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砂漠の藪の分布は超一様性を持っているか？

2023/7/31 オープンキャンパス

23N2100004J

江添綾七

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超一様性(hyperuniformity)とは？

定義

 

 

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先行研究①

Hyperuniformならこの比がの増加に伴って0に収束する

様々な種類の点過程における分散と半径の関係が調べられている

Torquato, S., 2018, Hyperuniform states of matter. Phys. Rep 745, 1–95

 

 

disordered nonhyperuniform

disordered

hyperuniform

 

ordered hyperuniform

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先行研究②

超一様性におけるべき乗則を用いて数理的に解析

 

 

Torquato, S., 2018, Hyperuniform states of matter. Phys. Rep 745, 1–95

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具体例①

鶏の網膜にある光受容細胞の分布

  1. 鳥の網膜の光受容体細胞の種類の図式
  2. 光受容体側を上にして, 鶏の網膜を見た画像
  3. B)の範囲を紫外線下で観察しており, blueの錐体が見られる
  4. B)の範囲を青色光下で観察しており, greenとdoubleの錐体が見られる
  5. B)の範囲を緑色光下で観察しており, redの錐体が見られる
  6. 明視野と蛍光灯の下での光受容体細胞の外観をまとめた表
  7. B), C), D), E)の結果をデジタル化したもの. 黒い点はdoubleの錐体を示す

Gに見られる点過程は超一様性を持っている

Kram YA et al. (2010) Avian Cone Photoreceptors Tile the Retina as Five Independent, Self-Organizing Mosaics. PLoS ONE 5(2): e8992.

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具体例②

正常な細胞の核の分布

上側(a, b, c)のパネルは良性の脳白質細胞,

下側(d, e, f) のパネルは脳神経膠腫細胞についての画像である

(a), (d) 元のサンプル画像の一部

(b), (e) 核を見やすく画像加工したもの

(c), (f) 核に対応する点の分布

Jiao Y et al. (2011) Spatial Organization and Correlations of Cell Nuclei in Brain Tumors. PLoS ONE 6(11): e27323.

良性の脳白質細胞の核の分布は超一様性を持ち、

脳神経膠腫細胞の核の分布はポアソン分布になっている。

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藪の分布について

①

②

  1. アルジェリア西部の砂漠
  1. アルゼンチンのイスチグアラスト州立公園
  • 砂漠地帯の涸れ川に分布
  • 植生は不明
  • 州立公園の広範囲に分布
  • 砂漠地帯
  • Haloxylonの近縁種？

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これからやりたいこと

元画像

グレースケールと色調補正を行う

二値化を行う

消しゴムツールで不要な部分を削除

藪の座標や大きさのデータを得る

藪の分布を数値化して点過程として解析したい

課題

  1. どれほどのスケールでデータ解析を行えばいいのか？
  2. 涸れ川上の藪は線状に分布しているが, その場合でも有界領域は円でよいのか？長方形の一辺を伸ばすという方法を使えるか否か

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参考文献

松井貴都, 数分散の厳密表式に基づく超一様行列式点過程の研究, 2020年度中央大学理工学部研究科物理学専攻修士論文

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Torquato, S., 2018, Hyperuniform states of matter. Phys. Rep 745, 1–95

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Shirai, T., 2006, Large deviations for the fermion point process associated with the exponential kernel, J. Stat. Phys. 123, 615–629