الحركة

1 – نسبية الحركة

1-1- معلم الفضاء .

بالنسبة لمسافر جالس داخل حافلة متحركة فإن موضعه داخلها لايتغير ، نقول إنه لا متحرك بالنسبة للحافلة ، لاكنه يتحرك بالنسبة للأشجار والأرض .

إن مفهومي الحركة والسكون نسبيان حيث يتعلقان بالمرجع الذي يدرس فيه هذان المفهومان .

الجسم المرجعي هوكل جسم تابث مثل : الأشجار ، جبال ، منزل ...

لتحديد موضع متحرك في لحظة معينة ، نقرن (نربط) بالجسم المرجعي معلما متعامدا وممنظما أصله O ينتمي إلى الجسم المرجعي وتكون محاوره التلاثة (Ox,Oy,Oz) متعامدة فيما بينها ،

وموجهة بالمتجهات .

نرمز لمعلم الفضاء ب :

نتعرف على موضع نقطة M من جسم (S) متحرك في لحظة t في المعلم إنطلاقا من متجهة الموضع التالية :

2-1- معلم الزمن .

إن معرفة موضع نقطة متحركة غير كافي لأنه يجب كذالك معرفة متى شغلت ذالك الموضع .

يتم إدراج الزمن في الفيزياء وفق مفهومين :

أ – التاريخ : وهواللحظة t ولتحديده نختار :

. وحدة الزمن : الثانية (s) .

. منحى موجب : من الماضي نحو المستقبل .

. أصل التواريخ : (t = 0) .

ب – المدة : هي الفرق بين لحظتين t₁ و t₂ حيث :

3-1- المسار .

في معلم معين مسار نقطة متحركة هو الخط المستمر المتكون من مجموعة المواضع التي تحتلها هذه النقط أثناء حركتها .

إن شكل مسار نقطة متحركة يتعلق بالمعلم الذي تدرس فيه الحركة :

مثال : إن مسار نقطة من عجلة دراجة يتعلق بالمرجع:

بالنسبة لمحور العجلة يكون مسار النقطة دائريا و بالنسبة لشجرة يكون المسار منحنيا ، (شكل 9 صفحة 28) .

2 – سرعة نقطة من جسم في حركة إزاحة

1-2- السرعة المتوسطة V_m .

السرعة المتوسطة V_m هي خارج المسافة المقطوعة d على المدة الزمنية Δt المستغرقة ونكتب :

وحدة V_m في (SI) هي m.s^-1 نستعمل وحدة أخرى Km.h^-1 .

- التحويل :

- مثال :

يقطع جسم (S) مسافة 70 m خلال مدة 10 s .

- أحسب السرعة المتوسطة V_m للجسم (S) بالوحدتين m/s و Km/h .

2-2- متجهة السرعة اللحظية

أثناء حركة سيارة يشير عداد السرعة إلى قيم مختلفة للسرعة اللحظية ، لقد أصطلح على منح السرعة اللحظية ميزة متجهة وتمتاز ب :

- الإتجاه : مماس للمسار في النقطة M .

- المنحى : منحى الحركة .

- المنظم : لحساب منظم السرعة اللحظية نستعمل طريقة التأطير.

نقوم بتسجيل نوعين من الحركة لنقطة M من جسم صلب خلال مدد زمنية τ متتالية ومتساوية τ = 40 ms .

منظم V_i :

الحركة المستقيمية :

-حدد مميزات متجهة السرعة اللحظية للنقطة M₃ في الحركتين التاليتين : الحركة المستقينية والمنحنية .

- مميزات متجهة السرعة اللحظية :

. الإتجاه : المستقيم المار من النقط M₀ ، M₁ ، M₂ ...

. المنحى : منحى الحركة (نحو اليمين) .

. المنظم :

الحركة المنحنية :

- مميزات متجهة السرعة اللحظية :

. الإتجاه : المستقيم المماس للمسار في النقطة M₃ .

. المنحى : منحى الحركة .

. المنظم :

3 – الحركة المستقيمية المنتظمة

1-3- تعريف .

تكون حركة نقطة M من جسم مستقيمية منتظمة إذاكانت متجهة السرعة تابثة .

2-3- مميزات الحركة المستقيمية المنتظمة .

مسار النقطة M مسقيمي – المسافات المقطوعة خلال نفس المدد الزمنية تكون متساوية – السرعة اللحظية تابتة (V_i = cte) وتساوي السرعة المتوسطة (V_i = V_m) .

3-3- المعادلة الزمنية لحركة مستقيمية منتظمة (x بدلالة t) .

- ليكن x أفصول النقطة M عند اللحظة t .

- ليكن x_o أفصول النقطة M عند اللحظة t_o = 0 .

ولتكن V سرعة النقطة M (وهي تساوي السرعة المتوسطة) .

لدينا :

حيث :

V : سرعة النقطة M ، ب (m.s^-1) .

t : الزمن بالثانية (s) .

x₀ : قيمة الأفصول x عند اللحظة t = 0 ، ب (m) .

- تطبيق (1) :

نسجل حركة نقطة M من خيال على نضد هوائي خلال مدد زمنية متتالية ومتساوية= 20 ms τ نحصل على التسجيل التالي :

1 – ماهي طبيعة حركة M ، إستنتج قيمة سرعتها .

2 – أوجد المعادلة الزمنية لحركة النقطة M في الحالتين التاليتين :

1 – 2 – النقطة M_o والنقطة M₂ أصل للتواريخ .

2 – 2 – النقطة M₁ والنقطة M₀ أصل للتواريخ .

4 – الحركة الدائرية المنتظمة

1-4- تعريف .

تكون حركة نقطة M من جسم دائرية منتظمة إذا كان مسارها دائري ومنظم سرعتها تابثة

2-4- السرعة الزاوية ω .

عندما تقطع النقطة M قوسا دائريا طوله خلال مدة Δt فإن متجهة الموضع تكسح زاوية تسمى بزاوية الدوران بحيث :

R : شعاع المسار الدائري

نعرف السرعة الزاوية لنقطة في حركة

ω

دائرية منتظمة بالعلاقة التالية :

نعبر عن السرعة اللحظية للنقطة M بالعلاقة :

تسمى V بالسرعة الخطية للنقطة M .

3-4- الدور T و التردد f .

الدور T هو المدة الزمنية التي تستغرقها النقطة M لإنجاز دورة كاملة وحدته في (S.I) هي الثانية s .

التردد f هو عدد الدورات التي تنجزها النقطة M خلال ثانية واحدة وحدته في (S.I) هي الهرتز Hz .

مسار M دائري

منحى الحركة

متجهة السرعة

في الحركة الدائرية المنتظمة تكون

لكن منظمها تابث .

غير تابثة ،

- تطبيق (2) :

يمثل الشكل جانبه تسجيل مواضع النقطة M على منضدة أفقية ، خلال مدد زمنية τ متتالية وتساوية τ = 40 ms .

1- بين أن حركة النقطة M حركة دائرية منتظمة .

2- مثل متجهة السرعة في الموضع M₂ .

و مثل متجهة السرعة في الموضع M₄ .

السلم :

تمرين 6 صفحة 30

تمرين 3 صفحة 30