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[1] Considera un experimento binomial con n =10 and p= 0.10

a. Calcula f(0); f (2).

c. Calcula P(x ≤2).

d. Calcula P(x ≥ 1).

e. Calcula E(x).

f. Calcula Var(x) y σ.

[3] Una universidad revela que el 20% de sus estudiantes abandonan cierto curso formativo en derechos humanos. Consideremos que 20 estudiantes están registrados actualmente en ese curso.

  1. Calcula la probabilidad de que 2 o menos abandonen el curso
  2. Calcula la probabilidad de que 4 estudiantes abandonen el curso
  3. Cuál es el promedio de abandono?
  4. Hallar la varianza y la desviación estándar en este experimento binomial

[4] La encuesta nacional de victimización y percepción sobre seguridad pública (ENVIPE), identificó que el 31.5% de los hogares en el estado de Puebla tuvo al menos una víctima de delito en 2021.

Si seleccionamos 30 hogares, hallar:

  1. Probabilidad de que en más de 10 hogares se reporten víctimas de delito
  2. Probabilidad de que en 2 hogares o menos se reporten víctimas de delito
  3. Completa la siguiente tabla:

Y=y

f(y)

F(y)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

[2] La encuesta nacional de victimización y percepción sobre seguridad pública (ENVIPE), identificó que el 31.5% de los hogares en el estado de Puebla tuvo al menos una víctima de delito en 2021.

Si realizamos un recorrido aleatorio en hogares, hallar las siguientes probabilidades:

  1. Pr. de hallar en el 10º hogar, el 5º reporte de víctima de delito
  2. Pr. De Hallar en el 13º hogar el 5º reporte de víctima de delito
  3. Halla F(10).

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[5] Considera un experimento binomial con n =20 and p= 0.70

a. Calcula f(12); f (16).

c. Calcula P(x ≥ 16).

d. Calcula P(x ≤ 15).

e. Calcula E(x).

f. Calcula Var(x) y σ.

[7] Considera una v.a.d. con distribución Poisson con un E[Y]=2 durante cierto periodo

a. Escribe cuál es la función Poisson que debemos trabajar para calcular probabilidades.

b. Calcula la probabilidad de observar 2 éxitos en un periodo específico

c. Calcula la probabilidad de observar 6 éxitos en un periodo específico

d. Calcula la probabilidad de observar 5 ocurrencias en un periodo especifico

e. Completa la siguiente tabla:

Y=y

f(y)

F(y)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

[6] Diez por ciento de los motores fabricados en una línea de ensamble son defectuosos. Si los motores se seleccionan al azar uno a la vez y se prueban,

  1. ¿cuál es la probabilidad de que el segundo motor no defectuoso sea hallado en el tercer intento?

  • ¿cuál es la probabilidad de que el quinto motor no defectuoso sea hallado en el décimo intento?

  • ¿cuál es la probabilidad de que el segundo motor no defectuoso sea hallado en el quinto intento?

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[8] EL tiempo promedio de llegada de clientes a un cajero automático durante un periodo de 15 minutos es de 10.

  1. Hallar F(5)
  2. Hallar f(5)
  3. Hallar Pr(y > 5)
  4. Completa la siguiente tabla:

Y=y

f(y)

F(y)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

[9] Un estudio geológico indica que un pozo petrolero de exploración debe descubrir petróleo con probabilidad (0.2)

a ¿Cuál es la probabilidad de que el primer hallazgo sea en el tercer pozo perforado?

b ¿Cuál es la probabilidad de que el tercer hallazgo sea en el séptimo pozo perforado?

c Encuentre la media y la varianza del número de pozos que deben ser perforados si la compañía desea abrir tres pozos productores.

[10] Se diseña un sistema aleatorio de patrulla de policia para que un oficial de patrulla pueda estar en un lugar de su ruta Y = 0, 1, 2, 3, . . . veces por periodo de media hora, con cada lugar visitado un promedio de una vez por periodo.

Calcule la probabilidad de que el oficial de patrulla no llegue a un lugar determinado durante un periodo de media hora.

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que el lugar sea visitado una vez? .
  2. ¿Cuál es la probabilidad de que el lugar sea visitado dos veces?.
  3. ¿Cuál es la probabilidad de que el lugar sea visitado al menos una vez?