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Advanced Engineering Mathematics

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Evaluation

  1. Absolute grading
  2. One final exam (30%)�(from H.W.)
  3. Midterm presentation (30%) �(big data competition)
  4. H.W. (30%)
  5. Attendance (10%)

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W2. 확률 및 통계, 빅데이터란?

W3. 선형회귀

W4. 빅데이터 분석, 해석

W5. 빅데이터 분석, 해석

W6. big data competition

W7. 미적분법

W8. 미분방정식

W9. 미분방정식2

W10. 행렬

W11. 행렬식

W12. 벡터

W13. 행렬의 고유치, 양자화학이란?

W14. wrap-up

W15. 기말고사

H.W.

-목요일 공지 -> 그 다음주 화요일 오후 6시까지

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Textbook

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Questions?

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Leader?

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Acquisition (experience)

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Process (analysis)

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Generalization

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Math+Science

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on-base plus slugging

출루율+장타율

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weighted on-base average

가중출루율

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batting average on balls in play

BABIP = (안타 - 홈런) / (타수 + 희생플라이 - 삼진 - 홈런) 

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Pythagorean expectation equation

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A.I

Big data

Machine learning

Deep learning

Quantum computer

ChatGPT

New math

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1st H.W

Install R+Rstudio+Rdiant

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Conditional probability (A,B dependent)

P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)

P(B|A) = P(A ∩ B)/P(A)

Conditional probability (A,B independent)

P(A ∩ B)= P(A)* P(B)

P(A|B) = P(A), P(B|A) =P(B)

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텔레비젼 쇼에서 3개의 박스를 제시하고, 그 중 하나는 당첨금 100만원을 두어 참가자가 박스 하나를 선택하는 게임을 진행하고 있다. 참가자가 박스를 하나를 고르면, 당첨금이 들어있는 박스를 알고 있는 진행자가 고르지 않은 박스 중 비어있는 박스 하나를 열어 참가자에게 보여준다. 그 후 참가자는 본인이 고른 박스를 포기하고 다른 박스를 선택할 수 있는 기회를 받을 수 있다.

이 때 참가자는 자신의 선택을 바꾸어야 할까?

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Suppose that I chose A

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Suppose that I chose A

When I change my desicion

Fail

Get!

Get!

1/3+1/3=2/3

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Normal distribution(Gausian distribution) : Height, weight, grades…

μ : average, σ: variance

Binomial distribution (two way probability with combination)

p+q=1

n=∞

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Normal distribution(Gausian distribution) : continuous probability distribution

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확률을 통한 수학적 직관력 키우기

  • 건우의 슬롯머신 가게
  • 한 판에 천원
  • 0원 아님 2천원을 돌려받음 확률은 반반

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확률을 통한 수학적 직관력 키우기

  • 10 판 해서 2판을 이김
  • 이 상황을 어떻게 판단할 것인가?

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가장 쉬운 판단

  • 그럴 리가 없음, 이 장비는 사기일거야
  • 난 5판을 이겼어야 되었는데, 2판이 아닌

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조금 더 이성적인 사람이라면,

  • 잠깐만,, 그럴 수도 있겠는데, 오늘 내가 운이 좀 없는 거 같은데
  • 방금 전 어떤 사람은 10판 중 8판을 이기고 가는 걸 봤는 걸
  • 내가 2판만 이기는 것은 정말 일어날 수 있는 일일까?

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수학적 사고를 기반한 이성적인 의심

  • 이게 일어날 확률은?
  • 확률을 바탕으로 장비가 사기인 지 판단

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50/50, n=10, binomial distribution

https://homepage.divms.uiowa.edu/~mbognar/applets/bin.html

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5.5%!!

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수학적 사고를 기반한 이성적인 의심

  • 5.5%는 상당히 낮은 확률인데,
  • 건우에게 너희 장비는 사기라고 말하기에 충분히 낮은 확률인지,
  • 10판의 게임이 내 판단을 정당화하기에 충분한 횟수인지,

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Radiant

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Basics -> Probability calculator

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Distribution -> Binomial

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n=10

n=100

n=1000 Normal distribution!!