1 of 35

Lingkaran

Sumber gambar: urbaninnovative.com.sg (modifkasi penulis)

2 of 35

KOMPETENSI DASAR

    • Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta�hubungannya.
    • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur,�dan luas juring lingkaran, serta hubungannya.�

3 of 35

PENGALAMAN BELAJAR

    • Mengidentifkasi unsur-unsur lingkaran.
    • Menentukan keliling dan luas lingkaran.
    • Mengidentifkasi luas juring dan panjang busur lingkaran.
    • Menentukan hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring.
    • Menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
    • Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait dengan penerapan hubungan sudut pusat, panjang�busur, dan luas juring.�

4 of 35

Alat musik perkusi adalah semua benda yang dapat dipukul, diketuk, atau�diguncang untuk membuat suara musik. Gendang merupakan alat musik perkusi yang dimainkan dengan memukul membran pada bagian bagian tertentu untuk menghasilkan mutu suara yang tepat. Membran gendang berbentuk lingkaran yang kelilingnya berbeda-beda. Jika diameter dan keliling lingkaran membran tersebut diketahui, dapatkah kamu menghitung luasnya? �

5 of 35

7.1 Unsur-Unsur Lingkaran

Lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung tersebut mempunyai jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu.

Panjang garis lengkung dari P berputar sepanjang tepi lingkaran sampai kembali lagi ke P disebut keliling. Sementara itu, daerah yang diarsir disebut bidang lingkaran, yang selanjutnya disebut luas lingkaran.

6 of 35

7 of 35

Busur pendek atau busur kecil, yaitu busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran.�Busur panjang atau busur besar, yaitu busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran.

Daerah yang diarsir tipis merupakan juring kecil OAB, yaitu juring yang luasnya kurang dari setengah luas lingkaran.

Daerah yang diarsir tebal merupakan juring besar OAB, yaitu juring yang luasnya lebih dari setengah luas lingkaran. ��

Daerah yang diarsir tipis, dibatasi oleh tali busur PQ dan busur kecil PQ disebut tembereng kecil, sedangkan daerah yang diarsir tebal merupakan tembereng besar. �

8 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 1 pada

halaman 38 – 39 dan Tugas Siswa pada halaman 39.

9 of 35

7.2 Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut AOB disebut sudut pusat, yaitu sudut yang titik sudutnya�merupakan titik pusat lingkaran.

∠ABD dan ∠CEF disebut sudut keliling, yaitu sudut yang�titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 40 – 41 untuk menyelediki hubungan sudut pusat dan sudut keliling

10 of 35

11 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 2 pada

halaman 42 – 43

12 of 35

    • Sifat-Sifat Sudut Keliling
      • Sudut Keliling Menghadap Diameter Lingkaran
        • Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 43

      • Sudut Keliling Menghadap Sudut yang Sama
        • Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 44

Sifat-Sifat Sudut Keliling

13 of 35

14 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 3 pada

halaman 45

15 of 35

Segiempat Tali Busur

Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 46 untuk menyelediki hubungan sudut-sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur

Segi empat tali busur adalah segi empat yang sisi-sisinya merupakan tali busur pada sebuah lingkaran.

16 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 4 pada

halaman 47

17 of 35

7.3 Keliling dan Luas Lingkaran

Untuk menentukan nilai phi, lakukanlah Kegiatan Siswa pada halaman 48 – 49.

Keliling Lingkaran

18 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 5 pada

halaman 51 – 52 dan Tugas Siswa pada halaman 52

19 of 35

Luas Lingkaran

Luas daerah sebuah lingkaran dapat ditentukan nilai pendekatannya dengan cara menghitung banyak persegi satuan yang termuat dalam lingkaran tersebut.

Buatlah lingkaran dengan jari-jari 4 cm

Buatlah persegi yang sisi-sisinya menyinggung lingkaran tersebut

Buatlah petak-petak atau persegi kecil yang luasnya masing-masing 1 �

Luas lingkaran dapat ditentukan dengan cara menghitung banyak persegi (petak-petak) yang ada di dalam lingkaran

20 of 35

Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 53 – 54 untuk menentukan rumus luas lingkaran

21 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 6 pada

halaman 56 dan Tugas Siswa pada halaman 56

22 of 35

7.4 Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Titik O merupakan pusat lingkaran, maka AOB disebut sudut pusat.�Garis lengkung AB disebut busur.�Daerah yang diarsir disebut juring atau sektor.

Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 57 – 58 untuk menentukan hubungan perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

23 of 35

24 of 35

Hubungan Sudut Pusat terhadap Panjang Busur dan Keliling Lingkaran, Luas Juring dan Luas Lingkaran

Kerjakan Kegiatan Siswa halaman 59 – 60 untuk menentukan hubungan perbandingan sudut pusat terhadap panjang busur dan keliling lingkaran, luas juring dan luas lingkaran

25 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 7 pada

halaman 62 – 63

26 of 35

7.5 Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

Titik Pusat Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

Titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut pada segitiga tersebut.

Titik pusat lingkaran luar segitiga adalah titik potong ketiga�garis sumbu sisi-sisi pada segitiga tersebut.

27 of 35

Jari-Jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

28 of 35

29 of 35

30 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 8 pada

halaman 68

31 of 35

7.6 Penerapan Keliling dan Luas Lingkaran pada Soal Cerita

Untuk mempermudah menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran, lakukanlah langkah-langkah berikut

Buatlah gambar atau sketsa berdasarkan keterangan atau fakta yang ada dalam soal

Isikan ukuran-ukuran yang diketahui, kemudian gunakan rumus dengan tepat

Jawablah pertanyaan sesuai dengan yang ditanyakan

32 of 35

33 of 35

34 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 9 pada

halaman 70 – 71

35 of 35

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Uji Kompetensi Bab 7 pada

halaman 74 – 76