Важливі формули
Усні вправи
№1.
log8 x = 2
№2.
log5(-x) = -2
№3.
lg(3x+1) = lg (x-3)
№4.
lg(x +5) = 3
№5.
№6.
log x+1 2 = 0
lg cos x = 0
№7.
lоg2 log2 log2 х = 0
№8.
lоg2 log2 log2 х = 1
Розв'язування логарифмічних рівнянь
Урок 14
до алгебраїчного
Приклад.
Розв'яжіть рівняння
Розв'язання
2. Метод потенціювання
Приклад.
Розв'яжіть рівняння
log5(x – 1) + log5(x – 2) = log5(x + 2)
Пропотенціюємо дану рівність і одержимо:
log5((x – 1)(х – 2)) = log5(x + 2);
(х – 1)(х – 2) = х + 2;
x 2 – 4х = 0;
х = 0 або х = 4.
Розв'язання
3. Метод зведення логарифмів до однієї і тієї ж основи
Приклад. Розв'яжіть рівняння
Розв'язання
4. Метод логарифмування
Приклад. Розв'яжіть рівняння
Розв'язання
Прологарифмуємо обидві частини рівності (х > 0):
Розв'язання рівнянь
Відповідь
1. 34 2. 3 3. 5
Розв'язання рівнянь
Відповідь
Додатково
4. 5 5. 0,125 6. 8,5
1 -0,6
Джерела
СЗОШ №2, м.Чернігів
Коваленко О.І.
2017