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Energia Elettrica e Potenziale Elettrico

Prof. Massimo Panzica

A.S. 2014/2015

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Lavoro della Forza Elettrica

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Energia Elettrica

E statico è conservativo -> si può definire l’energia potenziale elettrica!

In genere si pone U=0 a distanza infinita per cui:

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Potenziale Elettrico

U dipende da q₀ -> serve un modo per misurare l’energia di un sistema

Si definisce il potenziale elettrico:

! Non dipende dalla carica di prova!

! Si chiama anche tensione elettrica ma non è una forza!

! Se V=0 non è detto che lo sia anche E!

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Potenziale Elettrico dato il Campo

! Ecco perché E si può misurare anche in V/m!

! Muovendosi nella direzione di E il potenziale diminuisce!

-> quindi E va da V alti a V bassi

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Trovare il Campo Elettrico dato il Potenziale

Se E è uniforme e parallelo allo spostamento si ha, ponendo V₀=0:

! Muovendosi nella direzione di E il potenziale diminuisce!

-> quindi E va da V alti a V bassi

! Si può trovare il campo elettrico tramite:

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Superfici Equipotenziali

Sono allo stesso potenziale, quindi la d.d.p. muovendosi è nulla

Ciò avviene se E è perpendicolare alla superficie!

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Esercizio

Determinare la variazione di energia potenziale e la variazione di potenziale elettrico di un elettrone che percorre 100 m in direzione opposta ad un campo elettrico di 300 V/m.

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Esercizio

Un enorme piano carico isolante possiede una densità di carica σ. A che distanza si trovano due superfici equipotenziali la cui d.d.p. è V?

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Bilancio Energetico – sistema isolato

E statico conservativo -> si conserva l’energia meccanica se sistema isolato

K aumenta perché U diminuisce

-> una carica positiva inizialmente ferma si muove da V alti a V bassi

-> una carica negativa inizialmente ferma si muove da V bassi a V alti

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Bilancio Energetico – forza esterna

In presenza di forze esterne:

Se la carica è ferma all’inizio ed alla fine K=0, quindi:

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L’elettronvolt

L’elettronvolt è l’energia acquistata o ceduta da un elettrone accelerato con 1 V:

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Esercizio

Una carica q di massa m si muove con velocità v. Quale d.d.p. è necessaria per fermare la carica?

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Esercizio

Una carica q di massa m si muove lungo il percorso in figura. Trovare la d.d.p. nei percorsi AB e BC ed il minimo lavoro che una forza esterna deve compiere sulla carica per spostarla da A a C.

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Energia elettrica di cariche puntiformi

Costruiamo una sistema di 2 cariche puntiformi:

Per 3 cariche puntiformi:

Per n cariche vanno considerate tutte le possibili coppie!

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Potenziale di cariche puntiformi

Il calcolo di V è più semplice:

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Esercizio

Ponendo V=0 all’infinito, trovare il potenziale nei punti A e B mostrati in figura.

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Potenziale di un conduttore carico isolato

Conduttore carico isolato

* la superficie è equipotenziale (E è perpendicolare)

* E interno = 0 -> V costante ovunque nel conduttore

solo in condizioni statiche!

Per una sfera carica isolata, ponendo V=0 all’infinito:

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Sfere conduttrici a contatto

Mettiamo a contatto due sfere conduttrici con un filo conduttore:

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Esercizio

Ponendo V=0 all’infinito, trovare il potenziale sulla superficie ed al centro di una sfera conduttrice di carica totale Q e raggio R.