Aritmetika Sosial

Sumber: www.shutterstockcom

• Melakukan simulasi aritmetika sosial tentang kegiatan ekonomi sehari-hari,
• Menentukan pemodelan matematika keuangan sederhana (harga jual, harga beli, potongan harga, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persen keuntungan, bruto, neto, tara),
• Menentukan besar untung (laba), rugi, harga jual, harga beli, rabat, neto, tara, pajak, dan bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi,
• Menentukan persentase: untung (laba), rugi, rabat (potongan harga), neto, tara, pajak, dan bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi,
• Menggunakan aritmetika sosial dalam menyelesaikan masalah matematika keuangan sederhana.

PENGALAMAN BELAJAR

Untuk memenuhi kebutuhan yang beragam dalam hidupnya, manusia membutuhkan

barang dan jasa. Produsen memproduksi

barang untuk dijual dan konsumen membeli barang untuk memenuhi kebutuhannya,

sehingga terjadi proses jual beli seperti ditunjukkan pada gambar di samping.

​

Kegiatan jual beli akan berkaitan langsung dengan perhitungan yang dalam penyelesaiannya

membutuhkan matematika. Sebagai contoh, pengelola toko swalayan biasanya mengambil keuntungan sebesar 30 %. Jika toko tersebut memperoleh hasil penjualan 25 juta rupiah, berapa besar keuntungan yang diperoleh?

Harga barang dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya disebut harga pembelian atau modal, sedangkan uang yang diterima oleh pedagang dari hasil penjualan barang itu disebut harga penjualan.

Dalam perdagangan, terdapat dua kemungkinan

yang akan dialami oleh pedagang, yaitu:

1. pedagang itu akan mendapat untung, atau

2. pedagang itu akan mengalami rugi.

6.1 Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi

6.1.1 Untung dan Persentase Untung Penjual dikatakan mengalami untung jika harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian (modal).

Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian (Modal).

Operasi sekolah membeli 1 dus sari buah yang berisi 24 gelas dengan harga Rp25.000. Sari buah itu kemudian dijual dengan harga Rp1.300 per gelas. Bandingkan harga pembelian dengan harga penjualan!

​

Harga pembelian = Rp25.000.

Harga penjualan = 24 × Rp1.300

= Rp31.200.

Ternyata harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian.

Selisih antara harga penjualan dan pembelian = Rp31.200 – Rp25.000 = Rp6.200.

Dalam hal ini, koperasi sekolah mendapat untung sebesar Rp6.200.

Penjual dikatakan mengalami rugi jika harga penjualan lebih rendah

daripada harga pembelian (modal).

​

​

​

​

​

Rugi = Harga Pembelian (Modal) – Harga Penjualan.

Contoh:

1. Seorang pedagang membeli dua macam beras masing-masing sebanyak

60 kg dengan harga Rp7.200 per kg dan 40 kg dengan harga Rp7.600 per

kg. Kedua jenis beras tersebut kemudian dicampur dan dijual dengan

harga Rp7.800 per kg.

a. Berapakah keuntungan pedagang itu?

b. Tentukan persentase keuntungan tersebut!

​

6.1.2 Rugi dan Persentase Rugi

2. Seorang pedagang durian membeli 100 buah durian

dengan harga seluruhnya Rp1.000.000, dan ongkos

angkut Rp100.000. Kemudian 40 buah durian itu

dijual dengan harga Rp13.000 per buah, 52 buah

dengan harga Rp10.000 per buah, dan sisanya busuk.

a. Berapakerugian pedagang itu?

b. Tentukan persentase kerugian tersebut!

6.1.3 Harga Pembelian dan Harga Penjualan

1. Harga penjualan = Harga pembelian (modal) + Untung.

Harga penjualan = Harga pembelian (modal) – Rugi.

2. Harga pembelian (modal) = Harga penjualan – Untung.

Harga pembelian (modal) = Harga penjualan + Rugi.

1. Harga penjualan = Harga pembelian + (Persentase untung × Harga pembelian/modal).

Harga penjualan = Harga pembelian – (Persentase rugi × Harga pembelian/modal).

2. Harga pembelian = Harga penjualan – (Persentase untung × Harga pembelian/modal).

Harga pembelian = Harga penjualan + (Persentase rugi × Harga pembelian/modal).

§ Untung = persentase untung × harga pembelian (modal).

§ Rugi = persentase rugi × harga pembelian (modal).

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 1 dan 2 pada

halaman 53 dan 56

6.2 Rabat ( Diskon ), Bruto, Tara, dan Neto

Rabat artinya potongan harga atau lebih dikenal

dengan istilah diskon. Rabat biasanya diberikan

kepada pembeli dari suatu grosir atau toko tertentu.

​

​

Contoh:

Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk kaos

dan 15% untuk jenis barang lainnya. Jika Revi membeli

1 potong kaos dengan harga Rp75.000 dan sebuah tas

Dengan harga Rp90.000, berapa rupiah Revi harus

membayar?

​

Harga bersih = harga kotor – rabat (diskon)

6.2.1 Rabat atau Diskon

Sebuah karung berisi beras dengan berat seluruhnya 100 kg.

Jika berat karung 0,20 kg, maka:

berat beras = 100 kg – 0,20 kg

= 99,80 kg.

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh hal-hal berikut:

§ Berat karung dan beras yaitu 100 kg disebut bruto (berat kotor).

§ Berat karung 0,20 kg disebut tara.

​

​

§ Berat beras 99,80 kg disebut neto (berat bersih).

​

​

​

​

5.3.2 Menyelesaikan Perbandingan

Neto = bruto – tara

Tara = persentase tara × bruto

Harga bersih = neto × harga per satuan berat

6.2.2 Bruto, Tara, dan Neto

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 3 pada

halaman 60

Bunga tabungan biasanya dihitung dalam persen yang berlaku untuk jangka waktu 1 tahun. Bunga 12% per tahun artinya tabungan akan mendapat bunga 12% jika telah disimpan di bank selama 1 tahun.

Jika kita menyimpan uang di bank,

maka uang kita akan bertambah karena

mendapat bunga. Jenis bunga tabungan

yang akan kita pelajari adalah bunga tunggal,

artinya yang mendapat bunga hanya modalnya

saja, sedangkan bunganya tidak berbunga lagi.

Apabila bunganya turut berbunga lagi,

maka disebut bunga majemuk

6.3 Bunga Tabungan dan Pajak

6.3.1 Bunga Tabungan ( Bunga Tunggal )

KEGIATAN SISWA HALAMAN 61

5.4.2 Sifat-Sifat Perbandingan Senilai ( Seharga )

• Pajak merupakan suatu kewajiban dari warga negara untuk menyerahkansebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan-peraturan yang ditetapkan oleh pemerintah, tetapi tanpa mendapat jasa balik dari negara secara langsung.
• Hasil dari pajak digunakan untuk kesejahteraan umum.
• Pegawai tetap dari perusahaan swasta atau pegawai negeri dikenakan pajak dari penghasilan kena pajak yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh).
• Apabila kita berbelanja di dealer, grosir, toko swalayan, atau tempat lainnya, maka terdapat barang yang harganya ditambah dengan pajak yang disebut dengan Pajak Pertambahan Nilai (PPN).

6.3.2 Pajak

Catatan:

1. Pajak Penghasilan (PPh) mengakibatkan penerimaan menjadi berkurang.

2. Pajak Pertambahan Nilai (PPN) mengakibatkan harga bayar menjadi

bertambah.

Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal

Latihan 4 pada

halaman 63