1 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Урок

№60

Величина кута. Вимірювання кутів

Математика

Розділ І. Натуральні числа і дії з ними.

Геометричні фігури і величини

2 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

ознайомитися з одиницею виміру кутів, із будовою транспортира і правилами користування ним та вміти визначати вид кута за його градусною мірою.

3 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Одиниця вимірювання кутів

Кути, як і відрізки, можна вимірювати. Поділимо прямий кут на 90 рівних частин. Міру однієї такої частини беруть за одиницю вимірювання кутів і називають градусом. Позначають так: 1°.

Градусна міра прямого кута дорівнює 90°, а розгорнутого – 180°. Градусну міру кута позначають так само, як і кут. Це записують, наприклад так: ∠AOB = 90°.�Зрозуміло, що градусна міра гострого кута менша від 90°, а тупого – більша за 90°, але менша від 180°.

4 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Транспорти́р — креслярський інструмент, що має форму півкола, поділеного на 180°, з лінійкою; за його допомогою будують і вимірюють кути. На ньому нанесені градусні поділки від 0 до 180 °, а у деяких моделях — від 0 до 360 °.

Прилад для вимірювання кутів

Винахід першого інструменту, що дозволяє вимірювати кути, пов'язують з ім'ям давньогрецького вченого Герона Олександрійського (І ст.). Він описав інструмент "діоптра" у однойменному творі, який дозволяв вимірювати кути на місцевості та вирішувати безліч прикладних завдань.

5 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Щоб виміряти кут, до нього треба правильно прикласти транспортир. Центр транспортира має збігатися з вершиною кута, а одна зі сторін кута має пройти через початок відліку на шкалі. Штрих на шкалі, через який пройде друга сторона кута, вказує на градусну міру цього кута. Для зручності транспортир зазвичай має дві шкали, на одній початок відліку — справа, а на іншій — зліва

Вимірювання кутів

6 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Два кути називають між собою рівними, якщо їх можна накласти один на одного так, щоб вони збігалися.

Рівні між собою кути мають однакові градусні міри.

Порівняння кутів

З двох кутів більший той, міра якого більша. Якщо ∠РАС = 130° і ∠СAB = 50°, то

∠РАС > ∠СAB.

А

Р

С

В

7 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Якщо кут поділено на кілька кутів променями, що виходять з його вершини, то градусна міра початкового кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які його поділено.�Міри кутів, як і довжини відрізків, можна додавати й віднімати.

Поділ кута на кілька кутів

∠СОВ = ∠СОА + ∠AОB

∠СОВ = 60°+ 50° =110°

А

О

В

С

60°

50°

8 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Транспортир використовують і для побудови кутів. Побудуємо кут AOB, градусна міра якого дорівнює 50°. Для цього:

1) позначимо довільну точку O;

2) проведемо промінь OB;

3)  прикладемо транспортир так, щоб центр транспортира збігався з точкою O, а промінь OB пройшов через початок відліку на шкалі;

4) позначимо точку A проти штриха 50° на шкалі;

5) проведемо промінь OA.

Отримали ∠AOB, ∠AOB = 50°.

Побудова кута заданої градусної міри

А

О

В

9 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Назвіть вид кута, градусна міра якого дорівнює :

27°, 90°, 139°, 180°, 89°, 161°.

10 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 757.

За допомогою транспортира виміряйте кути, зображені на малюнку 21.2. Запишіть результати.

1

рівень

Підручник.

Сторінка

123

Робота з підручником

А

О

В

11 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 759.

1) На малюнку 21.4 виміряйте транспортиром кути:AOB, AOM, BOM.

2) Обчисліть ∠AOM + ∠MOB.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

124

Робота з підручником

12 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 762

Накресли кут, градусна міра якого дорівнює:

1) 30°; 2) 180°; 3) 115°; 4) 132°; 5) 90°.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

124

Робота з підручником

А

М

К

В

С

13 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 770.

1) Побудуй кут AOB, який дорівнює 120°.

2) Проведи промінь OC так, щоб кут AOC дорівнював

30°.

3) Знайди градусну міру кута BOC, що утворився.

3

рівень

Підручник.

Сторінка

125

Робота з підручником

В

А

С

О

∠BOC=

14 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 776.

Прямий кут AOB (мал. 21.14) поділено променями OC

і OD так, що ∠AOD = 60°, ∠BOC = 70°.

Знайдіть градусну міру кута COD.

4

рівень

Підручник.

Сторінка

126

Робота з підручником

А

О

В

С

D

15 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 776.

Перевір себе:

4

рівень

Підручник.

Сторінка

126

Робота з підручником

Розв’язання:

  1. ∠AOC = ∠ AOB - ∠BOC = 90° - 70° = 20°
  2. ∠DOB = ∠ AOB - ∠AOD = 90° - 60° = 30°
  3. ∠COD = ∠ AOB - (∠AOC + ∠DOB) =

= 90° - (20° + 30°) = 40°

А

О

В

С

D

16 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Накресліть в зошиті гострий і тупий кути. Виміряйте їх

за допомогою транспортира та запишіть результат.

17 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

«Загадкове число»

Умова задачі: Визначте, що це за число, якщо відомо, що воно трьохзначне та складається з цифр, які зліва направо збільшуються. Якщо ж це трьохзначне число прочитати, то усі слова в ньому будуть починатися на одну літеру.

Задачі на логіку:

18 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

  1. Як виміряти кут за допомогою транспортира?
  2. Як побудувати кут за допомогою транспортира?

19 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник сторінки 120-127

Виконай завдання:

№. 757, 763, 765

20 of 20

23.11.2025

Сьогодні

Рефлексія «Мій настрій»

Клас

Погано

Добре

Задовільно