REGRESI & KORELASI

INDRI APRIL LIANTINI 211100150

Topic

Pengertian

Tujuan

Fungsi Regresi Kolerasi

Langkah Kerja

01

02

03

04

05

Analisis Hasil

​

Regresi dan korelasi ini digunakan sebagai alat untuk mempelajari pola dan pengukuran hubungan statistic antara dua variable atau lebih.

Regresi &Kolerasi

Tujuan

Fungsi Regresi & Kolerasi

Regresi

Kolerasi

1. Memperbaiki kesalahan

2. Memperkirakan Masa depan

3. Meningkatkan efisiensi

4. Memperbaiki insight baru

1. Dapat mengukur beberapa hubungan variabel

2. Dapat memotivasi kerja terhadap produktivitas variabel

3. menemukan kualitas dengan layanan

4. Dapat melakukan tingkatan inflasi pada variabel yang tertentu

Langkah Kerja

Langkah langkah untuk pengisian Regresi

Pilih menu Tools → Data Analysis→ Regression → OK

Langkah Kerja

• Untuk input Y Range ( variabel dependen ) atau data variabel Y, Klik icon yang terletak dikanan kotak putih pada input Range, lalu gerakan pointer mouse ke sel yang dituju, kemudian sorot range yang menjadi variabel Y sehingga di kelilingi oleh garis putus putus yang bergerak lalu tekan enter untuk kembali ke tools box regression

• Untuk input X Range ( input variabel independen) atau data variabel X, dilakukan dengan cara yang sama seperti pada input variabel Y
• Pilih Labels dan Contstant Is Zero untuk keseragaman tidak perlu ditandai
• Pilihan Confidence Level untuk keseragaman dengan mengklik kotak di kiri pilihan tersebut. Untuk menandakan analisis yang digunakan pada tingkat signifikansi 5%

Langkah Kerja

• Pengisian pilihan output Options pilih output range untuk keseragaman output akan ditempatkan pada woorksheet yang sama seperti pengisian input range, untk output range dari output options klik icon di kanan kotak pengisian kemudian pilih sel yang masih kosong. Berbeda dengan pengisian data input range,pada output range karena tidak diketahui berapa sel yang akan terisi output dari regresi maka cukup dipilih satu sel saja. Secara otomatis seluruh output akan di sajikan mulai dari sel yang di pilih
• Jika semua sudah benar tekan OK

Analisis Hasil

Persamaan Regresi sederhana

Persamaan regresi sederhana adalah:

Y = a +bX

Persamaan di atas diisi dari kolom Coeficients dan baris

Intercept serta X Variable 1. Dari output di atas maka

persamaan regresi sederhana di dapat:

Y = 0,64 + 0,02X

Persamaan Tersebut diartikan sebagai berikut:

1. Intercept atau konstanta sebesar 0.64

Artinya tanpa pengaruh dari variable X, maka variable Y

sebesar 0.64

2. Arah hubungan

Dari persamaan terlihat adanyan tanda “+” yang

menggambarkan hubungan positip yang berarti garis

regresi yang tergambar bersifat miring ke kanan atas.

3. Koefisien regresi 0,02

Nilai ini menunjukan bahwa besarnya pertambahan

variable Y dipengaruhi oleh variable X sebesar 2%

​

Menggambar Persamaan Regresi

Setelah persamaan regresi ditemukan, langkah selanjutnya adalah menggambar persamaan regresi dengan Excel yang bisa dilakukan dengan dua prosedur. Pertama adalah memplot gambar hubungan variabel X dan Y. Kedua memberi garis dan persamaan regresi pada gambar tersebut.

1. Pilih menu Insert pada menu utama Excel, lalu pilih menu Chart....

2. Pada kolom Chart Type, pilih XY (Scatter), kemudianpilih jenis scatter yang paling atas pada kolom subtype. Setelah tipe chart XY (scatter) dipilih, tekan Next untuk masuk ke step 2.

3. Pada step 2, untuk pilihan Data Range diisi dengan menyorot range variabel X dan Y. Sedangkan pilihan series in harus dipilih Columns dengan memberikan tanda pada kolom bulat di kiri pilihan Columns. Lalu tekan Next untukk pilihan step selanjutnya.

​

​

Menggambar Persamaan Regresi

4. Pengisian step 3

Titles:

Untuk Chart Titles ketik : Persamaan Regresi

Kolom Value (X) axis : Ketik variabel X

untuk Value (Y) axis : Ketik variabel Y

Axes:

Secara default sudah aktif, tetapi jika belum tandai

dengan cara mengklik kotak sebelah kiri baik untuk value

Y maupun value X. Axes ini berfungsi untuk menampilkan

nilai untuk masing-masing variabel.

Gridlines:

Untuk memperjelas gambar maka garis-garis ini

dihilangkan. Ini berarti kotak pilihan dikosongkan .

Legend:

Tidak perlu

Data Labels:

Tidak perlu ditampilkan

Menggambar Persamaan Regresi

5. Pengisian step 4, pilih alternatif As object in, yang

berarti gambar akan ditempatkan pada worksheet

tersebut.

Jika pengisian sudah selesai tekan Finish.

​

Memberi garis regresi sederhana

Setelah scatter X dan Y dibuat, akan ditambah garis dan

persamaan regresi dengan langkah-langkah sebagai berikut

1. Tempatkan pointer pada kumpulan titik-titik dalam

gambar tersebut, sehingga titik-titik tersebut berubah

warna.

Kemudian pada menu utama di atas akan muncul menu

Chart yang menggantikan menu Data.

2. Pilih menu Chart tersebut dan pilih Add trendline... pada

menu tersebut. Maka muncullah gambar seperti berikut

Memberi garis regresi sederhana

Pada pilihan Type, pilih alternatif Linier, sedangkan pada

tab Option, untuk kolom trendline name pilih Custom (buat sendiri) untuk keseragaman ketik Regresi. Kolom Forecast pilihan diabaikan, artinya biarkan nilainya 0. Pada tiga kotak terakhir, tandai kotak Display Equation on Chart saja untuk menampilkan persamaan regresi pada chart. Dan yang lainnya diabaikan. Jika sudah dianggap benar tekan Ok

Kolerasi Sederhana dan Ukurannya

Korelasi Sederhana (r):

Korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara variabel X

dan Y. Dalam Excel, untuk mencari korelasi, bisa dengan melihat nilai pada baris Multiple R yang ada pada output yaitu sebesar

0,870891, atau dengan menggunakan fungsi CORREL, dengan

rumus: =Correl(aray1;aray2). Korelasi sebesar 0,87 ini

membuktikan bahwa hubungan antara variabel X dengan variabel

Y sangat erat.

Kolerasi Sederhana dan Ukurannya

Ukuran Lainnya:

• Standar Error of Estimate (SE)

Dari baris Standar error pada output didapat angka

0,075924. hal ini menunjukkan variasi sebesar 0,075924 di

sekeliling garis regresi. Pada prinsipnya, standar error

mempunyai pengertian yang sama dengan standar deviasi

dalam statistik deskriptif.

• R Square (R2)

Dalam kolom R square pada output Regression Statistics di

dapat angka 0,758452. Hal ini berarti bahwa sekitar 75%,

variasi pada variabel Y bisa dijelaskan oleh variabel X,

sedangkan sisanya 25% dapat dijelaskan oleh variabel

lainnya.

Kolerasi Sederhana dan Ukurannya

Untuk persamaan regresi sederhana, R square sudah

dianggap sudah mewakili determinasi. Namun untuk

persamaan multi regresi, dianjurkan untuk menggunakan

Adjusted R Square.

​

Analisis Koefisien Regresi

​

Pengujian koefisien regresi bertujuan untuk menguji signifikansi

hubungan antara variabel X dan Y. Pengujian dilakukan dengan

menggunakan uji t dengan langkah-langkah sebagai berikut

a. Membuat hipotesis. Hipotesis untuk pengujian t-tes di atas

adalah:

H0 : B = 0 ; Artinya, tidak ada hubungan antara variabel X

dengan variabel Y.

H1 : B = 0 ; Artinya, terdapat hubungan antara variabel X

dengan variabel Y.

Analisis Koefisien Regresi

​

​

b. Menentukan ttabel dan thitung:

Dengan tingkat signifikansi a = 0,05, sedang degree of

freedom (df) sebesar (n – 2) maka diperoleh ttabel pada dua

sisi sebesar 2,4469.

Pada Excel dengan menggunakan fungsi TINV dengan

rumus: =Tinv(prob;deg_ freedom)

Sedangkan thitung dapat dilihat pada output komputer pada

baris keterangan ‘t Stat’ variabel X1. Hasil yang diperoleh

adalah sebesar +4,340.

​

Analisis Koefisien Regresi

​

​

c. Pengambilan keputusan

Kaidah keputusan:

Dengan membandingkan ttabel dan thitung maka:

- Jika thitung > dari ttabel, maka H0 ditolak;

​

- Jika thitung < dari ttabel, maka H0 diterima.

​

Dalam hal ini jelas bahwa thitung > ttabel, (4,340 > 2,4469),

maka keputusan yang diambil adalah H0 ditolak, artinya

terdapat hubungan antara variabel X terhadap Variabel Y.

​

Kesimpulan

​

​

Regresi dan korelasi ini digunakan sebagai alat untuk

mempelajari pola dan pengukuran hubungan statistic antara dua

variable atau lebih.

​

Dalam analisa regresi, suatu persamaan regresi atau persamaan

penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variable-variabel.

​

Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur keeratan hubungan

antara variable-variabel. Dengan kata lain analisis regresi

menjawab bagaimana pola hubungan variable-variabel, dan

analisis korelasi menjawab bagaimana keeratan hubungan

yang diterangkan dalam persamaan regresi.

​

​

​

Thank you ✨