Y Dosraniad Chi-Sgwâr
Uned : Ystadegaeth Pellach A
Cymhwyster : Mathemateg Bellach
Y Dosraniad Chi-Sgwâr (rhan 1)
Nodweddion Pwysig
Dyma’r llyfryn tablau sydd ar tudalen 12
Enghreifftiau – defnyddiwch y tablau er mwyn cyfrifo y canlynol:
Enghreifftiau – defnyddiwch y tablau er mwyn cyfrifo y canlynol:
Enghraifft
1% uchaf : 100% - 1% = 99% = 0.99
Prawf Llwyddiant y ffit
Pan mae pys per sydd gan blodau coch yn cael ei chroesi gyda pys per sydd gyda blodau glas, mae’r cenhedlaeth nesaf ‘p’ bys per gyda blodau coch, glas a porffor gyda’r cyfraddau ¼, ¼ ½ .
Mewn arbrawf, ceir 84 coch, 92 glas a 157 porffor.
Gan ddefnyddio lefel arwyddocad o 5%, penderfynwch os mae’r canlyniadau yn cefnogi y theory.
Enghraifft #1 :
Cam 1 – cyfrifo’r nifer disgwyliedig
Cyfanswm = 84 + 92 + 157 = 333
E(coch) = 333 x ¼ = 83.25
E(glas) = 333 x ¼ = 83.25
E(porffor) = 333 x ½ = 166.5
Cam 2 – defnyddio’r fformiwla er mwyn cyfrifo X2
Cam 3 – cymharu gyda’r lefel arwyddocad
Lefel arwyddocad 5% yn golygu p = 1 – 0.05 = 0.95
v = m – 1 = 3 – 1 = 2
Mae 1.468 < 5.991 felly mae’n cefnogi’r theory.
Enghraifft #2 :
Mae pedwar ceiniog yn cael ei daflu 100 gwaith. Mae’r nifer y pen yn cael ei cofnodi fel y gwelwyd isod:
Gan ddefnyddio lefel arwyddocad o 2.5%, profwch yr hypothesis bod y bedair ceiniog yn di-duedd (unbiased).
Cam 1 – cyfrifo’r nifer disgwyliedig
Nifer y pen | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Amlder | 5 | 23 | 39 | 19 | 14 |
Cam 2 – defnyddio’r fformiwla er mwyn cyfrifo X2
Cam 3 – cymharu gyda’r lefel arwyddocâd
Lefel arwyddocâd 2.5% yn golygu p = 1 – 0.025 = 0.975
v = m – 1 = 5 – 1 = 4
Mae 11.52 > 11.143 felly ddim yn di-duedd.
Enghraifft #3 :
Mae prifysgol wedi’u gwahanu mewn i gyfadrannau Celfyddydau, Peirianneg, Dyniaethau, Y Gyfraith a Gwyddoniaeth. Niferoedd y myfyrwyr yn y gyfadrannau yma oedd 1300, 800, 1100, 500 a 1400.
Mae holiadur yn cael ei rhoi i’r myfyrwyr ynghlyn a defnydd y llyfrgell. Roedd 300 ateb cyntaf yn cynnwys 101 wrth myfyrwyr Celfyddydau, 30 wrth Peirianneg a 69, 17 ac 83 oddi wrth y myfyrwyr yn y cyfadrannau eraill.
Gan ddefnyddio lefel arwyddocâd o 0.1%, profwch os mae’r atebion yma yn rhoi cynrychiolad di-duedd o’r myfyrwyr yn y prifysgol.
Cam 1 – cyfrifo’r nifer disgwyliedig
Cyfanswm = 1300 + 800 + 1100 + 500 + 1400 = 5100
Cam 2 – defnyddio’r fformiwla er mwyn cyfrifo X2
Cam 3 – cymharu gyda’r lefel arwyddocâd
Lefel arwyddocâd 0.1% yn golygu p = 1 – 0.01 = 0.99
v = m – 1 = 5 – 1 = 4
Mae 19.5799 > 13.277 felly ddim yn di-duedd.
Y Dosraniad Chi-Sgwâr
(rhan 2)
Ffocws : Data wedi’u arddangos mewn tabl
Cwestiwn 6 – Haf 2018
Cwestiwn 6 – Haf 2022
Enghraifft ychwanegol
Nifer wedi’u arsylwi (Oi)
H0 : Mae’r sampl wedi’u ddewis ar hap
H1: Mae’r sampl heb ei ddewis ar hap
| Dyn | Menyw | Cyfanswm |
Gwallt du | 18 | 23 | 41 |
Lliw arall | 23 | 36 | 59 |
Cyfanswm | 41 | 59 | 100 |
| Dyn | Menyw | Cyfanswm |
Gwallt du | 16.4 | 23.6 | 40 |
Lliw arall | 24.6 | 35.4 | 60 |
Cyfanswm | 41 | 59 | 100 |
Nifer disgwyliedig (Ei)
Cam 2 – defnyddio’r fformiwla er mwyn cyfrifo X2
Cam 3 – cymharu gyda’r lefel arwyddocad
Lefel arwyddocad 5% yn golygu p = 1 – 0.05 = 0.95
v = (rhesi -1) x (colofnau – 1) = (2 – 1) x (2 – 1) = 1
Mae 0.2856 < 3.841 felly does dim digon o tystiolaeth i ddweud bod y sampl heb ei ddewis ar hap (cefnogi H0).