3 of 21

PETA KONSEP

Garis, Sudut, dan Hubungan Antarsudut

Hubungan Antara Dua Garis

Membentuk dan Mengukur Sudut

Sudut Bertolak Belakang, Sudut Pelurus, dan Sudut Penyiku

Sifat Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain

Jumlah Sudut Segitiga dan Segi Empat

Jumlah Sudut Segi Banyak

Membandingkan Dua Sudut

Melukis Dua Sudut Sama Besar

Membagi Dua Sudut Menjadi Dua Sama Besar

Melukis Sudut , 60, dan 30

4 of 21

Observasi

Gambar di atas menunjukkan lintasan kereta apu dengan bentuk yang berbeda. Gambar di sebelah kiri menunjukkan lintasan kereta berbentuk lurus, sedangkan gambar kedua menunjukkan dua lintasan kereta yang saling bertemu satu sama lain

Dapatkah kamu menjelaskan perbedaan bentuk lintasan kereta di atas?
Tentukan hubungan yang terjadi antara lintasan kereta berbentuk lurus.
Tentukan hubungan yang terjadi pada lintasan kereta yang saling bertemu satu sama lain.

5 of 21

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Garis adalah objek geometri yang tidak memiliki ketebalan, lurus, dan panjangnya tak terbatas.
Titik adalah objek geometri yang tidak memiliki ukuran.
Dua buah garis disebut sejajar dalam bidang datar jika tidak memiliki titik potong (titik persekutuan).
Dua buah garis disebut berimpit jika setiap titik yang terletak pada garis yang satu juga terletak pada garis yang lain, demikian pula sebaliknya.
Dua buah garis disebut berpotongan jika kedua garis memiliki sebuah titik persekutuan (perpotongan).

Hubungan Antara Dua Garis

6 of 21

Membentuk Sudut

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Berdasarkan pembentukan sudut seperti pada gambar di samping, secara umum sudut didefinisikan sebagai berikut.

Sudut siku-siku, bentuk sudut yang dihasilkan oleh lipatan kertas sebanyak dua kali dengan syarat lipatan kedua berimpit dengan lipatan pertama.
Sudut lancip, sudut yang kurang dari sudut siku-siku.
Sudut tumpul, sudut yang lebih dari sudut siku-siku.

7 of 21

Sudut Sebagai Jarak Putar

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

8 of 21

Contoh Soal

Gambarkan sudut yang besarnya 78°.

Jawab:

Langkah-langkahnya seperti berikut.

Tarik garis sembarang dan tandailah titik sudutnya.

(2) Pasanglah busur derajat sedemikian hingga titik sudutnya tepat berimpit dengan

titik pangkal busur lingkaran.

9 of 21

Kerjakan Latihan 1 halaman 231

Contoh Soal

(3) Tandailah dengan sebuah titik tepat pada ukuran 78° yang dimaksud.

(4) Hubungkan titik tersebut ke titik pangkal busur lingkaran. Jadi, sudut 78° telah

selesai dibuat.

10 of 21

Dalil

Sudut bertolak belakang sama besar

Sudut Bertolak Belakang

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Perhatikan kegiatan berikut untuk memahami sudut bertolak belakang.

11 of 21

Dalil

Sudut bertolak belakang sama besar

Himpitkan hasil guntingan tersebut seperti gambar berikut.

Peragaan sudut 1 dan 3

Peragaan sudut 2 dan 4

12 of 21

Sudut Pelurus dan Sudut Penyiku

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Perhatikan gambar berikut.

13 of 21

Kerjakan Latihan 2 halaman 234

Contoh Soal

Tentukan pelurus dan penyiku dari sebuah sudut yang besarnya 75°.

Jawab:

14 of 21

Sifat Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

15 of 21

Kegiatan

Untuk mengetahui jumlah sudut segitiga dan jumlah sudut segi empat, lakukan Kegiatan pada halaman 240.

Jumlah Sudut Segitiga dan Segi empat

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

16 of 21

Mengenal Jumlah Sudut Segi Banyak

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Kerjakan Latihan 3 halaman 242 – 243

17 of 21

Membandingkan Dua Sudut

7.2 Membandingkan Dua Sudut, Melukis Sudut Sama Besar, dan Melukis Sudut Istimewa

18 of 21

Melukis Sudut Sama Besar

7.2 Membandingkan Dua Sudut, Melukis Sudut Sama Besar, dan Melukis Sudut Istimewa

Melukis adalah menggambar objek-objek geometri dengan bantuan penggaris dan jangka.

19 of 21

Contoh Soal

Diketahui sudut A, garis g, dan sebuah titik B pada garis g.

Lukislah sudut B yang besarnya sama dengan sudut A di mana garis g adalah salah satu kaki sudut B. Ada berapa macam sudut yang dapat kita lukis?

Jawab:

Dalam hal melukis sudut, dipandang sebagai jarak putar sehingga besarnya ditentukan

oleh jarak putar dari kaki sudut semula ke kaki sudut yang baru. Jadi, panjang kaki-kaki

sudutnya tidak menentukan besarnya jarak putar.

Perhatikan langkah-langkah melukis sudut berikut.

(1) Buat busur lingkaran yang berjari-jari sama panjang dengan menggunakan jangka

di sudut A dan garis g, di mana pusat busur berada di titik A dan di titik B. Beri nama titik perpotongan antara busur dengan kaki-kaki sudut A dengan ”C” dan ”D”, serta titik ”E” untuk perpotongan busur dengan garis g.

20 of 21

Contoh Soal

(2) Ukur jarak putar sepanjang busur CD pada garis g dengan pusat titik E, maka jarak putar sepanjang busur CD itu akan memotong busur semula di 2 titik, tulis F dan G.

21 of 21

Contoh Soal

(3) Hubungkan titik F dan G, ke titik B.

Jadi, ∠B₁ = ∠B₂= ∠A atau ∠FBE = ∠GBE = ∠CAD.

Dengan demikian, maka ada dua sudut memenuhi syarat berikut, yaitu:

(1) salah satu kaki sudutnya pada garis g dan

(2) titik sudutnya di titik B.

Kedua sudut itu adalah ∠B₁ dan ∠B₂.

Kerjakan Latihan Ulangan Bab 7 halaman 255 – 258

Kerjakan Latihan 4 halaman 246