Алгебра

7 клас

Різні автори наводили різні похідні слова «алгебра», яке має арабське походження. Першу згадку про це слово можна знайти в назві твору Магомеда бен Муси аль-Хорезмі (Ховарезмі), який досяг розквіту приблизно на початку 9 століття.

Назва алгебра є сирійською, що означає мистецтво чи доктрину видатної людини.

Був один вчений математик, який надіслав свою алгебру, написану сирійською мовою, Олександру Македонському, і той назвав її альмукабала, тобто книга темних або таємничих речей, яку інші воліли б назвати вченням про алгебру. Донині та сама книга користується великою повагою серед вчених східних народів, а індіанці, які культивують це мистецтво, називають її альджабра та альборет

• Алгебра — для вас новий шкільний предмет. Проте ви вже знайомі з «азбукою» цієї науки. Так, коли ви записували формули та складали рівняння, вам доводилося позначати числа буквами, «будуючи» буквені вирази.
• Наприклад, записи a², (x + y)², 2 (a + b),  abc,є буквеними виразами.

Сьогодні на уроці ми:

• повторимо

відомості про числові вирази,

вирази із змінними, набуті в 5-6 класах;

• познайомимося із

цілими та раціональними виразами;

• навчимося:

розпізнавати вирази із змінними й числові вирази,

доводити у якому випадку числовий вираз має чи не має змісту;

знаходити значення виразу зі змінними при даних значеннях змінних.

​

Серед записів один зайвий. Знайдіть його й

поясніть, чого ви вважаєте його зайвим?

17 · 2 + 8

(14,2 - 11,4) : 4

​

: (- )

(42 – b) · 0,4

Пригадаємо

Числовой вираз – це запис, що складається з чисел, сполучених знаками дій, і дужок, які вказують на порядок дій

45 : 5; 1,3 – 1,2; 3(6 -18)

Одне число також вважається числовим виразом

• Якщо в числовому виразі виконати вказані дії, зберігаючи прийнятий порядок дій, то дістанемо число, яке називають значенням виразу

9 (6 – 10)

числовий вираз

-36

значення виразу

Розгляньте записи. Встановіть порядок дій і знайдіть значення виразу:

1)

2)

3)

Зробіть висновок

Якщо у виразі трапляється ділення на нуль, то говорять, що вираз не має змісту (на нуль ділити не можна)

Ділити можна тільки на число , яке не дорівнює нулю.

Вираз із змінною (алгебраїчний вираз) – це вираз, що складається з чисел і букв, які сполучені знаками дій, і дужок, що вказують порядок дій

2 (а + в); 3 · а +2 · в; 9ав

Для скороченого запису знак множення “·” часто опускають

Замість 3 · а +2 · в пишуть 3а+2в

Наведіть приклад зі змінною

Розгляньте вирази

a + b, 8а,

a : b

,

,

,

,

,

І група

ІІ група

• Вирази першої групи не містять дії ділення на вираз зі змінними. Такі вирази називають цілими

​

• Вирази другої групи містять дію ділення на вираз зі змінними. Такі вирази називають дробовими

Якщо вираз не містить інших дій, крім додавання, віднімання, множення, піднесення до степеня і ділення, його називають раціональним виразом

Раціональні вирази

(а + в)(а - в)

5а+8в,

5 · 3,

цілі вирази

дробові вирази

2а,

5(2+1)

числові

із змінними

6,

7а,

4а+в,

Знайдіть значення числових виразів

1000+25;

Усно

Письмово

Вкажіть послідовність виконання дій

Сторінка 10

Домашнє завдання з алгебри

Ст 10-11

Скачати підручник алгебри 7 кл можна за покликанням https://geneza.ua/sites/default/files/ebooks/7klas/Bevz_Algebra_P_7klas_0.pdf