Révolutionnons la compétence 1 : Résoudre!

Lysandre Berger (lysandre.berger@csdps.qc.ca)

Conseillère pédagogique

Commission scolaire des Premières-Seigneuries

Site web (math 1^er cycle): https://sites.csdps.qc.ca/bergerl/

GRMS 2019

Atelier 709

monurl.ca/709

QUE DOIT CONTENIR UNE C1 POUR ÊTRE UNE C1?

ATTENTION!!!

L’intention de la présentation est d’éclater le modèle de la C1 traditionnelle.

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Lorsque votre modèle des C1 aura éclaté, vos repères seront chamboulés...

On passe à l’action!

Est-ce la seule façon d’évaluer la C1 en math?!

Ministère de l’Education du Québec (2010). Résoudre une situation-problème : La lutte. 2^e année du premier cycle du secondaire. Québec : Gouvernement du Québec.

POURQUOI RÉSOUDRE DES PROBLÈMES?

7

Créativité

Collaboration

Communication

Courage

(Prise de risque)

Pensée critique

Esprit de communauté

QUALITÉS D’UN BON MATHÉMATICIEN

Où il est écrit que le problème doit durer au moins 2 heures?

Où il est écrit qu’il doit y a voir plusieurs pages de texte et 6 pages blanches pour répondre?

CARACTÉRISTIQUES C1 : RÉSOUDRE UNE SITUATION-PROBLÈME

En mathématique, une situation-problème doit satisfaire l’une ou l’autre des conditions suivantes:

• la situation n’a pas été présentée antérieurement en cours d’apprentissage;
• l’obtention d’une solution satisfaisante exige le recours à une combinaison non apprise de règles ou de principes dont l’élève a fait ou non l’apprentissage;
• le produit, ou sa forme attendue, n’a pas été présenté antérieurement.

Source : PFEQ, Ministère de l’éducation du Québec, 2006

CARACTÉRISTIQUES C1 SELON LES RECHERCHES

• Complexe : « elle place l'élève dans l'obligation de mobiliser, de façon intégrée, divers savoirs, savoir-faire et attitudes » (Denyer, Furnemont, Poulain, & Vanloubbeeck, 2004, p. 109)
• Contextualisée : « elle doit avoir du sens pour l'élève » (Scallon, 2004, p. 161);
• Finalisée : « elle orientée vers l'atteinte d'un but » (Legendre, 2004c, p. 17);
• Inédite : « elle ne reproduit pas une tâche déjà rencontrée, mais en constitue une variante, relevant bien de la même famille de tâches » (Denyer et al., 2004, p. 108);
• Ouverte : «ni la démarche, ni le produit attendu ne sont complètement définis » (Denyer et al., 2004, p. 67).

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SITUATIONS-PROBLÈMES SELON L’INTENTION

COMPLEXITÉ EN RÉSOLUTION DE PROBLÈMES (MELS, 2006)

CARACTÉRISTIQUES D’UN BON PROBLÈME

• Il est formulé clairement, sous forme d’un énoncé écrit, oral ou même illustré, de façon à être compris par tous les élèves;
• Il est énoncé de façon à ne pas induire une stratégie de résolution ou l’emploi d’un algorithme en particulier;
• Il éveille la curiosité et maintient l’intérêt des élèves;
• Il incite à la réflexion et aux échanges mathématiques;
• Il est à la portée de tous les élèves tout en leur offrant un défi;
• Il se prête à l’utilisation d’une variété de stratégies de résolution;
• Il fait appel au vécu des élèves;
• Il donne lieu à une ou à plusieurs réponses correctes.

Ministère de l’Education de l’Ontario. (2006). Guide de l’enseignement efficace des mathématiques, fascicule 2. Toronto : Gouvernement de l’Ontario.

EXEMPLE : SOLIDE

Trace le développement d’un prisme ayant la plus grande aire possible. (Chaque élève a une feuille avec des dimensions différentes.)

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EXEMPLE : BOULON

Crée un boulon qui possède une aire totale comprise entre 900 et 1 000 mm². Le boulon est en forme de cylindre dans lequel on retire un cube.

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EXEMPLE : PROBLÈME EN AMORCE

Les élèves ont un bagage de connaissances mathématiques, mais il n’ont pas encore appris l’algorithme pour résoudre ces problèmes. Donner un problème en amorce de chapitre pour qu’ils trouvent leurs propres solutions et leurs stratégies sans avoir enseigné préalablement…

Math 3 temps (ex. : Super bear)

Problèmes d’Arsène Ponton

Résous 2x + 4 + 3x – 1 = 10

EXEMPLE : PROBLÈME EN CONSTRUCTION

Pourquoi c’est toujours à l’enseignant d’inventer des problèmes?! Les élèves peuvent construire des problèmes en respectant des concepts à traiter, des contraintes… Ensuite, les enseignants ont une jolie banque ☺

Photo-math

Construction questionnaire ou mini-test

QELI

Construction problème de type C2

EXEMPLE : PROBLÈME DE CONTRAINTES

• Vous devez créer une expression algébrique de 2 termes.
• Votre expression algébrique doit contenir au maximum 2 variables différentes.
• Le coefficient du premier est négatif.
• Le coefficient du deuxième terme doit être une fraction irréductible positive.
• Le premier terme a deux variables et est degré 3.

• Vous devez dessiner un triangle isocèle.
• L’une de ses hauteurs doit être égale à la base dont elle est issue.
• Son aire est supérieure à 25 u².

• Vous devez créer une chaîne d’opération avec la réponse la plus proche de -4.
• Il doit y avoir au moins 4 nombres, dont 1 nombre négatif.

EXEMPLE : PREMIER BUDGET

Lien avec approche orientante…

EXEMPLE : PROJET PIZZA

https://4thgradefrolics.blogspot.com/2015/03/pizza-fractions-project.html?m=1&fbclid=IwAR1fUBvdalWWCr9wormCz7yxjAS3_ytENa9JTChB2SDPKSPUWYsMfnms5E4

EXEMPLE : DALLAGE

https://grms.qc.ca/ressources/secondaire1/travail-sur-les-dallages/?fbclid=IwAR0AAPdhpT-OdtWOolJ9YdT8Cqn7BrSYMTkkuROy8DYr2Uu-fxSP73YYymo

EXEMPLE : RADIO ÉTUDIANTE

Catégorie : Voyage

EXEMPLE: PORTRAIT ROBOT

AUTRES EXEMPLES

À l’aide un programme, trouve une façon de calculer la probabilité que la somme de deux dés à 8 faces soit supérieure à 5.

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Projet musique et fraction

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Projet de voyage en fin d’année (réel voyage et budget)

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Aménagement de la cour (faire pour vrai!)....

CRITÈRES D’ÉVALUATION

Compréhension

Mobilisation

Solution

Ministère de l’Education, du Loisir et du Sport (2011). Cadre d’évaluation des apprentissages. Mathématique. Enseignement secondaire 1er et 2e cycle. Québec : Gouvernement du Québec.

RÉFÉRENCES

• Denyer, M., Furnémont, J., Poulain, R., & Vanloubbeeck, G. (2004). Les compétences: où en est-on. De Boeck Education.

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• Legendre, M. F. (2004). Cognitivisme et socioconstructivisme. P, Jonnaert & A. M’Batika (Eds.). Les réformes curriculaires. Regards croisées, 13-48.

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• Ministère de l’Education du Québec (2006). Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire, premier cycle. Québec : Gouvernement du Québec.

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• Ministère de l’Education du Québec (2006). Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire, deuxième cycle. Québec : Gouvernement du Québec.

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• Ministère de l’Education, du Loisir et du Sport (2010). Progression des apprentissages. Mathématique. Secondaire. Québec : Gouvernement du Québec.

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• Scallon, G. (2004). L'évaluation des apprentissages dans une approche par compétences. Brussels: De Boeck Université.

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