Ймовірність випадкової події.�Розв’язування задач

Мета уроку:

• виробити в учнів вміння та навички у розв’язуванні задач на знаходження ймовірності випадкової події;
• розвивати логічне мислення;
• виховувати самостійність у практичному застосуванні набутих знань.

​

Тип уроку: застосування знань, вмінь, навичок.

​

Актуалізація опорних знань�Запитання до класу

1. Яка подія називається достовірною?
2. Дайте означення випадкової події.
3. Що ви знаєте про неможливі події.
4. Як знайти ймовірність випадкової події?

​

Усні вправи�Визначте, яка подія є достовірною, неможливою або випадковою?

• влучення в ціль під час пострілу;

(випадкова)

• виграш під час гри в лотерею;

(випадкова)

• програш під час гри у безпрограшну лотерею;

(неможлива)

• при підкиданні грального кубика випало менше ніж 10 очок;

(достовірна)

• із коробки з червоними і синіми кульками вийняли зелену кульку.

(неможлива)

Застосування знань, вмінь та навичок�Розв’язування вправ

Задача №1

У ящику лежать 4 червоні, 2 чорні та 10 білих кульок. Навмання виймають одну кулю. Якою є ймовірність, що ця куля :

а) чорна; б) червона; в) біла; г) зелена?

Розв’язання:

а) сприятливі m=2

усі можливі n=16

Розв’язання:

б) сприятливі m=4

​

усі можливі n=16

Розв’язання:

в) сприятливі m=10

​

усі можливі n=16

Розв’язання:

г) сприятливі m=0

​

усі можливі n=16

Ймовірність неможливої події дорівнює нулю.

Задача №2

У пакеті лежать 20 яблук і 10 груш. Якою є ймовірність вийняти:

а) яблуко; б) грушу?

Розв’язання:

а) сприятливі m=20

​

усі можливі n=30

Розв’язання:

б) сприятливі m=10

​

усі можливі n=30

Задача №3

У коробці лежить 20 карток, пронумерованих від 1 до 20. Із коробки навмання беруть одну картку. Яка ймовірність того, що на ній записано:

1. число, кратне 3;
2. парне число;
3. просте число;
4. кратне 4.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

1) число, кратне 3.

Сприятливі:

​

Всі можливі:

​

​

​

m=6 n=20

1

3

6

9

10

11

12

13

15

14

16

17

18

19

20

4

8

5

7

2

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

2) парне число.

Сприятливі:

​

​

Всі можливі:

​

m=10, n=20

1

3

6

9

10

11

12

13

15

14

16

17

18

19

20

4

8

5

7

2

​

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

6

10

12

14

16

18

20

4

8

2

3) просте число.

Сприятливі: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

​

Всі можливі:

​

m=8, n=20

1

3

6

9

10

11

12

13

15

14

16

17

18

19

20

4

8

5

7

2

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

4) число, кратне 4.

Сприятливі: 4, 8, 12, 16, 20.

​

Всі можливі:

​

​

m=5, n=20

1

3

6

9

10

11

12

13

15

14

16

17

18

19

20

4

8

5

7

2

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Самостійне виконання задачі.�Задача №4

У шухляді лежать 8 червоних, 2 синіх і 20 зелених олівців. Ви навмання виймаєте олівець. Яка ймовірність того, що цей олівець буде:

1) червоний; 2) жовтий; 3) зелений?

Самостійна робота

1. Які з зазначених подій є:

достовірними?

випадковими?

А) після зими настане літо;

Б) сьогодні ввечері ти зустрінеш однокласника;

В) після п’ятниці настане субота;

Г) при киданні кубика випаде одна з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6.

​

2. У коробці лежать картки, пронумеровані від 21 до 40. З коробки навмання беруть одну картку. Яка ймовірність того, що на ній записане число:

А) кратне 5;

Б) складене;

В) парне.

А) кратне 10;

Б) просте;

В) непарне.

Підсумок уроку�

• що називається ймовірністю події?
• яка подія називається випадковою?
• яка подія називається достовірною?
• яка подія називається неможливою?
• У коробці лежать 15 шоколадних цукерок і 13 карамельок. Яка ймовірність того, що взята навмання цукерка буде шоколадною?
• у кошику лежать 18 апельсинів і 13 яблук. Яка ймовірність того, що навмання взятим фруктом буде апельсин?