SESIÓN 15

Estadística Inferencial

• Actividad: Los estudiantes comparten con el docente las dudas que hubieran existido en la sesión anterior.
• El estudiante responde con atención sobre los conocimientos que tiene sobre Prueba de Hipótesis

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1. Que entiendes por una Prueba de Hipótesis para la Varianza?
2. Para que crees que sirve una Prueba de Hipótesis para la Varianza?

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Inicio

INICIO (10min)

SABERES PREVIOS

LA ESTADISTICA INFERENCIAL

Que entiendes por una Prueba de Hipótesis para la Varianza?

Para que crees que sirve una Prueba de Hipótesis para Varianza?

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• Actividad: El estudiante escucha el logro de la sesión.

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Utilidad

UTILIDAD (5min)

Principio pedagógico: Aprendizaje Autónomo

LOGRO DE SESION

Al finalizar la clase, el estudiante estará en la capacidad de formular todo el procedimiento para la prueba de hipótesis de la Varianza y aplicarlo en el campo de la ciencia y la investigación

• Actividad: A continuación el estudiante va revisar los conceptos básicos correspondientes para el desarrollo de una Prueba de Hipótesis para la Varianza y se van a plantear ejercicios para poder desarrollar los conceptos revisados en clase.

Transformación

TRANSFORMACIÓN (60 min)

Principio pedagógico: Aprendizaje autónomo y Aprendizaje colaborativo.

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PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA VARIANZA

Paso 1: Planteamiento de la hipótesis

Paso 2: Establecer el nivel de significancia (α). El cual puede ser: 0.01, 0.05, 0.10, etc.

Paso 3: Estadístico de prueba:

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA VARIANZA

Paso 4:

Región de Rechazo de H₀ (RH₀) y región de No Rechazo de la H₀ (NRH₀)

Paso 5:

Decisión Estadística

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA VARIANZA

En Pamolsa se produce los frascos PET que generalmente es usado para almacenar los perfumes más prestigiosos de nuestro país, Se sabe que durante mucho tiempo los envases PET han tenido una medida del diámetro de la tapa cuya varianza era 4 milímetros.

El nuevo gerente espera que haya disminuido la variabilidad del diámetro de la tapa, para ello sus asistente realiza una muestra aleatoria de 24 envases PET, encontrándose una varianza de 4.9 milímetros

¿Qué noticias le dará el asistente a su gerente? Use un nivel de significancia del 5% para realizar cualquier prueba.

SOLUCIÓN:

Paso 1: Planteo de Hipótesis

Paso 2: Nivel de significancia: α = 0.05

Paso 3: Estadístico de prueba:

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA VARIANZA

Datos población

Datos Muestra

No hay datos

Disminución variabilidad

SOLUCIÓN:

Paso 4:

Región crítica para α dado:

Paso 5:

Decisión con estadístico de prueba:

Paso 6:

Conclusiones:

A un nivel de significación del 5% no existe evidencia estadística para rechazar H0; por lo tanto, podemos afirmar que la varianza no ha disminuido y tenemos malas noticias para el gerente.

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA VARIANZA

Un fabricante de baterías para automóvil afirma que la duración de sus baterías se distribuye de forma aproximadamente normal con una desviación estándar igual a 0.9 años.

Si una muestra aleatoria de 10 de tales baterías tiene una desviación estándar de 1.2 años,

considera que σ > 0.9 años? Utilice un nivel de significancia de 0.05.

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA VARIANZA

PRACTICA

Resolveremos el siguiente ejercicio de manera individual

10 minutos!!

EJERCICIO INDIVIDUAL

Un fabricante sostiene que sus autos consumen en promedio 2.50 galones de gasolina cada 100 Km. Un vendedor de la compañía comprueba el consumo de gasolina de 25 autos y encuentra que el consumo medio es de 2.61 galones cada 100 Km. con una desviación estándar de 0.25 galones.�

Se puede decir que la varianza del consumo de gasolina es diferente de 0.38�

• Actividad: A continuación el estudiante va responder el en chat 2 preguntas sobre la sesión realizada el día de hoy.
• ¿¿Para qué sirve la Prueba de la Varianza?
• ¿Cuál es la influencia de la varianza en la prueba de hipótesis de la media poblacional?

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Transformación

CIERRE (20 min)

Principio pedagógico: Aprendizaje autónomo y Aprendizaje colaborativo.

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CIERRE

¿QUÉ HEMOS APRENDIDO?

1. ¿Para qué sirve la prueba de hipótesis de la Varianza?
2. ¿Cuál es la influencia de la varianza en la prueba de hipótesis de la media poblacional?