HỌC PHẦN: ĐIỀU KHIỂN SỐ
TS. Đỗ Văn Cần
ĐT: 0935253630
Web: noibunphodien.com
Khoa Kỹ thuật & Công nghệ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
1
HỌC PHẦN ĐIỀU KHIỂN SỐ
2
HỌC PHẦN ĐIỀU KHIỂN SỐ
1. Tổng quan (4 tiết)
2. Biến đổi Z (8 tiết)
3. Mô hình toán học hệ điều khiển số (8 tiết)
4. Thiết kế bộ điều khiển số (10 tiết)
Phần mềm Matlab
3
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
1.2. Biến đổi AD (2 tiết)
4
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Hệ thống điều khiển tự động (a) có phản hồi:
C- là tín hiệu cần điều khiển;
U- là tín hiệu điều khiển;
R - là tín hiệu chủ đạo, chuẩn hoặc tham chiếu;
N - là tín hiệu nhiễu tác động bên ngoài hệ thống;
F - là tín hiệu hồi tiếp phản hồi.
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
5
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Hệ thống điều khiển liên tục: Tất cả các tín hiệu truyền trong hệ thống đều là các tín hiệu liên tục
Hệ thống điều khiển số: Là có ít nhất một tín hiệu truyền trong hệ thống là tín hiệu xung, số
6
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
7
Giá trị đặt
r(t)
ADC
e[k]
Bộ điều khiển
D(z)
PWM/DAC
u(t)
Đối tượng
G(s)
Cảm biến
y(t)
Vòng lặp thực: Đo → Tính sai lệch → Tính điều khiển → Giới hạn → Xuất tín hiệu
Cấu trúc bộ điều khiển số
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Đặc điểm
Tác động nhanh: Các thiết bị tương tự tác động gần như tức thời trong khi các thiết bị số tác động chậm do cần thời gian biến đổi và xử lý.
Thiết bị số phải thực hiện theo các bước:
8
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Số hóa hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều có phản hồi
9
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Lấy mẫu theo thời gian
Lấy mẫu theo mức
10
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
Lấy mẫu là đo đạt các giá trị theo thời gian, có lấy mẫu theo thời gian cố định (Chu kỳ) lấy mẫu theo giá trị định trước
Lượng tử hóa (quantization) là quá trình biến đổi giá trị biên độ liên tục của tín hiệu thành một số hữu hạn các mức rời rạc.
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Tín hiệu:
Lượng tử hóa:
11
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
12
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
Quá trình
Đại lượng rời rạc
Kết quả
Ý nghĩa
Lấy mẫu
Thời gian
x[k] = x(kTs)
Chọn thời điểm đo
Lượng tử hóa
Biên độ
Giá trị thuộc tập mức hữu hạn
Chọn mức gần nhất
Mã hóa
Biểu diễn số
Từ nhị phân N bit
Lưu và xử lý bằng máy tính
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Hàm bậc thang đơn vị
13
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Hàm xung Dirac
14
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Hàm dốc đơn vị
15
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)
Bài tập
16
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
17
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
Hàm chuyển đổi D/A
18
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
19
Theo định lý Nyquist, chu kỳ lấy mẫu T của bộ biến đổi A/D phải có giá trị
fmax là tần số cực đại của sóng điều hoà hình sin của tín hiệu đầu vào
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
20
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
Để chuyển đổi từ tín hiệu tương tự thành tín hiệu số ta phải thực hiện qua hai bước
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
21
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
22
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
Bước lượng tử
Δ = (Vmax − Vmin) / 2ᴺ
Sai số lượng tử cực đại
|eq| ≤ Δ/2
•
Số mức: 2¹² = 4096
•
Độ phân giải: 10/4096 = 2,44 mV
•
Cảm biến 0–10 V ↔ 0–1500 vòng/phút
•
Độ phân giải tốc độ ≈ 0,366 vòng/phút
Tăng số bit giúp giảm sai số lượng tử nhưng không loại bỏ nhiễu cảm biến.
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
23
Xét bộ lấy mẫu có đầu vào là tín hiệu liên tục x(t) và đầu ra là tín hiệu rời rạc x*(t). Quá trình lấy mẫu có thể mô tả bởi biểu thức toán học sau:
Giả sử x(t) = 0 khi t < 0 ta được:
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
Biến đổi Laplace hai vế ta được
24
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
Đây là biểu thức toán học mô tả quá trình lấy mẫu
Mô tả bộ biến đổi A/D được biểu thị ở sơ đồ khối trước/sau
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
25
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
Khâu giữ dữ liệu là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu liên tục theo thời gian. Khâu giữ dữ liệu có nhiều dạng khác nhau, đơn giản nhất và được sử dụng nhiều nhất trong các hệ thống điều khiển rời rạc là khâu giữ bậc 0 ( Zero- Order Hold- ZOH)
26
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
Ta tìm được hàm truyền của khâu ZOH . Để ý rằng nếu tín hiệu vào của khâu ZOH là xung dirac thì tín hiệu ra là xung vuông có độ rộng bằng T. Ta có
27
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
28
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
Hàm truyền khâu giữ bậc không
GZOH(s) = (1 − e⁻ˢᵀ) / s
•
DAC/ZOH biến chuỗi u[k] thành tín hiệu bậc thang
•
Giữ nguyên giá trị trong toàn bộ chu kỳ T
•
Gây trễ pha xấp xỉ T/2
•
Ts càng lớn, ảnh hưởng đến dự trữ pha càng rõ
u(t)
0 T 2T 3T 4T 5T 6T
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
29
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
30
Biểu thức toán học trên là hàm truyền của khâu lưu giữ bậc 0. Trong các hệ thống điều khiển thực tế, nếu có thể bỏ qua được sai số lượng tử hóa thì các khâu chuyển đổi D/A chính là các khâu giữ bậc 0 (ZOH).
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)
31
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
Kết luận
32
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
Câu hỏi chương
33
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển số cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập điều khiển chỉnh lưu tia 3 pha, thể hiện chi tiết hàm truyền từng đối tượng (2đ)
34
chương 1: TỔNG QUAN (4t)
Bài tập ứng dụng: điều khiển tốc độ động cơ DC
Tốc độ đặt
PI số
Giới hạn
PWM
Động cơ
Thông số cho trước
•
Encoder đo tốc độ
•
Ts = 10 ms
•
Giới hạn duty cycle: 0–100%
•
Tốc độ đặt: 500 → 800 vòng/phút
Yêu cầu thực hiện
•
Vẽ vị trí đo và khâu xuất PWM
•
Đánh giá lựa chọn Ts
•
Lập phương trình PI dạng gia tăng
•
Mô phỏng nhiễu tải và bão hòa
•
Dự đoán khi tăng Ts lên 100 ms
Sản phẩm: sơ đồ khối + mô hình Simulink + đồ thị đáp ứng + nhận xét kỹ thuật
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.1. Định nghĩa (2 tiết)
2.2. Tính chất (2 tiết)
2.3. Biến đổi Z ngược (2 tiết)
2.4. Bài tập và kiểm tra số 1 (2 tiết)
35
2.1. Định nghĩa (2t)
36
Khi giải phương trình sai phân bậc cao người ta thường gặp nhiều khó khăn, vì vậy người ta thường dùng biến đổi Z để biến phương trình sai phân tuyến tính của hệ gián đoạn thành phương trình đại số.
Điều này hoàn toàn tương tự như trong trường hợp hệ liên tục dùng biến đổi Laplace để biến phương trình vi tích phân thành phương trình đại số.
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
Phương trình sai phân
y[k]+a₁y[k−1]=bu[k]
Biến đổi Z
Dịch thời gian ↔ z⁻¹
Phương trình đại số
Y(z)=G(z)U(z)
Phân tích hệ
Cực • zero • ổn định
2.1. Định nghĩa (2t)
37
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
Miền hội tụ là tập hợp tất cả các giá trị z sao cho F(z) hữu hạn. Giả sử f(t) là tín hiệu liên tục trong miền thời gian, lấy mẫu f(t) với chu kì lấy mẫu T ta được chuỗi rời rạc f(k)=f(kT). Biểu thức lấy mẫu f(t):
2.1. Định nghĩa (2t)
38
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.1. Định nghĩa (2t)
39
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.1. Định nghĩa (2t)
40
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.1. Định nghĩa (2t)
41
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.1. Định nghĩa (2t)
42
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.1. Định nghĩa (2t)
43
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.1. Định nghĩa (2t)
44
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
Mặt phẳng s
Re(s) < 0
Hệ liên tục ổn định
Ánh xạ
z = eˢᵀˢ
Tần số gập quanh đơn vị
Mặt phẳng z
|z| < 1
Hệ rời rạc ổn định
s = 0
z = 1
s = −∞
z = 0
s = jω
|z| = 1
s = σ + jω
|z| = e^(σTs)
Chu kỳ lấy mẫu Ts quyết định vị trí cực sau khi ánh xạ sang mặt phẳng z.
2.1. Định nghĩa (2t)
45
Ví dụ biến đổi Z
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.1. Định nghĩa (2t)
46
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
47
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)
2.2.1. Tính tuyến tính
Ví dụ: f(t) = t+sin2πt
48
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)
2.2.2. Tính dịch trong miền thời gian
Ví dụ: f(t-5) → Z{f(k-5)}
49
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)
2.2.3. Tính tỉ lệ trong miền Z
Ví dụ f(k) = 2^k.e^-k
50
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)
2.2.4. Tính đạo hàm
Ví dụ f(k) = k.e^-k
51
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)
2.2.5. Giá trị đầu/giá trị cuối
Ví dụ f(k) = e^(-2k)
52
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)
2.3.1. Hàm Dirac
53
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)
2.3.2. Hàm nấc đơn vị
54
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)
2.3.2. Hàm nấc đơn vị
Theo định nghĩa:
Nếu Z^(-1) <1 thì biểu thức trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn , ta dễ dàng suy ra
55
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)
2.3.3. Hàm dốc đơn vị
56
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)
2.3.4. Hàm mũ
57
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)
2.3.4. Hàm mũ
Theo định nghĩa
Nếu
thì biểu thức trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
58
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)
2.3.4. Hàm mũ
Ta có:
59
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)
2.3.5. Bài tập
Hãy dùng định nghĩa để biến đổi Z hàm sau
f(t) = sin2πt; f(t) 10+2.e-t
Hãy dùng bảng để biến đổi Z hàm sau
60
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
61
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
Phép biến đổi Z ngược Cho X(z) là hàm theo biến phức z . Biến đổi Z ngược của X(z) là
Với C là đường cong kín bất kì nằm trong ROC của X(Z) và bao gốc tọa độ . Tìm x(k) bằng công thức trên rất phức tạp ,thực tế ta thực hiện bằng các phương pháp sau:
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
2.4.1. Phân tích X(z) thành tổng các hàm cơ bản, sau đó tra bảng biến đổi Z
62
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
2.4.2. Phân tích X(z) thành chuỗi lũy thừa
Theo định nghĩa biến đổi Z
Do đó nếu phân tích X(z) thành tổng của chuỗi lũy thừa ta sẽ được giá trị x(k) chính là hệ số của thành phần Z^(-k)-lk
63
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
2.4.2. Phân tích X(z) thành chuỗi lũy thừa
-lk
64
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
2.4.3. Tính x(k) bằng công thức đệ qui
-lk
65
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
2.4.3. Tính x(k) bằng công thức đệ qui
Biến đổi Z ngược hai vế phương trình trên (để ý tính chất dời trong miền thời gian), ta được
66
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
2.4.4. Áp dụng công thức thặng dư
67
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
2.4.4. Áp dụng công thức thặng dư
68
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
2.4.4. Áp dụng công thức thặng dư
69
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Biến đổi Z ngược (2t)
2.4.5. Bài tập kiểm tra 1
b. Biến đổi ngược z cho hàm sau
70
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
2.4. Matlab Bài tập (2t)
2.4.5. Bài tập kiểm tra 1
b. Biến đổi ngược z cho hàm sau
71
chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)
chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
3.4. Lập trình phần mềm Matlab - Kiểm tra (2 tiết)
72
chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)
73
Để mô tả hệ liên tục, ta sử dụng phương trình vi phân. Để mô tả hệ rời rạc, ta sử dụng phương trình sai phân. Phương trình sai phân là xét xấp xỉ gần đúng phương trình vi phân được viết ở dạng thuận lợi cho việc lập trình trên máy tính.
Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc n được viết dưới dạng tổng quát như sau với r(k) là tín hiệu vào, c(k) là tín hiệu ra:
với n ≥ m, với n gọi là bậc của hệ thống rời rạc
+ c(j), r(j) (với j = k, k+1,...k+n) là các giá trị rời rạc của biến c(k) và r(k) tại thời điểm lấy mẫu thứ j.
chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)
74
Xét phương trình sai phân bậc nhất: y(k+1) + y(k) = 0
Áp dụng tính chất dịch gốc của biến đổi Z
Bài tập: y(k+2) + y(k) = x(k+1) + x(k)
chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)
75
Bài tập: y(k+2) + y(k) = x(k+1) + x(k)
chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
76
Hàm truyền đạt của một phần tử hoặc của hệ thống điều khiển là tỷ số giữa ảnh lượng ra và ảnh lượng vào của phần tử hoặc hệ thống đó theo toán tử Z với điều kiện đầu bằng không.
chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
77
chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
78
Ví dụ 2.2. Cho hệ thống rời rạc mô tả phương trình sai phân :
c(k+3) +2c(k+2) – 5c(k+1) + 3c(k) = 2r(k+2) + r(k)
Tìm hàm truyền của hệ thống Giải. Biến đổi Z hai vế phương trình sai phân mô tả hệ thống ,ta được :
chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
79
3.2.1. Hai khâu nối tiếp cách nhau bởi khâu lấy mẫu
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
80
3.2.1. Hai khâu nối tiếp cách nhau bởi khâu lấy mẫu
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
81
3.2.2. Hai khâu nối tiếp không cách nhau bởi khâu lấy mẫu
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
82
3.2.2. Hai khâu nối tiếp không cách nhau bởi khâu lấy mẫu
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
83
3.2.3. Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu trong kênh sai số
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
84
3.2.3. Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu trong kênh sai số
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
85
3.2.4. Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu trong vòng hồi tiếp
Trường hợp này không tìm được biểu thức hàm truyền, quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra như sau
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
86
3.2.5. Hệ thống hồi tiếp có các khâu lấy mẫu đồng bộ trong nhánh thuận
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
87
3.2.6. Hệ thống hồi tiếp có các khâu lấy mẫu đồng bộ và các khâu nối tiếp ở nhánh thuận
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)
88
3.2.7. bài tập
Mô phỏng Matlab 6 trường hợp trên với hàm truyền
G1(s)=1/(s+2)
G2(s) = 1/(s+3)
H(s)=1; R(s) là hàm bậc thang Step 1
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
89
3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân
Xét hệ thống rời rạc có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra mô tả phương trình sai phân (hệ số a0 =1)
Tương tự như đã làm đối với hệ liên tục, ta đặt các biến trạng thái để biến đổi tương đương phương trình sai phân bậc n ở trên thành hệ n phương trình sai phân bậc một.
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
90
3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
91
3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân
Kết hợp với phương trình trên với các biểu thức đặt biến trạng thái ta được hệ phương trình sau
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
92
3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân
Viết lại dưới dạng ma trận
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
93
3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân
Đáp ứng của hệ thống
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
94
3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
95
3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân
Ví dụ 2.6. Cho hệ thống điều khiển rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân: 2c(k+3) = c(k+2) + 5c(k+1) +4c(k) = 3r(k) Hãy viết hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
96
3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân
Hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống đã cho là
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
97
3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân
Ví dụ: 5c(k+3)-6c(k+2)+7c(k+1)+c(k)= r(k+2)+2r(k+1)+r(k)
X(k+1)= A.X(k)+ B.r(k)
C(k)=C.X(k)
X(k) = [x1(k) x2(k) x3(k)]T
A = [0 1 0; 0 0 1; 6/5 -7/5 -⅕]
B = [1 2 1]
C = [1 0 0]
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
98
3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc
Cho hệ thống mô tả bởi hàm truyền
Biến đổi tương đương hàm truyền về dạng phương trình sai phân
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
99
3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
100
3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc
Từ cách đặt biến trạng thái trên ta rút ra phương trình sau
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
101
3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc
Do đó hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống có dạng:
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
102
3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc
Ví dụ 2.7. Cho hệ thống rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân
Đặt các biến trạng thái
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
103
3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc
Hệ phương trình biến trạng thái có dạng:
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
104
3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc
Ví dụ. Cho hệ thống mô tả bởi hàm truyền
e(k)
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
105
3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc
Đặt biến trạng thái
Ta được hệ phương trình
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)
106
3.3.3. Bài tập
Hãy thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống có hàm truyền là
Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)
3.4. Mô tả toán học hệ điều khiển số bằng Matlab Simulink (2 tiết)
107
Tạo ra hệ thống mô tả bởi hàm truyền : lệnh tf(transfer function) Cú pháp : G=tf(TS,MS,T) tạo ra hệ thống rời rạc mô tả bởi hàm truyền G có tử số là đa thức TS, mẫu số là đa thức MS và chu kỳ lấy mẫu là T. Nếu không xác định T thì đặt T = 1
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và tiêu chuẩn ổn định ổn định (2 tiết)
4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển (2 tiết)
4.4. Bài tập ứng dụng điều khiển số (2 tiết)
4.5. Lập trình bộ điều khiển số (2 tiết)
108
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
109
Hệ thống ổn định
Hệ thống không ổn định
Hệ thống biên giới ổn định
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
110
Ta đã biết, hệ điều khiển số tuyến tính được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính có dạng tổng quát
Để xét hệ thống số ổn định hay không, ta phải giải phương trình sai phân. Nghiệm tổng quát của phương trình sai phân mô tả hệ thống điều khiển số có dạng
Trong đó: c(nT) là nghiệm riêng của phương trình sai phân.
c0(nT) biểu diễn trạng thái xác lập của hệ thống, không ảnh hưởng ổn định
cqd(nT)là nghiệm tổng quát của phương trình sai phân thuần nhất
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
111
Vì vậy, để xét tính ổn định của hệ thống điều khiển số ta cần giải phương trình sai phân thuần nhất:
Tính chất của nghiệm của phương trình trên được xác định dựa vào nghiệm của phương trình đặc tính
Giả thiết phương trình đặc tính có n nghiệm riêng biệt, nghiệm của phương trình sai phân thuần nhất có dạng:
Ci là các hằng số được xác định từ sơ kiện bài toán.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
112
Hệ thống điều khiển số sẽ ổn định khi
Điều kiện trên được xác định thông qua các đặc tính nghiệm số của phương trình đặc tính. Từ những phân tích trên ta rút ra kết luận đối với hệ thống điều khiển số tuyến tính.
+ Hệ ổn định nếu phương trình đặc tính của hệ có các nghiệm thực hoặc nghiệm phức có mô đun < 1.
+ Hệ không ổn định nếu phương trình đặc tính của hệ có các nghiệm thực hoặc nghiệm phức có mô đun > 1.
+ Hệ ở biên giới ổn định nếu phương trình đặc tính của hệ có nghiệm thuần ảo và các nghiệm khác là nghiệm thực hay phức có môđun =1
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
113
Mối liên hệ giữa mặt phẳng Z và mặt phẳng S
Mặt phẳng Z liên hệ với mặt phẳng S theo công thức Z=esT
Hai mặt phẳng này đều là các lượng phức được biểu diễn trên trục thực và ảo chi khác ở chỗ mặt phẳng S có thứ nguyên của tần số còn mặt phẳng Z thì không có thứ nguyên
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
114
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
115
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
116
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
117
4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng
Muốn dùng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz để đánh giá tính ổn định của hệ rời rạc ta phải thực hiện phép đổi biến
Với cách biến đổi như trên miền nằm trong vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z tương ứng với nửa trái của mặt phẳng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
118
4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng
Ví dụ: Cho hệ thống rời rạc có phương trình đặc tính
thành lập bảng Routh theo qui tắc:
- Bảng Routh có n+1 hàng.
- Hàng 1 các hệ số có chỉ số chẵn.
- Hàng 2 các hệ số có chỉ số lẻ.
- Phần tử ở hàng i cột j của bảng Routh (i = 3) được tính theo:
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
119
4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng
Bảng Routh
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
120
4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng
Bảng Routh
Do tất cả hệ số ở cột 1 bảng Routh đều dương nên hệ thống ổn định
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
121
4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng
Bài tập:
Thay thế
Ta có phương trình đặc tính miền tần số:
Xác định Bảng Routh - Hurwitz
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
122
4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng
Xác định Bảng Routh - Hurwitz
H1 | ω5 | 7 | -50 | 23 | 0 |
H2 | ω4 | -13 | 74 | 19 | 0 |
H3 | ω3 | 10, | 3, | | |
H4 | ω2 | 31, | 19 | | |
H5 | ω1 | 40 | | | |
H6 | ω0 | 19 | | | |
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
123
4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng
Thành lập ma trận Hurwitz theo qui tắc:
+ Ma trận Hurwitz là ma trận vuông cấp n×n.
+ Đường chéo của ma trận Hurwitz là các hệ số từ a1 đến an.
+ Hàng lẻ của ma trận Hurwitz gồm các hệ số có chỉ số lẻ theo thứ tự tăng dần nếu ở bên phải đường chéo và giảm dần nếu ở bên trái đường chéo.
+ Hàng chẵn của ma trận Hurwitz gồm các hệ số có chỉ số chẵn theo thứ tự tăng dần nếu ở bên phải đường chéo và giảm dần nếu ở bên trái đường chéo
Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là tất cả các định thức con chứa đường chéo của ma trận Hurwitz đều dương
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
124
4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng
Do các định thức con đều dương nên hệ số ổn định.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)
125
Đề thi:
Cho Hàm truyền G(z),
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)
126
4.2.1. Hệ thống điều khiển số
Có nhiều sơ đồ điều khiển khác nhau có thể áp dụng cho hệ rời rạc , trong đó sơ đồ điều khiển thông dụng nhất là hiệu chỉnh nối tiếp với bộ điều khiển Gc(z) là bộ điều khiển sớm pha, trễ pha số, PID số
Một sơ đồ điều khiển khác cũng được sử dụng rất phổ biến là điều khiển hồi tiếp trạng thái
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)
127
4.2.2. Khâu tỉ lệ
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)
128
4.2.3. Khâu vi phân
Khâu vi phân rời rạc được tính bằng các công thức sai phân
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)
129
4.2.4. Khâu tích phân
Tích phân hình thang
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)
130
4.2.4. Bộ điều khiển PI, PD, PID số như sau
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
131
4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái
Đối tượng
Tín hiệu điều khiển trong hệ hồi tiếp trạng thái
u(k) = r(k) - Kx(k)
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
132
4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái
Hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ hồi tiếp trạng thái
Phương trình đặc tính của hệ hồi tiếp trạng thái
Viết phương trình đặc tính mong muốn
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
133
4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái
Ví dụ:
Hãy tính vecto hồi tiếp trạng thái sao cho hệ kín có cặp cực phức với
và T=0,1
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
134
4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái
Giải : Phương trình đặc tính của hệ thống kín là
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
135
4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái
Cặp cực quyết định mong muốn
Trong đó:
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
136
4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái
Phương trình đặc tính mong muốn
Cân bằng các hệ số ở hai phương trình (*) và (**), ta được
Giải hệ phương trình trên ta được
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
137
4.3.2. Thiết kế bộ điều khiển PID
Thiết kế bộ điều khiển PID theo hình
Thiết kế khâu hiệu Gc(z) để hệ thống có cặp cực phức với x=0,707; wn =2rad/s và sai số xác lập đối xá đôi với với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị bằng 0
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
138
4.3.2. Thiết kế bộ điều khiển PID
Giải. Do yêu cầu sai số xác lập đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0 nên ta sử dụng hiệu chỉnh Gc(z) là khâu PI
Phường trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
139
4.1.2. Thiết kế bộ điều khiển PID
Do đó
Thay T=2 ta suy ra
Cặp cực quyết định mong muốn là
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)
140
4.3.2. Thiết kế bộ điều khiển PID
Phương trình đặc tính mong muốn là
So sánh (1) và (2) suy ra
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
141
Sơ đồ điều khiển động cơ điện một chiều
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
142
Số hóa sơ đồ điều khiển
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
143
Số hóa sơ đồ điều khiển
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
144
Xây dựng phương trình *
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
145
Thực hiện biến đổi Z
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
146
Lựa chọn bộ điều khiển
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
147
Rút gọn
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
148
Rút gọn
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
149
Rút gọn
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
150
Tính toán hàm truyền
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
151
Tính toán hàm truyền
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
152
Tính toán hàm truyền
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)
153
Tính toán hàm truyền
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
154
Khâu bậc 2
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
155
Khâu bậc 2
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
156
Khâu bậc 2
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
157
Khâu bậc 2
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
158
Khâu bậc 1
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
159
Khâu bậc 1
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
160
Khâu bậc 1
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
161
Khâu bậc 1
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
162
Áp dụng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
163
Áp dụng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
164
Áp dụng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
165
Áp dụng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
166
Áp dụng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
167
Áp dụng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
168
Áp dụng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
169
Áp dụng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
170
Áp dụng
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
171
Code Matlab Link
https://drive.google.com/file/d/19rKt0do1KtOOp21_2iUyvTr-wGXoHoC0/view
T=0.001;
Kcl=0.0017
Kd=0.01
K=Kcl*Kd;
a1=exp(-T/Tc);
a2=K*(1-a1);
a3=K*[T-Tc*(1-a1)];
a4=K*[Tc*(1-a1)-T*a1];
Time=5;
Kmax=floor(Time/T);
y(1)=0;
u(1)=0;
wph(1)=0;
iph(1)=0;
x1(1)=0;
e1(1)=0;
e2(1)=0;
y(2)=0;
u(2)=0;
wph(2)=0;
iph(2)=0;
x1(2)=0;
e1(2)=0;
e2(2)=0;
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)
4.5. Viết chương trình (2 tiết)
172
Code Matlab Link
https://drive.google.com/file/d/19rKt0do1KtOOp21_2iUyvTr-wGXoHoC0/view
for k = 3:Kmax + 3
x(k)=Wd;
y(k) = (a1+1)*y(k-1)-a1*y(k-2)+a3*u(k-1)+a4*u(k-2);
iph(k) = a1*iph(k-1)+ a2*Kbd*u(k-1);
wph(k) = (a1+1)*wph(k-1)-a1*wph(k-2)+a3*Kft*u(k-1)+a4*Kft*u(k-2);
e2(k)=x(k)- wph(k);
x1(k) = x1(k-1)+A02*e2(k)+A12*e2(k-1);
e1(k)=x1(k)-iph(k);
u(k) = u(k-1)+A01*e1(k)+A11*e1(k-1);
end
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6. Từ thuật toán điều khiển số đến hệ thống chạy trên chip
168
Mô hình
G(z), trạng thái
Thuật toán
PID, observer
Mã thực thi
C/C++, fixed-point
Chip
MCU/DSP/FPGA
Phần công suất
PWM, driver
Đối tượng
Động cơ/quá trình
Mục tiêu triển khai
Đúng thuật toán • đúng chu kỳ lấy mẫu • không vượt giới hạn • an toàn khi lỗi
Mô phỏng tốt chưa đủ: mã phải đáp ứng thời gian thực và tương thích phần cứng.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6.1. Chọn chip theo chu kỳ lấy mẫu và độ phức tạp thuật toán
169
Nền tảng
Phù hợp
Đặc điểm
MCU
PID, điều khiển logic, hệ SISO
Chi phí thấp, ngoại vi tích hợp
DSP/MCU điều khiển
Điều khiển động cơ, biến đổi công suất
ADC/PWM nhanh, tính toán số tốt
FPGA/SoC
Đa kênh song song, độ trễ rất thấp
Linh hoạt nhưng thiết kế phức tạp
Tiêu chí chọn: số kênh ADC • độ phân giải • PWM • RAM/Flash • FPU • timer • giao tiếp • an toàn
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6.2. Chuỗi tín hiệu phần cứng: cảm biến → ADC → chip → PWM
170
Cảm biến
Điều hòa
Anti-alias
ADC
Chip
PWM/DAC
Driver
Đối tượng
Các vấn đề phải kiểm tra
•
Dải điện áp và mức logic
•
Cách ly, nối đất và chống nhiễu
•
Tần số cắt lọc anti-aliasing
•
Đồng bộ ADC với thời điểm PWM
Đầu ra điều khiển
•
PWM: duty cycle và dead-time
•
DAC: độ phân giải và tốc độ cập nhật
•
Giới hạn dòng/áp phần công suất
•
Trạng thái an toàn khi mất tín hiệu
Không nối trực tiếp chip với tải công suất; luôn cần tầng driver/bảo vệ.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6.3. Timer và ngắt tạo chu kỳ lấy mẫu cố định
171
Timer event → đọc ADC → lọc → tính điều khiển → giới hạn → cập nhật PWM → kết thúc ISR
Trong ngắt điều khiển (ISR)
•
Chỉ thực hiện tác vụ thời gian thực
•
Không dùng vòng lặp chờ hoặc xử lý dài
•
Không truyền thông chậm trong ISR
•
Đọc dữ liệu nhất quán và cập nhật nguyên tử
Trong vòng lặp nền
•
Giao diện và truyền thông
•
Ghi dữ liệu, chẩn đoán
•
Cập nhật tham số có kiểm soát
•
Theo dõi lỗi và watchdog
Nguyên tắc: một chu kỳ – một lần tính – một lần cập nhật đầu ra.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6.4. Chuyển PID số thành mã thực thi theo dạng gia tăng
172
Phương trình
Δu[k]=A₀e[k]+A₁e[k−1]+A₂e[k−2]
u[k]=sat(u[k−1]+Δu[k])
e = ref - y;
du = A0*e + A1*e1 + A2*e2;
u = clamp(u1 + du, UMIN, UMAX);
PWM_SetDuty(u);
e2 = e1; e1 = e; u1 = u;
Quy tắc lập trình
•
Thứ tự cập nhật bộ nhớ phải đúng
•
Khởi tạo e1, e2 và u1 khi khởi động
•
Giới hạn đầu ra trước khi ghi PWM
•
Dùng anti-windup khi bão hòa
•
Bảo vệ khi giá trị NaN/Inf hoặc cảm biến lỗi
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6.5. Fixed-point cần scaling để tránh tràn số và mất độ phân giải
173
Biểu diễn Qm.n
x_real = x_int / 2ⁿ
Ví dụ Q15
0,5 ↔ 16384
1,0 gần ↔ 32767
Kiểm tra bắt buộc
•
Miền giá trị lớn nhất của mọi biến
•
Độ lớn tích số trước khi dịch bit
•
Saturation thay vì tràn vòng
•
Sai số làm tròn và tích lũy
•
So sánh fixed-point với mô phỏng double
Chip có FPU vẫn cần kiểm tra giới hạn và thời gian thực thi.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6.6. Giới hạn và anti-windup bảo vệ cơ cấu chấp hành
174
Giới hạn biên độ
umin ≤ u[k] ≤ umax
Giới hạn tốc độ thay đổi
|u[k]−u[k−1]| ≤ Δumax
Khi bão hòa
•
Dừng tích phân nếu sai lệch làm bão hòa nặng hơn
•
Hoặc dùng back-calculation
•
Theo dõi cờ saturation
•
Chuyển Manual/Auto không tạo bước nhảy
•
Cấu hình trạng thái đầu ra an toàn
Anti-windup không thay thế giới hạn phần cứng; bảo vệ dòng/áp phải độc lập với phần mềm.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6.7. Deadline, jitter và overrun quyết định khả năng chạy thời gian thực
175
Điều kiện deadline
TADC + Tcalc + Tout < Ts
Ví dụ Ts = 100 µs
ADC 8 µs + PID 12 µs + PWM 3 µs
= 23 µs < 100 µs
Phải đo trên chip
•
Thời gian thực thi trung bình và lớn nhất
•
Jitter của thời điểm bắt đầu ISR
•
Tỷ lệ sử dụng CPU
•
Số lần overrun/deadline miss
•
Ảnh hưởng của truyền thông và ngắt ưu tiên cao
Dùng GPIO hoặc cycle counter để đo thời gian thực thi.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6.8. Quy trình kiểm thử: MIL → SIL → PIL → HIL → thiết bị thật
176
MIL
Mô hình
SIL
Mã trên PC
PIL
Mã trên chip
HIL
Chip + mô phỏng thời gian thực
Thực tế
Thiết bị thật
Mục tiêu từng bước
•
MIL: đúng thuật toán và chỉ tiêu
•
SIL: mã sinh/viết tay tương đương mô hình
•
PIL: sai khác số học và thời gian thực thi
Trước khi chạy tải thật
•
HIL: thử lỗi cảm biến và giới hạn
•
Kiểm tra watchdog, mất truyền thông
•
Kiểm tra dừng khẩn và trạng thái an toàn
Không chuyển trực tiếp từ Simulink sang thiết bị công suất mà bỏ qua SIL/PIL/HIL.
Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ
4.6.9. Bài thực hành: triển khai PI tốc độ động cơ lên MCU/DSP
177
Thông số
•
Encoder hoặc cảm biến tốc độ
•
Ts = 1 ms
•
PWM điều khiển bộ công suất
•
Giới hạn duty cycle 0–95%
•
PI dạng gia tăng
Nhiệm vụ
•
Cấu hình timer, ADC/encoder và PWM
•
Viết ISR điều khiển
•
Thêm saturation và anti-windup
•
Đo thời gian thực thi lớn nhất
•
Thử thay đổi tải và giá trị đặt
Tiêu chí nghiệm thu
Đúng Ts • không overrun • đáp ứng đạt yêu cầu • không vượt giới hạn • có chế độ an toàn
Thank you
For your attention
183