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Lançamento Oblíquo e Horizontal

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θ

x

Projeção (sombra)

horizontal

Projétil

y

​

O

Projeção (sombra)

vertical

Alcance

Hmáx

θ - ângulo de lançamento

(ou de tiro)

COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS

( Na horizontal e na vertical )

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x

y

Componente Vx ( horizontal ) : constante

​

Componente Vy ( vertical ) : variável

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x

y

O

θ

Hmáx

A

No eixo Oy ( vertical ) : M.R.U.V ( )

No eixo Ox ( horizontal ) : M.R.U

Vx = cte = V0.cosθ

V0y = V0.senθ

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Sx = S0x + Vx . t

​

Vx = V0 . cosθ = constante

No eixo Oy ( vertical ):

M.R.U.V ( )

No eixo Ox ( horizontal ) : M.R.U

​

Sy = S0y + V0y . t + ay.t²

​

Vy = V0y + ay . t

​

Vy² = V0y2 + 2 . ay . ΔSy

​

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x

y

O

θ

Hmáx

A

☞ No ponto de máxima altura do projétil :

V = Vx = V0 . cos θ (cte.)

Vy = 0

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x

y

O

θ

Hmáx

A

  • Para calcular a altura máxima do projétil :

​

# Calcular o tempo de subida e utilizar a função dos espaços no eixo vertical (Oy);

​

# Calcular através da Função de Torricelli no eixo vertical .

☞ Se retornar ao mesmo nível de lançamento :

tsubida = tdescida

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x

y

O

θ

Hmáx

A

  • Para calcular o alcance do projétil, basta ...calcular o tempo total de movimento (tsubida + tdescida ) e calcular o deslocamento no eixo Ox (ΔSx)
  • Pode-se demonstrar que o alcance máximo do ...projétil ocorre quando o ângulo de tiro valer

..θ = 45°

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y

Hmáx

θ

ΔSH

( Alcance )

x

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Tempo de Subida

0

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Altura Máxima

0

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O Alcance

Alcance Máximo:

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Altura máxima p/ alcance máximo :

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Considere dois lançamentos com velocidades iguais em módulo ( mesmo v0 ), realizados num local ( mesmo g ).Sejam

A1 = A2

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Lançamento horizontal

O estudo do lançamento horizontal é dividido em 2 movimentos:

Movimento horizontal:

Movimento com velocidade constante devido a ausência de resistência do ar.

Movimento vertical:

Movimento uniformemente variado devido a aceleração constante.

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( Caso particular de lançamento oblíquo )

V0 = Vx

V0y = 0

Na vertical : QUEDA LIVRE

Na horizontal : M.R.U

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ΔSV

ΔSH

( Alcance )

Eixo vertical:

Movimento uniformemente variado

Tempo de queda

Sy = S0y + V0y . t + ay.t²

ΔSy = 0 + (0). t + g.t²

ΔSy = + g.t²

A mesma equação da queda-livre!

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ΔSV

ΔSH

( Alcance )

Eixo Horizontal:

Movimento uniforme

Alcance

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A velocidade resultante

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Os tempos de queda são iguais?

Por quê?

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NÃO ESQUEÇA !!!

​

⬥ Use sempre dois eixos de referência (eixo Ox e eixo Oy) para o estudo do Lançamento Oblíquo: os sinais algébricos da velocidade e da gravidade dependem EXCLUSIVAMENTE deste referencial.