تأكـــــــــــــــــد
تدرب وحل المسائل
حل المعادلات المتعددة الخطوات
تحقق من فهمك
الأمثلة
مهارات التفكير العليا
تمرين
1 أ ، 1ب
تمرين
2 أ ، 2 ب
تمرين
3 أ ، 3 ب
تمرين
( 4 )
تحقق من فهمك
الصفحة الرئيسية
تمرين
( 7)
تمرين
( 8 )
تمرين
( 9 )
تمرين
( 10)
تأكــــــــــــــــد
الصفحة الرئيسية
تمرين
( 4 )
تمرين
( 5 )
تمرين
( 3)
تمرين
( 6)
تمرين
( 1 )
تمرين
( 2 )
الصفحةالرئيسية
2 + 5 ك = 3 ك ــ 6
ــ 3 ك
ــ 3 ك
2 + 2 ك = ــ 6
2 + 5 ك = 3 ك ــ 6
2 + 5 ( ــ 4 ) = 3 ( ــ 4 ) ــ 6
2 ــ 20 = ــ 12 ــ 6
✓
حل المعادلات التي تحتوي متغيرا في طرفيها
2
2
ك = ــ 4
ــ 18 = ــ 18
حل المعادلة : 2 + 5 ك = 3 ك ــ 6
ــ 2
ــ 2
2 ك = ــ 8
الصفحةالرئيسية
3 هـ + 2 = 7 هـ
ــ 3 هـ
ــ 3 هـ
2 = 4 هـ
3 هـ + 2 = 7 هـ
✓
4
4
حل المعادلة : 3 هـ + 2 = 7 هـ
= هـ
2
4
= هـ
1
2
3 ( ) + 2 = 7 ( )
1
2
1
2
+ 2 =
3
2
7
2
=
7
2
7
2
الصفحةالرئيسية
ــ س
✓
حل المعادلة : + 1 = س ــ 6
س
2
1
4
+ 1 = س ــ 6
1
4
س
2
بضرب جميع حدود المعادلة في 4
2 س + 4 = س ــ 24
ــ س
س + 4 = ــ 24
ــ 4
ــ 4
س = ــ 28
+ 1 = س ـ 6
1
4
س
2
ــ 28
× ــ 28
ــ 14 + 1 = ــ 7 ــ 6
ــ 13 = ــ 13
الصفحةالرئيسية
1.3 جـ = 3.3 جـ + 2.8
ــ 1.3 جـ
ــ 1.3 جـ
0 = 2 جـ + 2.8
1.3 جـ = 3.3 جـ + 2.8
✓
حل المعادلة : 1.3 جـ = 3.3 جـ + 2.8
ــ 2.8
ــ 2.8
ــ 2.8 = 2 جـ
2
2
ــ 1.4 = جـ
1.3 ( ــ 1.4 ) = 3.3 ( ــ 1.4 ) + 2.8
ــ 1.82 = ــ 4.62 + 2.8
ــ 1.82 = ــ 1.82
الصفحةالرئيسية
6 ( ك ــ 2 ) = 3 ( ك + 5 )
ــ 3 ك
ــ 3 ك
3 ك ــ 12 = + 15
6 ( 9 ــ 2 ) = 3 ( 9 + 5 )
6 × 7 = 3 × 14
✓
حل معادلة تحتوي أقواسا
3
3
ك = 9
42 = 42
حل المعادلة : 6 ( ك ــ 2 ) = 3 ( ك + 5 )
+ 12
+ 12
6 ك ــ 12 = 3 ك + 15
3 ك = 27
6 ( ك ــ 2 ) = 3 ( ك + 5 )
الصفحةالرئيسية
8 ل ــ 10 = 3 ( 6 ــ 2 ل )
+ 6 ل
+ 6 ل
14 ل ــ 10 = 18
8 ( 2 ) ــ 10 = 3 [ 6 ــ 2 ( 2 ) ]
16 ــ 10 = 3 [ 6 ــ 4 ]
✓
14
14
ل = 2
6 = 6
حل المعادلة : 8 ل ــ 10 = 3 ( 6 ــ 2 ل )
+ 10
+ 10
8 ل ــ 10 = 18 ــ 6 ل
14 ل = 28
8 ل ــ 10 = 3 ( 6 ــ 2 ل )
16 ــ 10 = 18 ــ 12
الصفحةالرئيسية
7 ( ن ــ 1 ) = ــ 2 ( 3 + ن )
+ 2 ن
+ 2 ن
9 ن ــ 7 = ــ 6
✓
9
9
حل المعادلة : 7 ( ن ــ 1 ) = ــ 2 ( 3 + ن )
+ 7
+ 7
7 ن ــ 7 = ــ 6 ــ 2 ن
9 ن = 1
7 ( ن ــ 1 ) = ــ 2 ( 3 + ن )
ن =
1
9
1
9
1
9
ــ 7 = ــ 6 ــ
7
9
2
9
=
ــ 56
9
ــ 56
9
الصفحةالرئيسية
6 ( س + 3 ) = 10 س
ــ 6 س
ــ 6 س
18 = 4 س
حل معادلة تحتوي أقواسا
4
4
أوجد قيمة س التي تجعل مساحتي الشكلين متساويتين .
6 س + 18 = 10 س
4.5 = س
مساحة المربع = 10 س
مساحة المستطيل = 6 ( س + 3 )
أ) 3 ب) 4.5 جـ) 6.5 د) 7
( 1 )
( 2 )
الصفحةالرئيسية
2 ( 3س + 2 ) = 2 ( س + 6 )
ــ 2 س
ــ 2 س
4 س + 4 = 12
4
4
أوجد قيمة س التي تجعل محيطي الشكلين متساويتين .
6 س + 4 = 2 س + 12
س = 2
محيط الشكل ( 1 ) = 2 ( س + 6 )
أ) 1.5 ب) 2 جـ) 3.2 د) 4
( 1 )
( 2 )
محيط الشكل ( 2 ) = 2 ( 3س + 2 )
ــ 4
ــ 4
4 س = 8
4 س = 8
الصفحةالرئيسية
13 س + 2 = 4 س + 38
ــ 4 س
ــ 4 س
9 س + 2 = 38
13 س + 2 = 4 س + 38
13 ( 4 ) + 2 = 4 ( 4 ) + 38
52 + 2 = 16 + 38
✓
9
9
س = 4
54 = 54
حل المعادلة : 13 س + 2 = 4 س + 38
ــ 2
ــ 2
9 س = 36
الصفحةالرئيسية
6 ( ن + 4 ) = ــ 18
ــ 24
ــ 24
6 ن = ــ 42
✓
6
6
حل المعادلة : 6 ( ن + 4 ) = ــ 18
6 ن + 24 = ــ 18
6 ( ن + 4 ) = ــ 18
ن = ــ 7
6 ( ــ 7 + 4 ) = ــ 18
6 ( ــ 3 ) = ــ 18
ــ 18 = ــ 18
الصفحةالرئيسية
7 = ــ 11 + 3 ( ب + 5 )
ــ 4
ــ 4
3 = 3 ب
✓
3
3
حل المعادلة : 7 = ــ 11 + 3 ( ب + 5 )
7 = ــ 11 + 3 ب + 15
7 = 3 ب + 4
1 = ب
7 = ــ 11 + 3 ( ب + 5 )
7 = ــ 11 + 3 ( 6 )
7 = ــ 11 + 18
7 = ــ 11 + 3 ( 1 + 5 )
7 = 7
الصفحةالرئيسية
5 + 2 ( ن + 1 ) = 2 ن
حل المعادلة : 5 + 2 ( ن + 1 ) = 2 ن
5 + 2 ن + 2 = 2 ن
2 ن + 7 = 2 ن
لا حظ أن :
2 ن = 2 ن والطرف الأيمن يزيد عن الطرف الأيسر بمقدار 7
المعادلة مستحيلة الحل
الصفحةالرئيسية
5س + 1 + 2س + 5 + 3س + 4 = 2 ( 3س + 13 )
ــ 6 س
ــ 6 س
4 س + 10 = 26
4
4
أوجد قيمة س التي تجعل محيطي الشكلين متساويتين .
10 س + 10 = 6 س + 26
س = 4
محيط المثلث = 5س + 1 + 2س + 5 + 3س + 4
أ) 4 ب) 5 جـ) 6 د) 7
محيط المستطيل = 2 ( 3س + 13 )
ــ 10
ــ 10
4 س = 16
4 س = 16
الصفحةالرئيسية
ينفق محل للعصائر 200 ريال يوميا نفقات ثابتة بالإضافة إلى 2.5 ريال تكلفة كوب
العصير . فإذا بيع الكوب الواحد بـ 5 ريالات فكم كوبا يجب أن يبيع ليبدأ بتحقيق الربح ؟
عدد الأكواب = س
تكلفة الأكواب = 2.5 س
التكلفة الإجمالية = 2.5 س + 200
ثمن بيع الأكواب المطلوب = 5 س
التكلفة الإجمالية = ثمن بيع الأكواب
2.5 س + 200 = 5 س
2.5 س + 200 = 5 س
ــ 2.5 س
ــ 2.5 س
200 = 2.5 س
2.5
2.5
80 = س
عدد الأواب المطلوب = 80 كوبا
الصفحةالرئيسية
ــ ت
ــ ت
ــ 8 = ــ 11 ت
ــ 11
ــ 11
حل المعادلة : ت = 2 ــ 2 [ 2 ت ــ 3 ( 1 ــ ت ) ]
ت = ــ 10 ت + 8
0 = ــ 11 ت + 8
ــ 8
ــ 8
= ت
8
11
ت = 2 ــ 2 [ 2 ت ــ 3 ( 1 ــ ت ) ]
ت = 2 ــ 2 [ 2 ت ــ 3 + 3 ت ]
ت = 2 ــ 4 ت + 6 ــ 6 ت
ت = ــ 10 ت + 8
الصفحةالرئيسية
اكتب معادلة تحتوي متغيرا في كل من طرفيها بحيث يكون أحد المعاملات على الأقل
كسرا ويكون حلها ــ 6 وناقش الخطوات التي اتبعتها .
س = ــ 6
2 س = ــ 12
6 س = 4 س ــ 12
س = س ــ 2
4
6
س = س ــ 2
2
3
ضرب الطرفين في 2
اضافة 4 س للطرفين
قسمة حدود المعادلة على 6
تبسيط الكسر
المعادلة المطلوبة هي :
س = س ــ 2
2
3