1 of 24

Степеневі функції, їхні властивості та графіки

Підручник: О.С.Істер

Математика

(Алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту)

2018р.

2 of 24

Формування компетентностей:

  • предметна компетентність: сформувати поняття степеневої функції; домогтися засвоєння властивостей степеневої функції; розглянути загальний вигляд графіків степеневої функції;
  • ключові компетентності:
  • спілкування державною мовою - міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах, зокрема графіках;
  • уміння вчитися впродовж життя - організовувати та планувати свою навчальну діяльність;
  • соціальна та громадянська компетентність - співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі.

Вчитель: Леся Мартинишин

3 of 24

Актуалізація опорних знань:

Вчитель: Леся Мартинишин

4 of 24

Перевір себе:

Відповіді:

1.

  1. х є R

​

  • х є (- ∞; -2) U (-2; +∞)

​

2.

  1. парна
  2. непарна

​

3.

Вчитель: Леся Мартинишин

5 of 24

Повторення

Вчитель: Леся Мартинишин

6 of 24

Вивчення нового матеріалу

Вчитель: Леся Мартинишин

7 of 24

Вивчення нового матеріалу

Вчитель: Леся Мартинишин

8 of 24

Вивчення нового матеріалу

Вчитель: Леся Мартинишин

9 of 24

Вивчення нового матеріалу

Вчитель: Леся Мартинишин

10 of 24

Вивчення нового матеріалу

Вчитель: Леся Мартинишин

11 of 24

Вивчення нового матеріалу

Вчитель: Леся Мартинишин

12 of 24

Вивчення нового матеріалу

Вчитель: Леся Мартинишин

13 of 24

Вивчення нового матеріалу

Особливі випадки:

Вчитель: Леся Мартинишин

14 of 24

Вчитель: Леся Мартинишин

15 of 24

Вивчення нового матеріалу

Вчитель: Леся Мартинишин

16 of 24

Закріпити навики дослідження та побудови графіків степеневих функцій

ДОСЛІДИТИ ФУНКЦІЮ ЗА СХЕМОЮ:

1

Область визначення функції (множина всіх значень аргументу x при яких функція існує і набуває дійсних значень);

2

Область значень функції (множина значень функції y, яких вона набуває при всіх значеннях аргументу з її області визначення );

3

Парність ( f(-x) = f(x), вісь Оу є віссю симетрії) та непарність функції (f(-x) = -f(x), початок координат є центром симетрії);

4

Характерні точки графіка – нулі функції (f(x) = 0 знайти х);

5

Знаки функції (розбити на інтервали знакосталості та визначити знак функції в довільній точці інтервалу);

6

Побудувати ескіз графіка функції.

Вчитель: Леся Мартинишин

17 of 24

Перевір себе

Вчитель: Леся Мартинишин

18 of 24

Розв'язування задач

Вчитель: Леся Мартинишин

х=23;

х=8.

х=00,25;

х=0.

19 of 24

Розв'язування задач

Вчитель: Леся Мартинишин

20 of 24

Розв'язування задач

Вчитель: Леся Мартинишин

Відповідь: 8; -1.

21 of 24

Вчитель: Леся Мартинишин

ЕКСПРЕС – КОНТРОЛЬ

1.Через яку з точок проходить графік функції у = х2 ?

2. Знайдіть область визначення функції у = (х 3) -1.

3. Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(y) = x 3 на проміжку [0; 2].

4. Чи належить графіку функції f(y) = x -2 точка А(-2; ).

22 of 24

Перевір себе

Вчитель: Леся Мартинишин

23 of 24

Оцінка власної участі у роботі

Вчитель: Леся Мартинишин

24 of 24

Домашня робота

Опрацювати §6;

виконати №6.15, 6.19.

Вчитель: Леся Мартинишин