1 of 37

Комп'ютерне моделювання об'єктів і процесів. Комп'ютерний експеримент.�Практична робота 1

За навчальною програмою 2018 року

Урок 7

10

2 of 37

Запитання

Розділ 1 § 2.1

Що таке модель об'єкта? У яких випадках і для чого використовуються моделі об'єктів?

Які види моделей ви знаєте? Наведіть приклади.

Які етапи побудови інформаційної моделі ви знаєте?

10

3 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Ви вже знаєте, що в багатьох випадках неможливо або не доцільно досліджувати безпосередньо самі об'єкти або процеси.

У наш час, коли одним з найпотужніших інструментів дослідження є комп'ютер, широкого розповсюдження і застосування набули комп'ютерні моделі.

10

4 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Комп'ютерна модель — це інформаційна модель, що реалізована і досліджується з використанням комп'ютерних програм.

10

5 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Так, наприклад, використовуючи комп'ютерні програми, можна дослідити:

скільки потрібно витратити коштів на поїздку з Києва до Запоріжжя, якщо врахувати різні можливості: летіти літаком, їхати потягом, автобусом, автомобілем,

процес розмноження бактерій залежно від умов середовища, у якому вони знаходяться,

інтенсивність тролейбусного руху на різних маршрутах та ін.

10

6 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Комп'ютерні моделі, як і всі інші моделі, поділяються:

Комп’ютерні моделі

Розрахункові

Імітаційні

Графічні

10

7 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Комп'ютерна розрахункова (математична) модель об'єкта створюється і досліджується з використанням програм, у яких виконуються розрахунки значень властивостей цього об'єкта на основі:

формул

рівнянь

нерівностей

систем рівнянь і нерівностей тощо

10

8 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Так, наприклад, можна задати формули, які обчислюють вартість обклеювання шпалерами вашої класної кімнати, і виконати ці обчислення,

використовуючи табличний процесор

створивши програму мовою програмування Lasarus

10

9 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Комп'ютерна імітаційна модель реалізується і досліджується з використанням програм, що відтворюють змінення значень властивостей моделей тих об'єктів, які змінюються випадковим чином, і тому їх не можна описати математично.

Наприклад, гру Minecraft можна використати для імітації археологічних розкопок, зміни ландшафту залежно від кліматичних умов, будівництва власних будинків, застосовуючи стилі різних епох тощо.

10

10 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Такими, наприклад, є програми, що досліджують,

змінення кількості населення у країні чи регіоні у певні інтервали часу

кількості опадів у певній місцевості за місяцями або роками, передбачають їхні значення в майбутньому та інше.

10

11 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Комп'ютерна графічна модель об'єкта створюється і досліджується з використанням програм, у яких можна будувати і змінювати графічне зображення об'єкта.

побудова діаграм у табличному процесорі

плоских і об'ємних графічних зображень у графічних редакторах та інше.

Такими, наприклад є,

10

12 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Такими є програми для визначення інтер'єру кімнати шляхом вибору:

видів меблів,

їх розташування,

вибору видів і кольору шпалер

Вибору штор та ін.

10

13 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Метод розв'язування задач з використанням комп'ютерних моделей називають комп'ютерним моделюванням.

Комп'ютерне моделювання прискорює процес створення і вивчення моделей об'єктів.

10

14 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Алгоритм створення і використання комп'ютерної моделі наведено на малюнку:

10

15 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

За допомогою комп'ютерного моделювання вивчаються об'єкти та явища, які,

неможливо

дорого

небезпечно

відтворювати в реальних умовах. Це дає змогу не лише економити матеріальні ресурси, а й зберігати екологічні умови існування людини, уникати можливих шкідливих або руйнівних наслідків проведення випробувань.

10

16 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Комп'ютерне моделювання є унікальним інструментом пізнання:

швидкоплинних процесів

надповільних процесів

або

Їх можна досліджувати на комп'ютері, розтягуючи чи стискаючи час або навіть зупиняючи його для вивчення певних фаз процесу.

10

17 of 37

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Розділ 1 § 2.1

Моделювати й вивчати за допомогою комп'ютера можна й такі явища, які не відбувалися, або невідомо, чи відбудуться коли-небудь у реальному житті, — наприклад, зустріч нашої планети з іншим небесним тілом.

10

18 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Створивши комп'ютерну модель, можна змінювати вхідні дані та залежно від них отримувати різні кінцеві результати. Так, можна досліджувати змінення значень властивостей моделі,

Будівель

Деталей літаків

Елементів нафтогазового обладнання

Використовуючи для цього комп'ютер.

10

19 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Дослідження моделі об'єкта з використанням комп'ютерного моделювання називається комп'ютерним експериментом.

10

20 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Метою комп'ютерного експерименту є отримання даних, на основі яких можна:

приймати рішення

робити висновки про властивості об'єкта моделювання

прогнозувати його поведінку в тій чи іншій ситуації

10

21 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Проведення комп'ютерного експерименту складається з таких етапів:

1

Аналіз умови задачі.

2

Створення комп'ютерної моделі.

3

Розробка плану проведення комп'ютерного експерименту.

4

Проведення комп'ютерного експерименту.

5

Аналіз отриманих результатів.

10

22 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Сутність проведення комп'ютерного експерименту полягає в багаторазових запусках програми й отриманні кінцевих результатів для різних наборів вхідних даних.

Такі набори розробляються в ході розробки плану експерименту, щоб

виявити певні залежності

чи

отримати потрібні результати.

10

23 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Аналіз результатів експерименту може дати підставу для:

завершення

продовження

якщо всі поставлені цілі досягнуто,

корекції плану його проведення, якщо виявилася потреба доповнення даних чи намітився новий напрям дослідження

10

24 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Іноді за результатами експерименту виникає потреба в уточненні моделі або навіть у внесенні змін в умову задачі, і тоді весь процес починається знову.

Розглянемо для прикладу задачу.

Задача 1. Вкладник хоче покласти в банк 10 000 грн на 2 роки, щоб отримати не менше ніж 2500 грн прибутку. Банк пропонує два види вкладів: під р1% річних без капіталізації прибутку через рік і під р2% річних з капіталізацією прибутку через рік. Якими мають бути значення р1 і р2, щоб вкладник отримав потрібний прибуток?

Капіталізація прибутку - це додавання прибутку до вкладу. У результаті капіталізації відсотки в наступний період будуть нараховуватися на збільшений вклад.

10

25 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Для І виду вкладу прибуток через рік з урахуванням 20% податку на прибуток дорівнюватиме

Для II виду вкладу прибуток через рік становитиме

Тоді прибуток через два роки дорівнюватиме:

Створимо математичну модель для цієї задачі.

10 000 * р1 : 100 * 0,8 =

80 * р1 грн.

Тоді прибуток через два роки становитиме:

80 * р2 + (10 000 + 80 * р2) * р2 : 100 * 0,8 грн.

10000 * р2 : 100 * 0,8 = = 80 * р2 грн.

160 * р1 грн.

10

26 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Використаємо табличний процесор для створення комп'ютерної моделі для цієї задачі.

Установимо у клітинках:

В5

С5

відсотковий формат і введемо в них значення:

p1

p2

а у клітинки формули:

=160*В5

=80*С5+(10000+80*С5)*С5/100*0,8

E5

F5

10

27 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Введемо значення р1 і р2, наприклад,

рі = 12 і р2 = 10

Отримаємо, що прибутки за обома вкладами менше очікуваних.

10

28 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Збільшуватимемо значення р1 і р2, поки очікувані прибутки по кожному із цих вкладів не перевищать 2500 грн. Виявилося, що при:

р1 = 16 і р2 = 15

Вкладник зможе отримати очікуваний прибуток.

10

29 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Отже, якщо банк пропонує вкладнику прибуток:

по першому вкладу

по другому вкладу

То вкладник зможе отримати очікуваний прибуток.

не менше ніж 16 % річних

не менше ніж 15 % річних

10

30 of 37

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

Для створення комп'ютерної моделі для цієї задачі можна використати також мову програмування Object Pascal і середовище Lazarus.

10

31 of 37

Дайте відповіді на запитання

Розділ 1 § 2.1

Що таке комп'ютерна модель?

Які є види комп'ютерних моделей?

Яка комп'ютерна модель називається розрахунковою? Наведіть приклади.

Яка комп'ютерна модель називається імітаційною? Наведіть приклади.

Яка комп'ютерна модель називається графічною? Наведіть приклади.

10

32 of 37

Дайте відповіді на запитання

Розділ 1 § 2.1

Що таке комп'ютерне моделювання?

Які етапи комп'ютерного моделювання ви знаєте? Схарактеризуйте кожен з них.

Що таке комп'ютерний експеримент? Наведіть приклади.

Яка мета комп'ютерного експерименту?

10

33 of 37

Домашнє завдання

Проаналізувати

§ 2.1, ст. 50-58

Розділ 1 § 2.1

10

34 of 37

Практична робота 1

Розділ 1 § 2.1

структуру папок:

E:\10-А(Б) клас\Власне прізвище\Урок 7

Під час виконання практичних завдань пам’ятай про правила безпеки життєдіяльності при роботі з комп’ютером!

Пригадайте

Створіть

Пам’ятайте

Які існують програми для створення та дослідження комп'ютерних моделей;
як використати табличний процесор для створення комп'ютерних моделей;
які моделі можна будувати в середовищі програмування.

10

35 of 37

Працюємо за комп’ютером

Практична робота 1

Комп'ютерний експеримент

Розділ 1 § 2.1

10

36 of 37

Працюємо за комп’ютером

Розділ 1 § 2.1

Сторінка

58

10

37 of 37

Дякую за увагу!

За навчальною програмою 2018 року

Урок 7

10