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Matriz - Determinantes:

Regra de Sarrus

Recomposição de Aprendizagem

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Definição

Determinante é um número associado a uma matriz quadrada, ou seja, uma matriz que apresenta o mesmo número de linhas e colunas.

Neste caso, é chamada de Matriz Quadrada de ordem n.

Toda matriz quadrada possui um determinante, seja ele um número ou uma função associado à ela.

Para encontrar esse número, operamos da seguinte forma:

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1º) Seja M uma matriz de ordem n = 1.

Então det M é o único elemento de M.

 

 

Exemplo:

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2º) Seja M uma matriz de ordem n = 2.

Então det M é o produto dos elementos na diagonal principal, menos o produto dos elementos na diagonal secundária.

Exemplo:

 

 

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3º) Seja M uma matriz de ordem n = 3.

 

 

Meu Deus do céu, como eu vou memorizar isso?

Você não precisa memorizar...

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Repita as duas primeiras colunas

 

 

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Repita as duas primeiras colunas

 

 

Multiplique as diagonais com 3 elementos da esquerda para a direita, e some

 

 

 

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Multiplique as diagonais com 3 elementos da esquerda para a direita, e some

Multiplique as diagonais com 3 elementos da direita para a esquerda, e some

 

 

 

 

 

 

 

 

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Multiplique as diagonais com 3 elementos da direita para a esquerda, e some

 

 

 

 

 

Subtraia essas duas expressões

 

 

Esse dispositivo é conhecido como Regra de Sarrus

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Exemplo:

 

 

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Exemplo:

 

 

 

 

 

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Exemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

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Exemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Exemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Exemplo:

 

 

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Exemplo:

 

 

 

 

 

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Exemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

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Exemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Exemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Exemplo:

Vamos agilizar o processo dessa vez, já escrevendo o resultado das operações

 

 

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Exemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Clube de Matemática – Crede 14

Bolsista responsável:

Jonas Lima Cavalcante