1 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Урок

№ 79

Дільники та кратні натурального числа

Математика

Розділ ІІ. Подільність натуральних чисел

2 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

сформувати поняття дільника і кратного даного числа,

навчитися знаходити дільники числа та числа, кратні даному числу, узагальнити й систематизувати знання про зміст дії ділення натуральних чисел.

3 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Дільники натурального числа

Приклад. Нехай маємо 6 апельсинів. Чи можна всі їх порівну розділити між трьома дітьми? Звісно, що так, бо 6 ділиться на 3 без остачі, і кожний отримає по 2 апельсини. А от якщо дітей буде четверо, то зробити це, не ділячи апельсини на шматочки, буде неможливо. Це тому, що 6 на 4 без остачі не ділиться.

Дільником натурального числа а називають натуральне число, на яке а ділиться без остачі.

4 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Дільники натурального числа

Наприклад, дільниками числа 10 є числа 1, 2, 5 і 10, а дільниками числа 17 — числа 1 і 17. Число 10 має чотири дільники, а число 17 — два дільники. Число 1 має лише один дільник — число 1.

Будь-яке натуральне число a ділиться націло

на 1 і a.

Отже, 1 і a — дільники числа a, причому

1 — найменший його дільник,

a — найбільший.

5 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Приклади задач

Задача 1. Знайти всі дільники числа 18.

Розв’язання. Два дільники числа 18 очевидні: 1 і 18.

Щоб знайти інші, будемо перевіряти всі натуральні числа поспіль, починаючи з 2. Отримаємо ще чотири дільники: 2, 3, 6 і 9. Отже, число 18 має шість дільників: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Цей перебір можна скоротити, якщо, знайшовши один дільник, записувати одразу і той, що є часткою від ділення числа 18 на знайдений дільник. У такий спосіб отримаємо пари дільників: 1 і 18, 2 і 9, 3 і 6. Під час перебору ці пари зручно одразу записувати так: 1, 2, 3  і 18, 9, 6 Відповідь: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

6 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Кратні натурального числа

Приклад. У прикладі про апельсини, з якого ми почали, число 6 ділилося на 3, а от на 4 не ділилося. У такому разі кажуть, що число 6 кратне числу 3, але не кратне числу 4.

Кратним натурального числа а називають натуральне число, яке ділиться на а без остачі.

7 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Кратні натурального числа

Наприклад, 12, 24, 36, 48, 60 — це перші п’ять кратних числа 12. Будь-яке натуральне число a має безліч кратних. Узагалі всі кратні числа a можна одержати, помноживши a на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., тобто числа a, 2a, 3a, 4a, ... є кратними числа a.

Найменшим з усіх кратних натурального числа є саме це число.

8 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Приклади задач

Задача 2. Знайти найменше та найбільше чотирицифрові числа, кратні числу 23.

Розв’язання.

  1. 1000 — найменше чотирицифрове число.

1000 : 23 = 43 (ост. 11). Тому 23 ⋅ 44 = 1012 — найменше чотирицифрове число, кратне числу 23.

2) 9999 — найбільше чотирицифрове число.

9999 : 23 = = 434 (ост. 17). Тому 23 ⋅ 434 = 9982 — найбільше чотирицифрове число, кратне числу 23.

Відповідь: 1) 1012; 2) 9982

9 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Рухлива вправа

10 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Укажіть ті пари чисел, у яких перше число є дільником другого:

1) 3 і 12; 2) 7 і 11; 3) 15 і 5; 4) 1 і 105; 5) 7 і 7

11 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 920.

Перевірте, чи є перше число дільником другого: 1) 25 і 400; 2) 13 і 1613; 3) 123 і 3321

1

рівень

Підручник.

Сторінка

153

Робота з підручником

12 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перевір себе:

1

рівень

Підручник.

Сторінка

153

Робота з підручником

Розв’язування.

Відповідь:

1) так;

2) ні;

3) так.

1)400 : 25=16;

2)1613 : 13=124(ост.1);

3) 3321 : 123=27.

13 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 923.

Перевір, чи є перше число кратним другому:

1) 810 і 5; 2) 1036 і 45; 3) 4144 і 37

1

рівень

Підручник.

Сторінка

153

Робота з підручником

14 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перевір себе:

1

рівень

Підручник.

Сторінка

153

Робота з підручником

Розв’язування.

1)810 : 5=162;

2)1036 : 45=23(ост.1);

3) 4144 : 37=112.

Відповідь:

1) так;

2) ні;

3) так.

15 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 925

Запишіть всі дільники числа:

16; 28; 17; 40.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

153

Робота з підручником

16 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перевір себе:

2

рівень

Підручник.

Сторінка

153

Робота з підручником

Відповідь:�Дільники числа 16:

1, 2, 4, 8, 16

Відповідь:�Дільники числа 28:

1, 2, 4, 7, 14, 28

Відповідь:�Дільники числа 17:

1, 17

Відповідь:�Дільники числа 40:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

17 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 927.

Запишіть чотири числа, кратних числу: 1) 8; 2) 10; 3) 19.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

153

Робота з підручником

18 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перевір себе:

2

рівень

Підручник.

Сторінка

153

Робота з підручником

Відповідь:

1) 16, 24, 32, 40;

2) 20,30,40, 50;

3) 38, 57, 76, 95.

19 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 933

Запиши всі двоцифрові числа, кратні числу 19.

3

рівень

Підручник.

Сторінка

153

Робота з підручником

20 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Перевірте:

  • чи є перше число дільником другого:
  • 3 і 112; 2) 42 і 1050.
  • чи є перше число кратним другому:
  • 1) 189 і 3; 2) 1051 і 6.

21 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Індивідуальна робота

Таксист за місяць проїхав 1500 км. Витрати бензину для його автівки складають 9 л на 100 км.

Скільки грошей витратив таксист на бензин, якщо купував його по 52 грн за 1 л?

22 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

  1. Яке число називають дільником натурального числа a?
  2. Назвіть дільники числа 8.
  3. Яке натуральне число називають кратним числа a?
  4. Назвіть чотири числа, що є кратними числа 8.

23 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник сторінки 151-153

Виконай завдання:

№. 926, 927, 933

24 of 24

12.01.2026

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Емоційна ромашка». Дай відповіді цеглинками LEGO

У мене все вийшло

Було важко

Нічого не зрозумів