06.03.2026

Сьогодні

Урок

№ 71

Формула коренів

квадратного рівняння

Алгебра

Квадратні рівняння

a x² + bx + c = 0

06.03.2026

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація

навчально-пізнавальної діяльності учнів

Мета уроку: �ознайомитися з формулами коренів квадратного рівняння та сформувати вміння розв'язувати їх за відповідним алгоритмом.

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Схема розв’язування

неповного квадратного

рівняння

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Формула коренів

квадратного рівняння

a x² + bx + c = 0

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Термін дискримінант від лат. означає discrimino - «розбираю», «розрізняю». Хоча сучасне поняття оформилося у XIX ст., перші спроби розв'язання квадратних рівнянь без сучасної формули з'явилися ще в роботах індійського математика Брахмагупти у VII столітті .

Поняття дискримінанта як характеристичного виразу для визначення кількості коренів алгебраїчних рівнянь було введено на початку XIX століття. Зокрема, термін «детермінант» (яким спочатку називали дискримінант алгебраїчної форми) ввів німецький математик Карл Фрідріх Гаусс у 1801 році у своїй праці «Арифметичні дослідження»

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Вираз b² - 4ac називають дискримінантом квадратного рівняння

ax² + bx + c = 0

де х - змінна, a, b i c — деякі числа, причому

а ≠ 0

Схема розв’язування повного

квадратного рівняння

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади

Розв’язати рівняння:

3) x² - 2x + 7 = 0

D = (- 2)² - 4 ∙ 1 ∙ 7 = 4 - 28 = - 24; D < 0 x ∈ Ø.

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади

Розв’язати рівняння:

3) x² - 2x + 7 = 0

D = (- 2)² - 4 ∙ 1 ∙ 7 = 4 - 28 = - 24; D < 0 x ∈ Ø.

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади

Розв’язати рівняння:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади

Знайти всі значення а, для яких рівняння

ax² + 4x + 1 = 0

має один корінь.

Розв'язання.

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Чи правильно записано дискримінант квадратного рівняння:

1) 2x² + 3x - 1 = 0 , D = 3² - 4 ∙ 2 ∙ 1 ;

2) 3x² - 4x + 2 = 0 , D = (- 4)² - 4 ∙ 3 ∙ 2 ;

06.03.2026

Сьогодні

Гімнастика для очей

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №638

Підручник.

Сторінка

191

Знайдіть дискримінант і визначте кількість коренів рівняння:

1

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Підручник.

Сторінка

191

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №639

Підручник.

Сторінка

191

Яке з наведених рівнянь має два корені:

1

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Підручник.

Сторінка

191

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №641(1-2)

Підручник.

Сторінка

192

Розв’яжіть рівняння:

1

рівень

1) x² - 4x + 3 = 0;

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №641(1-2)

Підручник.

Сторінка

192

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №643(1-2)

Підручник.

Сторінка

192

При яких значеннях змінної є рівними значенення:

1

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №643(1-2)

Підручник.

Сторінка

192

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №643(1-2)

Підручник.

Сторінка

192

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №645(1-2)

Підручник.

Сторінка

192

Знайдіть корені рівняння:

1

рівень

1) (2x - 5)(x + 2) = 18;

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №645(1-2)

Підручник.

Сторінка

192

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №645(1-2)

Підручник.

Сторінка

192

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №647

Підручник.

Сторінка

192

Знайдіть натуральне число, квадрат якого на 42 більший за дане число:

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №648

Підручник.

Сторінка

192

1

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Підручник.

Сторінка

192

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Знайдіть дискримінант і визначте кількість коренів квадратного рівняння:

1

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розв’яжіть рівняння:

2

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання

2

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розв‘яжіть рівняння:

2

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання

2

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Для яких значень х:

2

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розв’яжіть рівняння:

3

рівень

1)(x – 3)² = 2x – 3;

2) 3(х + 1)² = 2x + 2;

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

3

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника

186-196.

​

Виконати завдання

№ 646,651,655

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розв’яжіть рівняння:

3

рівень

06.03.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

3

рівень

Розв’язання:

06.03.2026

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Визначте, скільки відсотків свого щомісячного доходу витрачає на цигарки особа із зарплатнею 12 800 грн, якщо викурює за добу одну пачку цигарок? Вважайте, що в місяці 30 днів, а пачка цигарок коштує 80 грн.

06.03.2026

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання

Дано: 1 п. – 80 грн.

30 п. - ? грн. = ?% від 12800 грн.

06.03.2026

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що називають дискримінантом квадратного рівняння?
2. Скільки коренів має квадратне рівняння залежно від значення дискримінанта?
3. Запишіть формулу коренів квадратного рівняння.

​

06.03.2026

Сьогодні

Вправа «ПОПС»

• Я вважаю, що …
• Тому що …

• Я можу довести це на прикладі …
• Зважаючи на це, я роблю висновок про те, що …

П

О

П

С

позиція

обґрунтування

приклад

судження