Застосування похідної
Заняття факультативу з математики у 10 класі
КерівникБалабанова О. Л.
Ісаак Ньютон,
означаючи похідну, виходив із задач механіки
Задача про миттєву швидкість
Готфрід Вільгельм Лейбніц, означаючи похідну, виходив із геометричних задач
Задача про дотичну
до кривої
А сам термін «похідної» і позначення f `(x) ввів французький математик Жозеф Луї Лагранж
Виконай завдання.�Розшифруй числовий код�(дізнаєшся цікавий факт)
1.
2.
7.
9.
0
1
2
1
у
х
У = f ‘ ( х )
На рисунку зображений графік похідної деякої функції. Знайдіть точку мінімуму функції у = f (x)
3) 0,5;
5) -4;
6) 2;
9) 0.
0
1
2
1
х
У = f ‘ ( х )
у
На рисунку зображено графік функції у = f ' (х). Вказати кількість точок екстремуму
3) 5;
8) 3;
9) 4;
0) 6.
у
х
0
1
2
На рисунку зображено графік функції у = f ' (х). Вказати кількість точок максимуму функції
5) 6;
7) 2;
6) 3.
1696
У 1696 році французький математик Гийом Лопіталь сформулював правило, яке має відношення до диференціального числення
Відповідь: t = 14,75 с.
А тепер - задачі!
Відповідь : а) 4H;
б) 25 Дж.
�����
Тренувальні вправи з теми “Похідна”
«Перевір себе»
Створи асоціативний кущ до слова
“Похідна” (час 1 хвилина)
Похідна
(багато пригадав?)
B: 3
С: 6х
D: х
А: 3х
B: 1
C: -х
D: -1
А: х
Завдання 2
Яке число треба
вписати в квадратик,
щоб утворилась
правильна рівність?
(4 · + 5) = 4
Завдання 3
Точки, в яких похідна
дорівнює 0 або не існує,
називаються…
B: екстремуму
С: критичні
D: найбільше
значення
А: лінійними
B: х=-3
C: х=9
D: х=3,5
А: х= 0
А: х=-2
C: х=0
D: -1
В: х= 1
Бажаю
успіху!
Все правильно?
Ти молодець!
Є помилки –
Тренуйся ще!