03.03.2025

Сьогодні

Урок

№ 69

Розв’язування типових

вправ і задач

Алгебра

Розділ 3. Функції

03.03.2025

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо

домашнє

завдання

03.03.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:�формувати поняття функціональної залежності, аргументу, області визначення та області значення функції;

закріпити на практиці графічний спосіб побудови функції та визначення її властивостей

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

Чи будь-яка лінія в системі координат XOY задає функцію?

Повторимо. Уважають, що функцію заданою графічно в прямокутній системі координат, якщо в цій системі координат зображення містить принаймні одну точку і на ньому немає двох точок з рівними абсцисами, але різними ординатами.

Наприклад: коло на не може задавати функцію, оскільки існують такі значення незалежної змінної х, наприклад, х = 1, яким відповідає два значення залежної змінної у.

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язування типових

вправ і задач

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Графіком функції називають фігуру, що складається з усіх

точок координатної площини, абсциси яких - значення аргументу, а ординати – відповідні значення функції.

2. Позначимо на координатній

площині точки (х; у)

Повторимо

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Нулі функції - це абсциси точок перетину графіка функції з віссю абсцис, бо ордината - це значення функції, і саме в цих точках вона дорівнює нулю.

Визначення окремих характеристик функції за її графіком

Нулем функції називають таке значення аргументу, для якого значення функції дорівнює нулю.

Використовуючи графік функції можна знайти:

1) нулі функції; 2) область визначення і значень функції;

3) значення аргументу, для яких функція набуває додатних значень; 4) значення аргументу, для яких функція набуває від’ємних значень.

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

1. Дано точку А(-3; 7).

Чи правильно, що абсциса точки А дорівнює:

1)-3; 2)3; 3)-7; 4)7?

2. Дано точку А(-7; 3).

Чи правильно, що ордината точки А дорівнює:

1)-3; 2)3; 3)-7; 4)7?

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Чи правильно, що точка О (0; 0)

належить графіку функції:

1) у = 3x-3; 2) у = х²+1; 3) у = -x²?

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

Чи може бути графіком деякої функції лінії, зображені на малюнках:

а

б

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Графіком деякої функції є ламана ABCD з вершинами в точках А(-3; 6), В(-1; 2), С(3; -2), В(9; 0). 1) Побудуйте графік даної функції.

2) Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнює: -2; 0; 2; 6.

3) Знайдіть значення аргументу, при якому значення функції дорівнює: 1; -1; 0.

Завдання №930

Підручник.

Сторінка

224

2

рівень

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2) якщо x = –2, то у = 4; якщо x = 0, то у = 1; якщо x = 2, то у = –1; якщо x = 6, то у = –1;

​

3) у = 1, коли x = 0; у = –1, коли x = 2 або x = 6; у = 0, коли x = 1 або а = 9.

Завдання №930

Розв’язання:

2

рівень

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Чи може ламана ABC бути графіком деякої

функції, якщо:

1) А (-4; -1), В (1; 2), С (2; 4);

2) А (-4; -1), В (1; 2), С (1; 3)?

Завдання №931

Підручник.

Сторінка

224

2

рівень

Може бути.

Не може бути, бо при х = 1, у набуває два значення.

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Функцію задано формулою у = х² - 1, де -2<х<3.

1) Складіть таблицю значень функції з кроком 1.

2) Побудуйте графік функції, користуючись складеною таблицею.

3) Користуючись графіком, знайдіть значення аргументу, при яких значення функції менші від нуля, а при яких — більші за нуль.

4) Користуючись графіком функції, укажіть область значень функції.

Завдання №933

Підручник.

Сторінка

225

2

рівень

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1)

Завдання №933

Розв’язання:

2

рівень

2)

3) у < 0 при –1 < х < 1;

у > 0 при –2 ≤ х ≤ –1 і 1 < х ≤ 3;

�4) область значень функції –1 ≤ у ≤ 8.

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Значення функції у = f (х) дорівнюють 0 при значеннях аргументу, що дорівнюють -5 і 4.

Яке з наведених тверджень є правильним:

1) графік функції має з віссю ординат дві спільні точки (0; -5) і (0; 4);

2) графік функції має з віссю абсцис дві спільні точки (-5; 0) і (4; 0)?

Завдання №935

Підручник.

Сторінка

225

2

рівень

Правильним є твердження 2) — графік функції має з віссю абсцис дві спільні точки (–5; 0) і (4; 0).

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Не виконуючи побудови, знайдіть координати

точок перетину з осями координат графіка функції:

Завдання №936

Підручник.

Сторінка

225

2

рівень

1. у = х² - 16х; 3) у = х³ - 9х;

​

​

​

2) у = І х І - 2; 4) у = 0,8х

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) у = x² –16x;

з віссю 0х: у = 0; 

х² – 16х = 0;

х(х – 16) = 0;

х = 0 або х = 16,

тому точки (0;0) і (16;0);�з віссю 0у: у = 0;

у = 0² – 16 ∙ 0 = 0,

тому точка (0;0);

Завдання №936

Розв’язання (І):

2

рівень

2) у = |x| – 2;

з віссю 0х: у = 0;

|х| – 2 = 0;

|х| = 2;

х = –2 або х = 2,

тому точки (–2;0) і (2;0);

з віссю 0у: х = 0;

у = |0| – 2 = –2,

тому точка (0;–2).

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

3) у = x³ – 9x;

з віссю 0х: у = 0;

х³ – 9х = 0;

х(х – 3)(х + 3) = 0;

х = 0 або х = –3, або х = 3,

тому точки (0; 0), (–3;0) і (3;0);

з віссю 0у: х = 0;

у = 0³ – 9 ∙ 0 = 0, тому точка (0;0);

Завдання №936

Розв’язання (ІІ):

2

рівень

4) у = 0,8x. 

з віссю 0х і 0у: у = 0;

0,8х = 0;

х = 0; 

точка перетину з осями координат (0;0).

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Задано функцію у = 1 - х, областю визначення

якої є всі одноцифрові натуральні числа.

Побудуйте графік цієї функції.

Завдання №938

Підручник.

Сторінка

226

2

рівень

03.03.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №938

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

226

3

рівень

03.03.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 213-228.

​

Виконати завдання

№ 932, 937, 939.

03.03.2025

Сьогодні

Гімнастика для очей

03.03.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Паперовий квадрат зі стороною 50 см потрібно розрізати на деяку кількість менших квадратів. Задайте формулою залежність кількості маленьких квадратів від довжини їх сторони. Скільки таких квадратів можна одержати, якщо сторона кожного дорівнює: 1) 25 см; 2) 10 см; 3) 5 см?

Розв’язання:

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

03.03.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

На пересування містом татів автомобіль витрачає щодня 8 л бензину. Задайте формулою функцію для визначення об’єму витраченого бензину залежно від кількості днів.

Скільки літрів бензину потрібно купити татові, щоб йому вистачило на: 1) 5 днів; 2) 7 днів?

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

Розв’язання:

1) у(5) = 8 ∙ 5 = 40 (л);

2) у(7) = 8 ∙ 7 = 56 (л).

03.03.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що називають графіком функції?
2. Які дві умови мають виконуватися, щоб фігура була графіком функції?
3. Чи може графік функції складатися з однієї точки?
4. Чи будь яка фігура на координатній площині може слугувати графіком функції?
5. Наведіть приклад фігури, яка не може бути графіком функції.
6. Скільки спільних точок може мати з графіком функції будь-яка пряма, перпендикулярна до осі абсцис?

03.03.2025

Сьогодні

Кубик, діти не простий,

Незвичайний – чарівний.

Він знання перевіряє,

Працювать допомагає.

Рефлексія. Вправа «Чарівний кубик»

Все було просто!

Мені довелося докласти зусилля.

Мені нічого не вдалося!