ЛОГАРИФМ

ТА ЙОГО

ЗАСТОСУВАННЯ

Логарифм – з грецької  означає "логос'- відношення і "аритмос'-  число. 

• Перші зародки поняття логарифма можна знайти в Архімеда, але сама ідея розвитку не набула. Триста років тому в епоху Відродження почався бурхливий розвиток науки, техніки і мореплавства. Розвиток астрономії, а точніше астрономічних спостережень, вимагали нових методів обчислень, які були б доступні широкому колу людей. В основу таких методів і були покладені логарифми.

Перший винахідник

​

логарифмів — шотландський

​

барон Джон Непер

​

(1550—1617)

Для обчислення логарифмів довгий час використовували логарифмічну лінійку, яку сконструював англійський математик, священик Оутред в 17 ст. Близько 350 років вона залишалася надійним апаратом для наближених, але швидких обчислень.

Але час іде, наука і техніка рухаються вперед, і на зміну логарифмічній лінійці прийшов мікрокалькулятор.

А на зміну мікрокалькулятора прийшов персональний комп’ютер.

Логарифмічна спіраль

Кожен її бачив і не раз. Це – павутиння, що снує павук, роги у гірських кіз, соняшники, мушлі у молюсків, дзьоби у папуг і навіть зірки у галактиці.

Логарифми – це музика і звуки. Без них ніяк не обійтись науці.

Гучність виражають у

белах, вона дорівнює

десятковому логарифму

його физичної сили

Номери клавіш рояля являють собою логарифми кількості коливань відповідних звуків

Розглядаючи будову вуха, можно побачити орган, який називають «равликом»

Логарифми у будівництві

Для планування розвитку міст, інших населених пунктів, будівництва житла, доріг, інших об’єктів, необхідні розрахунки – прогнози на 5, 10, 20 років вперед (за допомогою логарифмічних рівнянь)

У гідротехніці по логарифмічній спіралі вигинають трубу, що підводить потік води до турбіни. Завдяки такій формі труби втрати енергії при зміні напряму течії в трубі виявляються мінімальними і напір води використовується з максимальною продуктивністю.

Психологія

Вивчаючи логарифми, вчені зробили висновок про те, що організм людини «логарифмує» отримані ним роздратування.

​

Величина сприйняття пропорційна логарифму величини роздратування.

Формули, де використовуються логарифми:

* Робота, яку виконує газ при ізотермічному процесі

* Ємність циліндричного конденсатора:

*Зв'язок між сталою розпаду l, середнім часом життя t і періодом піврозпаду Т

*Рівень інтенсивності звуку

*Зміна ентропії при ізотермічному стисканні газу

ФІЗИКА

Хімія

Водневий показник - це від'ємний десятковий логарифм концентрації йонів Гідрогену

р Н= - lg С( Н⁺)

Показник рН в біологічних розчинах

         Різні розчини в людському організмі мають різний рН, його відхилення від норми спричиняє захворювання і навіть загибель організму.

Використовуючи різні засоби особистої гігієни, креми для шкіри, ліки, необхідно враховувати значення рН. Більшість рідких косметичних засобів має рН 5,5. Відповідний вміст у них катіонів Н+ оптимальний для нашої шкіри.

​

Логарифми у побуті