FÍSICA
1ª SÉRIE
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
OBJETIVO
EXISTE FÍSICA NA LUTA ENTRE DAVI E GOLIAS?
A figura representa uma história bem conhecida no mundo ocidental, em que um jovem pequeno utiliza uma atiradeira para derrotar um gigante.
E dá para enxergar Física até na história de Davi e Golias!
https://cdn.pixabay.com/photo/2020/01/20/05/35/jesus-4779546_960_720.jpg
Na funda (ou atiradeira) utilizada por Davi existe muita Física!
https://tenor.com/view/david-goliath-gif-4888911
O QUE É UMA FUNDA OU ATIRADEIRA?
É basicamente uma corda, dividida em 3 partes:
- pulseira, onde o usuário prende a corda;
- baladeira, onde se coloca o projétil (uma pedra, por exemplo);
- ponta de gatilho, que deverá ser solta no momento oportuno, fazendo com que a pedra seja arremessada.
A funda é uma arma primitiva bastante utilizada por militares ou caçadores.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Foners1_repro.jpg/220px-Foners1_repro.jpg
FISICAMENTE, COMO A FUNDA FUNCIONA?
Após colocar a pedra na baladeira, a ponta de gatilho deve ser segurada com a mesma mão onde está a pulseira.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Foners1_repro.jpg/220px-Foners1_repro.jpg
Ao começar a girar a baladeira em torno da mão, a pedra pode adquirir Movimento Circular Uniforme!
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MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
Vamos conferir isso no próximo slide?
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
|v1| = |v2| = |v3| = |v4| = |v|
FERRARO, N. SOARES, P. Física Básica: Volume único. São Paulo: Atual, 1998. pg 72
VELOCIDADE ANGULAR (ω)
É o quociente entre o ângulo descrito, Δφ, e o tempo, Δt, gasto para descrevê-lo.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade_angular
ωm = velocidade angular média (rad/s)
Δφ = deslocamento angular (rad, radiano)
Δt = variação de tempo (s, segundo)
FREQUÊNCIA E PERÍODO
Vamos novamente voltar à atiradeira de Davi. Quando a pedra gira em torno de sua mão, passa repetidas vezes pela mesma posição, nas mesmas condições e em intervalos de tempos iguais.
Pelas razões descritas acima, a pedra na atiradeira de Davi descreve um movimento periódico.
https://tenor.com/view/david-goliath-gif-4888911
FREQUÊNCIA E PERÍODO
O número de voltas que a pedra dá por unidade de tempo chamamos de frequência.
Se a pedra circula a mão de Davi três vezes em um segundo, dizemos que a frequência é 3 Hz (hertz).
FREQUÊNCIA E PERÍODO
O tempo gasto para a pedra percorrer uma volta completa em torno da mão de Davi se chama período.
Se Davi girar a pedra mais rápido, o período aumenta ou diminui?
O período é inversamente proporcional à frequência!
f = frequência (Hz, hertz)
T = período (s, segundo)
ou
FREQUÊNCIA E PERÍODO
Repare na caracterização matemática de grandezas inversamente proporcionais. Se a frequência aumenta, o tempo para completar uma volta deve diminuir e vice-versa.
ATIVIDADE - MÃO NA MASSA
Vamos verificar a frequência e período na prática?
- Primeiramente devemos ir até a quadra da escola ou algum espaço amplo e desenhar três círculos concêntricos de raios 2 m, 5 m e 7 m.
25 MINUTOS
Agora escolha três colegas e peça que eles se posicionem em cima de uma marca em cada circunferência, como sugerido na figura ao lado.
ATIVIDADE - MÃO NA MASSA
Peça para que eles percorram uma volta completa em 30s.
1) Qual dos três estudantes têm maior velocidade angular? Justifique.
2) Por que em algumas provas de atletismo os atletas não largam lado a lado e aparentam estar desalinhados?
3) Com ajuda de seu professor, calcule a maior velocidade angular desenvolvida por um dos estudantes.
RESOLUÇÃO (do mão na massa)
1) Qual dos três estudantes têm maior velocidade angular? Justifique.
Todos os estudantes devem ter a mesma velocidade angular, já que percorrem 360° ou 2π rad no mesmo período de 30 s.
https://xmphysics.com/2020/04/04/601-angular-velocity/
RESOLUÇÃO (do mão na massa)
2) Por que em algumas provas de atletismo os atletas não largam lado a lado e aparentam estar desalinhados?
Assim como percebido nas questões anteriores, as raias mais internas da pista são mais curtas do que as mais externas. Deste modo, os atletas devem largar em posições diferentes para percorrerem a mesma distância até a linha de chegada.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0c/400m_com_barreira_masculino_%2821372346524%29.jpg/800px-400m_com_barreira_masculino_%2821372346524%29.jpg
RESOLUÇÃO (do mão na massa)
3) Com ajuda de seu professor, calcule a maior velocidade angular desenvolvida por um dos estudantes.
Todos os estudantes têm a mesma velocidade angular. Cálculo:
*Lembre-se que o comprimento da circunferência é dado por C = 2.π.R
VOCÊ SABIA?
O movimento da pedra em torno da mão de Davi é muito similar ao movimento dos planetas em torno do Sol ou da Lua em torno da Terra?
A diferença é que a força que segurou a pedra de Davi era provocada pela corda enquanto a força que segura os planetas em torno do Sol ou a Lua em torno da Terra é a força gravitacional.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Orbital_motion.gif
O QUE VIMOS HOJE?
ATIVIDADE PARA CASA
Vamos supor que Davi começou a girar a funda em torno de sua mão de modo que a pedra fizesse meia volta por segundo. Nesse caso, determine:
https://thumbs.gfycat.com/CompleteSizzlingKissingbug-mobile.mp4
RESOLUÇÃO
a) Qual a frequência, em hertz, e o período, em segundos, do movimento da pedra?
Dados:
Meia volta por segundo
Se a pedra percorre meia volta por segundo, logo:
f = 0,5 Hz
b) Se, na aproximação do gigante Golias, Davi fizesse a pedra girar cinco vezes por segundo antes de desferir o tiro, qual seria a frequência e o período obtidos?
Dados:
Meia volta por segundo
Se a pedra gira vezes por segundo, logo:
f = 5 Hz
BARRETO F, Benigno. SILVA, Claudio. Física aula por aula: mecânica, 1º ano. 3ª Ed. São Paulo: FTD, 2016.
BONJORNO e vários autores. Física Fundamental. Vol único. 3ª ed. São Paulo: FTD, 1998.
GODOY, L. P. Agnolo, R. M. MELO, W. C. Multiversos : ciências da natureza : origens : ensino médio. 1ª ed. São Paulo: FTD, 2020.
FERRARO, N. SOARES, P. Física Básica: Volume único. São Paulo: Atual, 1998.
REFERÊNCIAS