Метод разделения широких атмосферных ливней по первичной массе с помощью машинного обучения для телескопа типа СФЕРА

Латыпова Василиса

Группа НС 234

Курс «Нейронные сети и их применение в научных исследованиях»

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Схема широкого атмосферного ливня и попадания характерных черенковских фотонов в детектор.

Эксперимент СФЕРА-2

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Цель

Разработать эффективный способ разделения событий ШАЛ по первичным типам ядер на основе смоделированных данных аппарата СФЕРА-2 с помощью методов машинного обучения.

Задачи:

​

1. Реализовать процедуру, независимую от ядро-ядерного взаимодействия, позволяющую идентифицировать ливни от различных первичных ядер.
2. Провести сравнение результатов классификации с другими экспериментами
3. Провести сравнение оценок средних масс по выходу нейронной сети и по классическим критериям.

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Реальные характеристики ядро-ядерных взаимодействий при сверхвысоких энергиях (1-100 ПэВ) в деталях плохо изучены, особенно для наиболее энергичных вторичных частиц, отвечающих за развитие ШАЛ в атмосфере.

Поэтому для моделирования ШАЛ используются различные модели, предсказания которых могут заметно отличаться.

Это модели QGSJET01 и QGSJETII-04.

Сеть обучается на данных по двум моделям.

Зависимость параметров ливня от модели адронного взаимодействия

Детектор регистрирует в какое время и в каком месте фотон провзаимодействовал с ФЭУ.

​

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

∙ видеоряд из 50 кадров;

Каждый кадр представляет из себя двумерный массив размером 11х11, в ячейках которого записано количество фотонов, попавших в определенный ФЭУ за 15 нс, где индекс соответствует номеру ФЭУ.

∙ двумерную карту времен прихода фотонов в ФЭУ;

∙ двумерную карту суммарных сигналов за время регистрации одного ливня.

Первичные параметры моделирования:

1. Ядра: p, He, N, S, Fe

2. Е = 10 ПэВ

3. Зенитные углы: 10°-- 20°

4. Положение детектора: h = 900м

5. По двум моделям нуклонного взаимодействия

Моделирование событий ШАЛ

Предобработка данных

Для каждого набора параметров смоделировано по 6000 событий.

​

Предобработка данных

Кол-во событий с числом активаций ФЭУ больше 5 в кадре

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Карта числа фотонов в ФЭУ

Карта среднего времени активации ФЭУ

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Архитектура нейронной сети эксперимента СФЕРА

В ходе работы было опробовано �несколько архитектур нейронных сетей. Одной из лучших оказалась сеть AixNet [1]. Поэтому она была модифицирована под эксперимент СФЕРА-2.

Первая часть архитектуры характеризует временные треки. После сверток выделяется 8 признаков.

Затем происходит объединение карт времени прихода, общего сигнала и извлеченных признаков временного трека.

Последний из двух полносвязных слоёв выводит логарифм массы первичной частицы, образовавшей атмосферный ливень, если решается задача регрессии, или выводит тип первичной �частицы при задаче классификации.

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Вероятность определения ядер

Результат классификации 3 ядер

NN

classic

NN

classic

NN

classic

Использование NN улучшило разделение событий на 3 ядра на 20% в сравнении �с классической обработкой данных SPHERE-2

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Pierre Auger Observatory

Pierre Auger Observatory – одна из крупнейших в мире обсерваторий космических лучей, состоящая из двух независимых типов детекторов: 27 флуоресцентных телескопов и 1660 водно-черенковских детекторов.

Типы входных данных нейронной сети состоят из двух двумерных карт нормализованных времен прихода ливня и суммарных сигналов. Это аналогичный тип данных, с которыми проводится работа.

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Результат классификации 2 ядер

NN Sphere

NN Auger

NN Sphere

NN Auger

Вероятность определения ядер

Результаты созданной NN для эксперимента SPHERE производит классификацию лучше, чем результаты NN, созданной для эксперимента Pier Auger [3], на 6%

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Гистограмма разделения ядер на основе классического критерия

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Выход нейронной сети в задаче регрессии

Распределение выхода нейронной сети на тестовой выборке.�В качестве выходного параметра сети – логарифм массового числа.

Восстановление массы

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

PDF (Probability Density Function) -- плотность распределения вероятности выхода массы

Гистограмма выхода массы нейронной сети по известным ядрам

Параметризация PDF выхода массы

Восстановление массы

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Массовое распределение

Зависимость истинной массы от выборочного среднего, рассчитанного по массовому распределению

Оценка массы известных ядер

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Оцененные массы относительно истинных масс; сплошная линия -- это диагональ под углом 45°

Основано на выходных данных нейронной сети

Основано на классическом критерии

Восстановление средней массы

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Оцененные средние массы относительно истинных средних масс; сплошная линия -- это диагональ под углом 45°

Основано на выходных данных нейронной сети

Основано на классическом критерии

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Достоинства применения нейронной сети к поставленной задаче:

• Обучается одновременно на двух моделях, поэтому события разделяются независимо от них.
• Использование выхода нейронной сети упрощает и сильно ускоряет процесс поиска средней массы по выборке. А главное улучшает результат оценки средней массы.
• Полученное качество разделения позволяет решать не только задачу о поиске средней массы, но и о поиске покомпонентного состава космических лучей.

Выводы

Недостатки:

• Необходимость большого количества смоделированных данных для обучения.

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

• Разработан метод разделения событий ШАЛ по первичным ядрам �на основе смоделированных данных аппарата СФЕРА-2 с помощью методов машинного обучения
• Обучение происходит одновременно на двух моделях адронного взаимодействия, поэтому результат мало зависим от моделей.
• Классификация на 3 ядра методом машинного обучения дает �лучший результат, чем классификация классическими методами, на 10%. Благодаря этому улучшению становится возможным не только определять среднюю массу, но и вести поиск покомпонентного состава космических лучей.
• Классификация на 2 ядра дает лучший результат, чем в статье 2022 года группы Pierre Auger Observatory [3] на 6%.

Заключение

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

• Средняя абсолютная ошибка определения средних масс по выборкам на основе выхода нейронной сети равна 0.66 а.е.м. (ошибка для классического метода 1.47 а.е.м.). С такой ошибкой задача о правильном восстановлении средней массы может быть успешно решена.
• Развиваемый подход к обработке черенковских образов ШАЛ, реально применяется в настоящее время для разработки конструкции телескопа следующего поколения – СФЕРА-3. Это позволит улучшить методику будущих экспериментов, уменьшить ошибки измерения и сделать более точной индивидуальную оценку масс ядер ПКИ.
• Для планируемого эксперимента СФЕРА-3 в данный момент используют ресурсы Суперкомпьютера Ломоносов-2 для подсчета всех событий.

Заключение

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Список литературы

[1] A Deep Learning-Based Reconstruction of Air Showers at the Pierre Auger � Observatory, M. Erdmann, J. Glombitza, D. Walz, Astroparticle Physics, V. 97, � January 2018, P. 46-53.

​

[2] Deep learning techniques applied to the physics of extensive air showers A. Guill´en, � Astroparticle Physics, V 111, Pages 12-22, 2019

​

[3] Neural Networks as a Composition Diagnostic for Ultra-high Energy Cosmic Rays, O. � Kalashev et al, Journal of Instrumentation, V 17, P05008, 2022

​

[4] Cosmic ray spectrum and composition from PeV to EeV using 3 years of data from � IceTop and IceCube, Phys.Rev.D 100 (2019) 8, 082002.

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Модели

AIXNET- AIr shower eXtraction NETwork

Сеть с 6 полносвязными слоями, которая на вход принимает только двумерную карту суммарных сигналов

Из статьи [2]

Из статьи [1]

Метод разделения ШАЛ по первичной массе для телескопа типа СФЕРА

Ошибки разделения

Ошибки разделения событий по трем ядрам, полученные в результате использования нейронной сети

Ошибки разделения событий по трем ядрам, полученные на основе классического критерия