Bilangan Bulat
dan Pecahan
Pizza adalah makanan cepat saji yang menjadi makanan favorit bagi sebagian orang. Sebelum disantap, terlebih dahulu pizza dipotong menjadi beberapa bagian, sehingga setiap potong pizza merupakan bagian dari keseluruhan yang
dalam matematika dikenal dengan istilah pecahan. Dapatkah kalian menyebutkan pecahan mana yang ditunjukkan oleh masing-masing potongan pizza tersebut?
Bilangan bulat adalah . . . , –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, . . .
Bilangan-bilangan: –1, –2, –3, –4, –5, . . . disebut bilangan bulat negatif.
Bilangan-bilangan di atas nol yaitu 1, 2, 3, 4, 5, . . . disebut
bilangan bulat positif.
Himpunan bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif membentuk himpunan bilangan bulat. Nol (0) adalah bilangan yang tidak positif dan tidak negatif.
1.1 BILANGAN BULAT DAN LAMBANGNYA
Contoh
1. Suhu manakah yang lebih tinggi, –8° atau –5°?
Jawab:
Pada garis bilangan vertikal, –5° terletak di sebelah atas –8°, maka suhu yang
lebih tinggi adalah –5°.
2. Sisipkanlah lambang > atau < di antara pasangan-pasangan bilangan berikut agar menjadi kalimat benar!
a. 4 dan –5
b. –15 dan –7
Jawab:
a. Pada garis bilangan mendatar, 4 terletak di sebelah kanan –5, maka 4 > –5.
b. Pada garis bilangan mendatar, –15 terletak di sebelah kiri –7, maka –15 < –7.
1.2.1 Penjumlahan Bilangan Bulat
Untuk memahami pengertian penjumlahan dua bilangan bulat, dapat ditunjukkan dengan Menggunakan garis bilangan seperti contoh berikut.
Contoh
1. Tentukan hasil penjumlahan bilangan-bilangan berikut dengan menggunakan garis bilangan! 8 + (–3)
Jawab:
Penjumlahan 8 + (–3)
Dari titik 0 bergerak 2 satuan ke kiri, kemudian dilanjutkan 5 satuan lagi ke kiri
sehingga diperoleh titik akhir, yaitu –7 yang merupakan hasil dari –2 + (–5).
Jadi, –2 + (–5) = –7.
1.2 PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DAN SIFAT-SIFATNYA
2. Pada sebuah perusahaan es krim, suhu di ruang administrasi 41° lebih tinggi dari suhu di gudang tempat penyimpanan es krim. Jika suhu di ruang gudang tersebut –17°C, berapa derajat suhu di ruang administrasi?
Jawab:
Jadi, suhu di ruang administrasi = –17° + 41° = 24°C.
Berdasarkan uraian tersebut, jika pemahaman tentang konsep penjumlahan bilangan
bulat melalui garis bilangan telah dikuasai, maka hasil penjumlahan bilangan bulat dapat juga ditentukandengan menggunakan aturan berikut.
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b berlaku:
1. –a + b = –(a – b) jika a lebih dari b
2. –a + b = b – a jika b lebih dari a
3. –a + (–b) = –(a + b) kedua-duanya bilangan negatif
1.2 PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DAN SIFAT-SIFATNYA
Contoh:
1. Hitunglah penjumlahan-penjumlahan bilangan bulat berikut!
a. –27 + 12 b. –14 + 29 c. –36 + (–58)
Jawab:
a. –27 + 12 = –(27 – 12) 27 lebih dari 12 dan 27 bertanda negatif = –15
b. –14 + 29 = 29 – 14 29 lebih dari 14 dan 29 bertanda positif
= 15
c. –36 + (–58) = –(36 + 58) sama-sama bilangan negatif
= –94
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 1 pada
halaman 6
1.2.2 SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN PADA BILANGAN BULAT
1.2.2 SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN PADA BILANGAN BULAT
sebanyak 76 bilangan
1.2.3 PENJUMLAHAN BILANGAN MODEL GAUSS
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b selalu berlaku: a – b = a + (–b).
Contoh:
1. Tentukan hasil penjumlahan bilangan-bilangan berikut!
a. –8 – 12 b. 6 – (–10) c. –14 – 15 – (–21)
Jawab:
a. –8 – 12 = –8 + (–12) = –20 c. –14 – 15 – (–21) = –14 + (–15) + 21
b. 6 – (–10) = 6 + 10 = 16 = –29 + 21 = –8
1.3 PENGURANGAN BILANGAN BULAT
2. Seekor lumba-lumba melompat sampai ketinggian 3 meter di atas permukaan air laut, kemudian turun dan menyelam sampai kedalaman 7 meter. Hitunglah jarak antara puncak lompatan dengan kedalaman penyelaman lumbalumba tersebut!
Jadi, jarak puncak lompatan dengan kedalaman penyelaman = 3 – (–7)
= 3 + 7
= 10 meter.
1.3 PENGURANGAN BILANGAN BULAT
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 2 dan 3 pada
halaman 9 dan 12
1.4.1 Perkalian Bilangan Bulat Positif dan Negatif
a. Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Negatif
Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat
negatif adalah bilangan bulat negatif.
Untuk setiap bilangan a dan b berlaku a × (–b) = –ab.
1.4 PERKALIAN BILANGAN BULAT DAN SIFAT-SIFATNYA
Contoh:
Suhu udara di puncak sebuah gunung pada sore hari adalah 18°C. Selanjutnya, suhu tersebut turun 4°C pada setiap 2 jam. Tentukan tinggi suhu di puncak pegunungan tersebut 10 jam kemudian!
Jawab:
Dalam 10 jam, suhu turun 5 kali, masing-masing 4°C.
Jadi, suhu di puncak pegunungan pada 10 jam kemudian = 18 – (5 × 4)
= 18 – 20
= –2°C.
A. PERKALIAN BILANGAN BULAT POSITIF DENGAN NEGATIF
Hasil perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat negatif. Untuk setiap bilangan a dan b berlaku (– a) × b = – ab.
Contoh:
Tentukan hasil perkalian bilangan-bilangan berikut!
1. –4 × 7 3. –15 × (–24 + 32)
2. [6 × (–7)] × 8 4. (–35 + 12) × 20
Jawab:
1. –4 × 7 = –28 3. –15 × (–24 + 32) = –15 × 8
= –120
2. [6 × (–7)] × 8 = –42 × 8 4. (–35 + 12) × 20 = –23 × 20
= –336 = –460
B. PERKALIAN BILANGAN BULAT NEGATIF DENGAN POSITIF
Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.
Untuk setiap bilangan a dan b berlaku (– a) × (–b) = ab.
Contoh:
Tentukan hasil perkalian bilangan-bilangan berikut!
1. –8 × (–12) 3. –4 × [5 × (–6)]
2. (–7 × 3) × (–8) 4. [10 + (–24)] × (–9)
Jawab:
1. –8 × (–12) = 96 3. –4 × [5 × (–6)] = –4 × (–30)
= 120
2. (–7 × 3) × (–8) = –21 × (–8) 4. [10 + (–24)] × (–9) = –14 × (–9)
= 168 = 126
1.4.2 PERKALIAN DUA BILANGAN BULAT NEGATIF
Untuk menentukan hasil perkalian bilangan bulat dengan 0, perhatikan daftar perkalian pada halaman 13, kemudian lakukan
1.4.3 PERKALIAN BILANGAN BULAT DENGAN 0 DAN 1
KEGIATAN SISWA HALAMAN 15
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 4 pada
halaman 16
1.4.4 SIFAT-SIFAT PERKALIAN BILANGAN BULAT
KEGIATAN SISWA HALAMAN 17
1.5 PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
1.5 PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
Contoh:
Tentukan hasil pembagian bilangan-bilangan berikut!
1. –15 : 3 2. –72 : 2 3. (–60 : 5) : 3
Jawab:
1. –15 : 3 = –5 3. (–60 : 5) : 3 = –12 : 3
2. –72 : 2 = –36 = –4
Contoh :
Tentukan hasil pembagian bilangan-bilangan berikut!
1. 18 : (–3) 2. 84 : (–12) 3. 42 : [8 + (–15)]
Jawab:
1. 18 : (–3) = –6 3. 42 : [8 + (–15)] = 42 : (–7)
2. 84 : (–12) = –7 = –6
B. PEMBAGIAN BILANGAN BULAT POSITIF DENGAN BILANGAN BULAT NEGATIF
KEGIATAN SISWA HALAMAN 19
Bilangan bulat negatif dibagi dengan bilangan bulat negatif menghasilkan bilangan bulat positif.
Contoh:
Tentukan hasil pembagian bilangan-bilangan berikut!
1. –30 : (–6) 2. –96 : (–12) 3. –75 : [45 : (–9)]
Jawab:
1. –30 : (–6) = 5 3. –75 : [45 : (–9)] = –75 : (–5)
2. –96 : (–12) = 8 = 15
C. PEMBAGIAN DUA BILANGAN BULAT NEGATIF
Untuk sembarang bilangan bulat a, maka:
a : 0 = tidak terdefinisikan.
Untuk sembarang bilangan bulat a dengan a ≠ 0, maka: 0 : a = 0.
1.5.3 PEMBAGIAN DENGAN NOL
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 5 pada
halaman 21
Dalam menyelesaikan operasi campuran yang memuat penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.
1. Dahulukan operasi perkalian kemudian pembagian, atau sebaliknya.
2. Lanjutkan dengan operasi penjumlahan atau pengurangan
1.6 OPERASI HITUNG CAMPURAN
1.6 OPERASI HITUNG CAMPURAN
1.7.1 Kelipatan dan Kelipatan Persekutuan
Kelipatan suatu bilangan a pada sistem bilangan asli diperoleh dengan cara mengalikan a dengan setiap bilangan asli.
• Kelipatan 2 adalah 2 × 1, 2 × 2, 2 × 3, 2 × 4, 2 × 5, ..., yaitu 2, 4, 6, 8, 10, ... .
• Kelipatan 3 adalah 3 × 1, 3 × 2, 3 × 3, 3 × 4, 3 × 5, ..., yaitu 3, 6, 9, 12, 15, ... .
• Kelipatan 4 adalah 4 × 1, 4 × 2, 4 × 3, 4 × 4, 4 × 5, ..., yaitu 4, 8, 12, 16, 20, ... . Berdasarkan kelipatan dua bilangan atau lebih, dapat ditentukan anggota-anggota persekutuannya yang disebut kelipatan persekutuan.
Anggota terkecil pada kelipatan persekutuan disebut kelipatan persekutuan terkecil atau KPK.
1.7 KELIPATAN DAN FAKTOR
Contoh:
Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut!
Jawab:
1. Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ... .
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ... .
Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, 36, 48, ... .
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 3 dan 4 adalah 12.
2. Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, ... .
Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ... .
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, ... .
Kelipatan persekutuan dari 3, 6, dan 8 adalah 24, 48, 72, 96, ... .
KPK dari 3, 6, dan 8 adalah 24.
Faktor-faktor dari suatu bilangan dapat diperoleh dengan cara menyatakan bilangan
tersebut sebagai hasil kali dua bilangan atau lebih. Untuk itu, perhatikan uraian berikut!
• 12 = 1 × 12
= 2 × 6 Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
= 3 × 4
• 70 = 1 × 70
= 2 × 35 Faktor dari 70 adalah 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, dan 70. = 5 × 14
= 7 × 10
Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa mencari faktor suatu bilangan
sama artinya dengan mencari semua pembagi yang habis membagi bilangan itu.
1.7.2 FAKTOR DAN FAKTOR PERSEKUTUAN
1.7.2 FAKTOR DAN FAKTOR PERSEKUTUAN
Dari dua bilangan atau lebih, dapat ditentukan anggota-anggota persekutuannya yangdisebut faktor persekutuan. Anggota terbesar pada faktor persekutuan disebut faktor persekutuan terbesar atau FPB.
Contoh :
Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut!
Jawab:
1. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.
Faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6.
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 12 dan 18 adalah 6.
2. Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
Faktor dari 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, dan 48.
Faktor dari 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, dan 72.
Faktor persekutuan dari 24, 48, dan 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.
FPB dari 24, 48, dan 72 adalah 24.
1.7.3 KPK DAN FPB DENGAN FAKTORISASI PRIMA
1.7.3 KPK DAN FPB DENGAN FAKTORISASI PRIMA
KPK diperoleh dari hasil kali faktor-faktor prima yang berbeda
dan mengambil pangkat tertinggi untuk faktor yang sama.
FPB diperoleh dari hasil kali faktor-faktor prima yang sama
dengan pangkat terkecil.
Contoh 3.
Arkan mengunjungi perpustakaan setiap 6 hari sekali, Dimas setiap 4 hari sekali, sedangkan Sukma setiap 8 hari sekali. Jika pada tanggal 28 Januari mereka mengunjungi perpustakaan bersama-sama, pada tanggal berapa mereka akan mengunjungi perpustakaan bersama-sama lagi berikutnya?
Contoh 4.
Tersedia 84 buku, 56 pensil, dan 140 krayon. Jika buku, pensil, dan krayon tersebut
akan dibagi rata kepada sejumlah anak, berapa anak sebanyak-banyaknya yang dapat menerima pembagian tersebut?
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 7 pada
halaman 26
1.8.1 Pengertian Pemangkatan Bilangan Bulat
n faktor
1.8 PEMANGKATAN DAN SIFAT-SIFATNYA
1.8 PEMANGKATAN DAN SIFAT-SIFATNYA
a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
1.8.2 SIFAT-SIFAT OPERASI BILANGAN BERPANGKAT
B. SIFAT PEMBAGIAN BILANGAN BERPANGKAT
C. SIFAT PEMANGKATAN BILANGAN BERPANGKAT
C. SIFAT PEMANGKATAN BILANGAN BERPANGKAT
1.9 BENTUK BAKU BILANGAN BESAR (NOTASI ILMIAH)
1.9 BENTUK BAKU BILANGAN BESAR (NOTASI ILMIAH)
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 8 dan 9 pada
halaman 28 dan 33
1.10.1 Arti Pecahan
1.10 PECAHAN DAN LAMBANGNYA
1.10.1 ARTI PECAHAN
1.10.2 PECAHAN SENILAI
1.10.3 MEMBANDINGKAN DUA PECAHAN
1.10.4 PECAHAN CAMPURAN
Sebaliknya, bilangan campuran (pecahan campuran) dapat diubah menjadi bentuk
pecahan biasa, seperti contoh berikut.
1.10.5 PECAHAN NEGATIF
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 10 dan 11 pada
halaman 37 dan 39
1.11.1 Pecahan Desimal
Dalam sistem desimal, angka-angka dalam sebuah bilangan desimal masing-masing mempunyai arti sebagai berikut.
Bilangan di atas merupakan bilangan desimal dengan tiga tempat desimal karena memiliki 3 angka di belakang koma. Dari uraian tersebut, nampak bahwa bilangan desimal dapat dinyatakan sebagai bilangan campuran( pecahan campuran). Sebaliknya, pecahan campuran maupun pecahan biasa
dapat dinyatakan sebagai pecahan desimal. Caranya dengan mengubah penyebutnya menjadi
Bilangan 10, 100, 1.000, dan seterusnya
1.11 PECAHAN DESIMAL DAN PERSEN
Jika penyebut dari suatu pecahan ternyata sulit diubah menjadi 10, 100, 1.000, dan
seterusnya, maka pengerjaan dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dengan penyebut seperti contoh berikut.
Contoh :
Persen adalah pecahan dengan penyebut 100. Dengan demikian, persen berarti perseratus. Lambang persen adalah %.
1.11.2 PERSEN
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 12 pada
halaman 43
1.12.1 Penjumlahan Pecahan
hasil penjumlahan pecahan-pecahan yang memiliki penyebut yang sama dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan pembilang-pembilangnya, sedangkan
penyebutnya tetap. Jika pecahan-pecahan yang akan dijumlahkan memiliki penyebut yang berbeda, terlebih dahulu disamakan penyebutnya dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya
1.11.2 PERSEN
1.12.2 SIFAT-SIFAT PENJUMLAHAN PADA BILANGAN PECAHAN
KEGIATAN SISWA HALAMAN 45
Catatan:
Pengurangan pecahan yang berbeda penyebutnya dilakukan dengan menyamakan dahulu penyebutnya dengan cara menggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya.
1.12.3 PENGURANGAN PECAHAN
3. Seseorang mendapat upah Rp840.000 sebulan. Seperenam dari upah tersebut
digunakan untuk membayar sewa rumah, 25 bagian digunakan untuk kebutuhan
makan, dan sisanya untuk keperluan lain.
a. Berapa bagian yang digunakan untuk keperluan lain?
b. Berapa rupiah yang digunakan untuk keperluan lain?
1.12.4 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN NEGATIF
1.12.4 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN NEGATIF
Contoh:
Hitunglah penjumlahan dan pengurangan pecahan-pecahan berikut!
1. − 38+ (− 78) 2. 14− (− 16) − 23
Jawab:
1. − 38+ (− 78) = −3 − 78 2. 14− (− 16) − 23= 14+ 16− 23
= − 108 = 312 + 212 − 812
= –1 28= –1 14 = − 312 = − 14
1.12.5 PERKALIAN PECAHAN
1.12.5 PERKALIAN PECAHAN
a. Menyelidiki Sifat Komutatif (Pertukaran)
b. Menyelidiki Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
1.12.6 SIFAT-SIFAT PERKALIAN PADA BILANGAN PECAHAN
KEGIATAN SISWA HALAMAN 50
C. SIFAT DISTRIBUTIF (PENYEBARAN)
1.12.7 PEMBAGIAN PECAHAN
1.12.8 PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN NEGATIF
1.12.9 PEMANGKATAN PECAHAN
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 13-16 pada
halaman 48, 52, 55, 56
1.13.1 Penjumlahan dan Pengurangan pada Pecahan Desimal
menjumlahkan atau mengurangkan bilangan-bilangan dalam bentuk desimal, tanda koma desimal diletakkan pada satu lajur, sehingga angka ribuan, ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, dan seterusnya masing-masing terletak pada satu lajur.
Contoh:
1. Tentukan hasil penjumlahan bilangan-bilangan berikut!
a. 14,7 dan 8,39 b. 9,754 dan 52,18
Jawab: a. 1 4 , 7 b. 9 , 7 5 4
8 , 3 9 + 5 2 , 1 8 +
2 3 , 0 9 6 1 , 9 3 4
1.13 OPERASI PADA PECAHAN DESIMAL
1.13 OPERASI PADA PECAHAN DESIMAL
1.13.2 Perkalian Bilangan dalam Bentuk Desimal
1. Perkalian dengan 10 dilakukan dengan menggeser bilangan satu tempat ke kiri, atau menggeser tanda koma satu tempat ke kanan.
2. Perkalian dengan 100 dilakukan dengan menggeser bilangan dua tempat ke kiri, atau menggeser tanda koma dua tempat ke kanan.
Hasil perkalian bilangan desimal dengan 10, 100, 1.000, 10.000, dan seterusnya dapat ditentukan dengan cara menggeser tanda koma ke kanan sesuai dengan banyaknya angka nol.
1.13 OPERASI PADA PECAHAN DESIMAL
1.13.2 PERKALIAN BILANGAN DALAM BENTUK DESIMAL
banyak tempat desimal dari hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dengan menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengali-pengalinya.
hasil pembagian bilangandesimal dengan 10 dan 100 dapat ditentukan dengan cara menggeser tanda koma ke kirimenurut banyaknya angka nol. Hal ini juga berlaku untuk pembagian dengan 1.000, 10.000,100.000, dan seterusnya.
Contoh:
1. 3 4 5 6 , 7 8 : 100 = 34,5678 tanda koma bergeser 2 angka ke kiri 2
2 . 3 4 5 6 , 78 : 1.000 = 3,45678 tanda koma bergeser 3 angka ke kiri 3
3. 3456,78 : 100.000 = 0 3 4 5 6 , 7 8 : 100.000 = 0,0345678
tanda koma bergeser 5 angka 5 kekiri
1.13.3 PEMBAGIAN BILANGAN DALAM BENTUK DESIMAL
1.13.3 PEMBAGIAN BILANGAN DALAM BENTUK DESIMAL
Untuk membagi suatu bilangan dengan bilangan desimal, usahakan agar pembaginya merupakan bilangan bulat
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 17-19 pada
halaman 58, 59, 61
1.14.1 Pembulatan Pecahan Desimal
Aturan pembulatan untuk bilangan desimal.
1. Untuk membulatkan bilangan sampai 1 desimal, perhatikan angka desimal yang ke-2! Untuk membulatkan bilangan sampai 2 desimal, perhatikan angka desimal yang ke-3, dan seterusnya!
2. Jika angka yang akan dibulatkan lebih dari atau sama dengan 5, maka angka di depannya bertambah 1.
3. Jika angka yang akan dibulatkan kurang dari 5, maka angka di depannya tetap (tidak bertambah).
1.14 TAKSIRAN PADA BILANGAN DESIMAL
1.14.1 PEMBULATAN PECAHAN DESIMAL
Untuk melakukan pembulatan bilangan desimal ke satuan terdekat, dapat dilakukan dengan aturan berikut.
1.14.2 PEMBULATAN KE BILANGAN SATUAN
1.14.2 PEMBULATAN KE BILANGAN SATUAN
Pembulatan bilangan desimal sangat bermanfaat dalam operasi hitung bilangan desimalkarena dengan pembulatan kita dapat memperkirakan atau menaksir hasil operasi hitung yang diperoleh. Dengan demikian, jika terjadi kesalahan, maka kita dapat segera mengoreksinya.
1.14.3 MENAKSIR HASIL PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN DESIMAL
1.14.3 MENAKSIR HASIL PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN DESIMAL
1. Tentukan taksiran hasil perkalian berikut!
a. 11,8 × 10,2 b. 15,375 × 111,75
Jawab:
a. 11,8 × 10,2 ≈ 12 × 10 b. 15,375 × 111,75 ≈ 15 × 112
≈ 120 ≈ 1.680
2. Tentukan taksiran hasil pembagian berikut!
a. 225,12 : 24,93 b. 897,95 : 30,15
Jawab:
a. 225,12 : 24,93 ≈ 225 : 25 b. 897,95 : 30,15 ≈ 898 : 30
≈ 9 ≈ 900 : 30
≈ 30
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 20 pada
halaman 64
1.15 BILANGAN RASIONAL
Catatan:
Jika bilangan desimalnya berulang dua angka, kalikanlah dengan 100, dan jika berulang tiga angka, kalikanlah dengan 1.000, dan seterusnya.
Kamu bisa menguji pemahaman dengan mengerjakan soal
Latihan 21 pada
halaman 67