)85 c)812
Ответ:___________
a) 912 b) 916 c)963
2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=
a) х2-у2 b) (х-у)2 c)2(х-у)
3. Замени * степенью, чтобы выполнялось равенство b-9 · * = b0
a) b17 b) b11 c)b9
4. Чему равно значение выражения (-3bс)-4?
a)12bс4 b)81bс5 c) 81b-4с-4
5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)-3 = 5-24
a) 58 b) 521 c)54
Ответ:___________
a)222
b) (х+у)2
b)a-10
c)32а5с5
b)85
3
a) 912
b) (х-у)2
c)b9
c) 81b-4с-4
a) 58
4
Любопытные факты из истории степеней �
Наш мозг состоит из 2*1012 нервных клеток и способен ежедневно запоминать 8,6 *108 единиц информации- число, о котором пока даже и не мечтают создатели компьютерной техники