Использование нейронных сетей в задачах, связанных с генерацией оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Выполнил: студент 2 курса магистратуры

Физического факультета МГУ

Гейнц Илья Юрьевич

Научный руководитель по проекту:

к.ф.-м.н. Шутова Ольга Анатольевна

​

Преподаватель по курсу:

Ганичев Антон Александрович

Курс «Нейронные сети и их применение в научных исследованиях»

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Использование негауссовых мод поля актуально в задачах диагностики сред, избирательно реагирующих на такое излучение

Вихревой пучок после фазовой пластинки

Различные моды поля

Структурированный свет

[A.M.Yao et al. // Adv. Opt. Photonics]

[A.Forbes et al. // Nat. Photonics]

Орбитальный угловой момент

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

[A.M.Yao et al. // Adv. Opt. Photonics]

Измерить ОУМ сложнее, чем определить поляризацию поля.

​

Используются интерферометрические и дифракционные методы.

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Генерация гармоник в вихревом поле

[G.Gui et al. // Nat. Ph. 2021]

[P.Corkum et al. // Nat. Comm. 2017]

Сохранение орбитального момента импульса при генерации гармоник, понятие пространственно-временного орбитального момента…

Цель работы

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Нахождение взаимосвязи между орбитальным угловым моментом лазерного вихревого пучка, составленного из одного или нескольких оптических вихрей, и параметрами излучения в фокальной плоскости в отсутствие информации о распределении фазы поля.

1. Задача классификации пучков по соответствию определенным порядкам вихрей.
2. Определение наиболее важных входов нейронной сети, на основание которых модель делает вывод (построение salience map).

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Три пространственных распределения комплексной амплитуды электрического поля в фокальной плоскости (ρ,ϕ) (x-, y- и z-компоненты) — три массива комплексных чисел размером 40x32

Данные

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Дополнение датасета

в фокальной плоскости

Архитектура нейронной сети

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

​

Обучение: Гауссова и Бесселева нулевого порядка функции аподизации. Тестирование: функция Бесселя первого порядка

​

• Данные пространственно-коррелированы, схожи с обычными изображениями

​

• Можно использовать сверточные нейронные сети

Conv (3x3, pad=1) + MaxPool + ReLU

Conv (3x3, pad=1) + ReLU

Linear + ReLU

Linear

Accuracy ~90%

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Saliency map для распределений компонент модуля амплитуды поля из тестового набора данных для линейно-поляризованного пучка.

Saliency maps

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Saliency maps и распределения поля

Saliency maps для

x-компоненты модуля амплитуды поля в фокусе имеют явно выраженную не случайную структуру и позволяют определить наиболее важные входы для модели

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Saliency maps и распределения поля

Распределения модуля амплитуды поля других компонент в фокальной плоскости сильно различается для случаев линейной и круговой поляризации поля

линейная поляризация

правая круговая

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

Суперпозиция оптических вихрей

Распределение поля в фокальной плоскости имело гораздо более сложную структуру, чем в случае фокусировки одного оптического вихря

амплитуда поля

фаза поля

Accuracy: 20%

50%

Генерация оптических гармоник в вихревом лазерном поле

• Использование свёрточных нейронных сетей позволяет решить задачу классификации сфокусированных лазерных вихревых пучков при наличии на входе модели только поперечной компоненты амплитуды электрического поля и при полном отсутствии информации о фазе этого поля

​

• Использование методов interpretability модели машинного обучения позволяет выделить наиболее важные структуры поля, необходимые для определения его параметров

​

• Обучения на пучках с точно определенным угловым моментом оказалось недостаточно для задачи классификации суперпозиции вихрей

​

Заключение