1 of 38

Analisis Data Eksploratif

2 of 38

3 of 38

Awal perkembangan Statistik

3

16/09/2021

3

Pemerintah/ Penguasa

Statistik

Statistik = angka/ tabel/ grafik?!

4 of 38

Populasi: seluruh nilai atau item yang mungkin diperoleh sebagai hasil pengamatan dalam suatu persoalan tertentu
Parameter: karakteristik dari suatu populasi
Sampel: bagian dari populasi yang diambil untuk dianalisis
Statistik: karakteristik dari suatu sampel

4

16/09/2021

Definisi

4

5 of 38

Cabang Ilmu Statistik(a)

5

16/09/2021

5

Statistik(a)

Statistik Deskriptif:

Penyajian data/ hasil

Statistik Inferensial:

Analisis & Penarikan Kesimpulan

Bio-Statistics/ Biometry

Econometrics

Medical Statistics

Industrial Statistics

Geo-Statistics

…?-Statistics

6 of 38

Sumber Data

6

16/09/2021

Data sekunder:�data yang dikumpulkan/dipublikasikan oleh sumber-sumber tertentu, misalnya pemerintah, perusahaan atau peneliti lain
Data primer:�data yang dikumpulkan sendiri oleh peneliti, baik melalui percobaan ataupun survey

6

7 of 38

Jenis Data

Data kualitatif �e.g., pekerjaan, agama
Data kuantitatif

Data kontinu �e.g., tinggi badan
Data diskrit �e.g., jumlah anggota keluarga

7

8 of 38

Contoh

8

Jenis Data	Pertanyaan yang diajukan	Respon
Kualitatif	Apakah status perkawinan anda?	Belum kawin Kawin Janda/duda
Kuantitatif:
Diskrit	Berapa orang anak anda?	_______ anak
Kontinu	Berapa usia anda?	_______ tahun

8

9 of 38

Skala pengukuran data

Nominal: data hanya dikelompokkan ke dalam beberapa kategori �e.g. kewarganegaraan: WNI, Amerika, etc.
Ordinal : skala nominal + urutan�e.g. kepangkatan: tamtama, bintara, perwira
Interval : skala ordinal + kuantitas�e.g. kalender (Masehi, Hijriyah, Cina, Saka)
Ratio : skala interval + titik nol yang tetap �e.g. berat (pound atau kilogram), volume, etc

9

10 of 38

10

16/09/2021

11 of 38

12 of 38

12

16/09/2021

Exploratory Data Analysis: Tabel, Grafik & Diagram

13 of 38

Data Mentah

Hasil pengukuran diameter pohon Pinus pinaster AIT. pada umur 9 tahun (dalam cm)

13

5,25	8,95	9,80	10,65	5,45	10,45	11,05	8,60	12,40	11,20	7,60	5,55	10,10	9,35	5,30
12,25	12,00	8,90	8,25	8,05	9,30	4,60	11,05	8,85	8,55	8,25	6,55	10,60	10,00	9,30
8,55	4,40	14,25	12,65	7,95	12,40	8,90	10,35	9,65	10,25	4,50	12,40	9,20	10,85	4,35
9,95	9,20	9,75	7,55	12,15	4,85	6,45	9,75	10,84	10,65	8,55	6,10	11,05	7,20	12,15
8,15	8,85	8,55	10,25	10,65	7,55	8,35	11,05	10,15	13,90	2,95	6,85	11,25	9,40	11,15
6,15	11,05	10,00	7,70	7,25	9,40	8,70	6,00	13,15	10,05	8,85	8,45	9,50	7,35	9,85

Informasi apa yang dapat anda dapatkan dari penyajian data tersebut?

14 of 38

Distribusi Frekuensi

14

16/09/2021

14

Diameter (cm)	Titik tengah kelas	Frekuensi
2,9 sampai 4,4	3,65	3
4,4 sampai 5,9	5,15	7
5,9 sampai 7,4	6,65	9
7,4 sampai 8,9	8,15	22
8,9 sampai 10,4	9,65	23
10,4 sampai 11,9	11,15	15
11,9 sampai 13,4	12,65	9
13,4 sampai 14,9	14,15	2
Total		90

15 of 38

Distribusi Frekuensi Relatif

15

Diameter (cm)	Titik tengah kelas	Frekuensi relatif
2,9 sampai 4,4	3,65	0,03
4,4 sampai 5,9	5,15	0,08
5,9 sampai 7,4	6,65	0,10
7,4 sampai 8,9	8,15	0,24
8,9 sampai 10,4	9,65	0,26
10,4 sampai 11,9	11,15	0,17
11,9 sampai 13,4	12,65	0,10
13,4 sampai 14,9	14,15	0,02
Total		1,00

16 of 38

Histogram

16

17 of 38

Diagram batang dan daun

16/09/2021

Stem-and-Leaf Display: Diameter

Stem-and-leaf of Diameter N = 90

Leaf Unit = 0,10

1 2 9

1 3

6 4 34568

10 5 2345

16 6 011458

24 7 22355679

42 8 012234555567888999

(14) 9 22333445677889

34 10 000112234666688

19 11 00000122

11 12 01124446

3 13 19

1 14 2

The “stem” (leading digits)

The “leaves” (trailing digits)

17

18 of 38

Menyusun Diagram Batang dan Daun (1)

Data

18

77	61	59	60	79	71	92	73	35	61
88	59	58	57	60	56	56	58	65	62
48	73	42	45	73	56	40	71	71	78
58	85	73	66	59	49	47	68	80	78
70	87	67	55	74	68	60	53	53	69

19 of 38

19

3	5
4
5	9
6	101
7	7913
8
9	2

3	5
4	025789
5	3356667888999
6	000112567889
7	0111333347889
8	0578
9	2

Menyusun Diagram Batang dan Daun (2)

20 of 38

Penyajian data kualitatif

20

Diagram batang (bar chart) 🡺 kuantitas
Diagram lingkaran (pie chart) 🡺 proporsi
Diagram garis (line chart) 🡺trend

21 of 38

Diagram batang

21

Pendidikan	Jumlah
SD	1631
SLTP	2985
SLTA	2086
Sarjana	94
Total	6779

22 of 38

Diagram lingkaran

22

Pendidikan	%
SD	24.1
SLTP	43.8
SLTA	30.8
Sarjana	1.3
Total	100.0

23 of 38

Diagram garis

23

Bulan	Penjualan �(juta rp.)
Januari	948
Pebruari	826
Maret	802
April	850
Mei	723
Juni	623

24 of 38

Ukuran pemusatan data

24

Modus (mode): nilai yang paling sering terjadi
Median: nilai yang terletak ditengah urutan
Rata-rata (mean): jumlah semua nilai dibagi dengan jumlah data

25 of 38

Modus (mode)

25

Examples:

1. No mode:

1 2 3 4 5 6

2. Mode = 6:

1 2 3 4 5 6 6

3. Bimodal (mode = 2 and 6)

1 2 2 4 5 6 6

26 of 38

Median

26

Rule 2: Even-size sample

500 520 530 570 575 600

Rule 1: Odd-size sample

500 520 530 570 575

Median

27 of 38

Rata-rata (mean)

27

The arithmetic mean (also called as mean): calculated by summing all observations and then dividing the total by the number of items involved

It is the most commonly used measure of central tendency, but it is also greatly affected by extreme value

28 of 38

Modus, median & rata-rata

28

Modus	Median	Rata-rata
Bisa lebih dari satu modus Tidak dipengaruhi nilai ekstrim Dapat digunakan untuk data kuantitatif & kualitatif	Hanya ada satu nilai median Tidak dipengaruhi nilai ekstrim Hanya utk data kuantitatif	Hanya ada satu nilai rata-rata Sangat dipengaruhi nilai ekstrim Hanya utk data kuantitatif

29 of 38

Shape

Distribusi condong ke kiri �(Left-skewed data) �Mean < Median

Distribusi condong ke kanan�(Right-skewed data)�Mean > Median

Distribusi simetris�(Symmetry)�Mean = Median

29

30 of 38

Ukuran penyebaran data

30

Kisaran (range): selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil
Kisaran antar kuartil (interquartile range): selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah
Varians (variance): ‘rata-rata’ dari kuadrat simpangan nilai pengamatan terhadap rata-ratanya
Koefisien keragaman (coefficient of variation): ukuran keragaman relatif

31 of 38

Kisaran (range)

31

The range: the different between the largest and the smallest observation in the data.

It measure the ’total spread’ in the data

32 of 38

Kisaran antar kuartil �(Inter-quartile range = IQR)

32

Data:

2 2 4 4 5 5 6 6 8 9

Q₁ = 3,5

Q₃= 6,5

Q₂(median) = 5

IQR = Q₃ – Q₁ = 6,5 – 3,5 = 3

33 of 38

Varians

Varians populasi (s²)

Varians sampel

33

34 of 38

Contoh

Data sampel:�5,5 6,6 8,2 13,4 13,0 15,7 3,9 5,8 12,5 5,7

34

35 of 38

Simpangan Baku (Standard Deviation)

Simpangan baku populasi

Simpangan baku sampel

35

36 of 38

Koefisien keragaman (KK)

36

Dari contoh sebelumnya:

37 of 38

Diagram Kotak (Box Plot)

37

Pencilan (outlier)

Q₃=70

Me=61

Q₁=56

Batas atas: �Q₃+1.5 IQR = 91

Batas bawah: �Q₁-1.5 IQR = 34

Pencilan (outlier)

38 of 38

TUGAS

Silahkan mencari data (sebutkan sumbernya), minimal data sebanyak 30. kemudian buatlah diagram batang dan box plot dari data tersebut

77	61	59	60	79	71	92	73	35	61
88	59	58	57	60	56	56	58	65	62
48	73	42	45	73	56	40	71	71	78
58	85	73	66	59	49	47	68	80	78
70	87	67	55	74	68	60	53	53	69

77	61	59	60	79	71	92	73	35	61
88	59	58	57	60	56	56	58	65	62
48	73	42	45	73	56	40	71	71	78
58	85	73	66	59	49	47	68	80	78
70	87	67	55	74	68	60	53	53	69

77	61	59	60	79	71	92	73	35	61
88	59	58	57	60	56	56	58	65	62
48	73	42	45	73	56	40	71	71	78
58	85	73	66	59	49	47	68	80	78
70	87	67	55	74	68	60	53	53	69