Lingkaran

Sumber gambar: Internet (modifkasi penulis) �

Pada awalnya sepeda tidak menggunakan rantai dan pedal, sehingga untuk menaikinya dilakukan dengan cara mendorong sepeda sambil berjalan dengan kakinya. Sepeda yang ada saat ini, umumnya mempunyai pedal yang dipasang pada rangka dan dihubungkan oleh sebuah rantai ke poros belakang. Ketika kalian mengayuh sepeda, kekuatan kaki kalian disalurkan ke roda belakang oleh rantai yang menghubungkan sepasang roda gir. Jika diameter kedua gir dan jarak pusat gir diketahui, dapatkah kalian�menentukan panjang rantai? �

8.1 Sifat Garis Singgung Lingkaran

Gambar di samping menunjukkan lingkaran yang berpusat di�O, di mana AB merupakan diameter.

​

AB juga merupakan sumbu simetri pada lingkaran tersebut.

�Garis PQ tegak lurus terhadap AB, dan PQ merupakan tali�busur terpanjang pada lingkaran tersebut.

Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 78 – 79 untuk menyelediki sifat garis singgung lingkaran

Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Titik pada LIngkaran

Buatlah lingkaran yang berpusat di titik O dengan titik A terletak pada busur lingkaran �

Buatlah jari-jari OA �

Lukislah ruas busur lingkaran yang berpusat di A dengan panjang jari-jari kurang dari OA, sehingga memotong OA dan perpanjangannya di titik P dan Q �

Perpanjanglah jari-jari OA �

Hubungkan titik R dan S sehingga terbentuk garis RS �

Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Titik di Luar LIngkaran

Buatlah lingkaran yang berpusat O dengan titik A di luar lingkaran �

Hubungkan titik O dan A �

Hubungkan titik P dan Q, sehingga memotong OA di titik R �

​

Lukislah lingkaran dengan pusat R dan jari-jari RA, sehingga memotong lingkaran dengan pusat O di titik B dan C �

Hubungkan titik A dengan titik B, dan titik A dengan titik C �

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 1 pada

halaman 82

8.2 Panjang Garis Singgung Sebuah Lingkaran

Panjang Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Lingkaran

AB merupakan garis singgung lingkaran yang menyinggung lingkaran di titik B �

Karena segitiga OAB siku-siku di B, maka panjang garis singgung AB dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras berikut. �

Layang-layang Garis Singgung

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 2 pada

halaman 86 – 87

8.3 Kedudukan Dua Lingkaran

Pada gambar di atas, masing-masing gambar terdiri dari sepasang lingkaran dengan pusat M dan N. Panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di M = r1 dan panjang jari-jari lingkaran yang berpusat di N = r2. Garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran (MN) disebut garis pusat atau garis sentral. �

8.4 Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligus.��Garis AB disebut garis singgung persekutuan luar.�Garis PQ disebut garis singgung persekutuan dalam. �

Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 88 untuk menentukan banyak garis singgung persekutuan dua lingkaran

Garis Singgung Persekutuan Dalam

Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 89 untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Garis Singgung Persekutuan Luar

Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 91 untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 3 pada

halaman 93 – 94 dan Tugas Siswa pada halaman 94

8.5 Melukis Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam

Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 4 pada

halaman 98

8.6 Penerapan Garis Singgung

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 5 pada

halaman 101 – 102

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Uji Kompetensi Bab 8 pada

halaman 104 – 106