MESURA I ERROR
Mesurar una magnitud és comparar-ne la quantitat amb una unitat definida per veure quantes vegades la conté.
Si diem que la longitud d’una barra metàl·lica és de 5m, vol dir que equival a 5 vegades la unitat de longitud definida en el SI, el metre (m).
Originàriament definit com la deumilionèsima part de la distància des de l'equador de la Terra al pol Nord, la seva definició s'ha refinat al llarg del temps, i des de 1983 s'ha definit com la longitud del camí que recorre la llum en el buit en un interval de temps d'1/299 792 458 segons.
Imatge generada per ordinador de la barra de platí-iridi que es va utilitzar com a prototip del metre entre el 1889 i el 1960.
Podem fer mesures directes i indirectes.
Una mesura directa és aquella que s’obté aplicant un instrument a la mesura ( temperatura ).
Una mesura indirecta és una mesura que ni es pot prendre directament ( densitat d’un cos ).
L’objectiu de la mesura d’una
magnitud és el d’obtenir un
valor tan pròxim com sigui
possible al valor exacte.
Però tota mesura directa
està sotmesa a errors,
per això és totalment
impossible de conèixer
el valor exacte de la magnitud.
Aquests errors poden ser
deguts als aparells o
instruments que
s’utilitzen per fer la
mesura o a causes
aleatòries inherents al
mateix procés de mesura.
Per minimitzar els errors és convenient no realitzar una única mesura i també calibrar amb freqüència els aparells utilitzant patrons fiables.
LA QUALITAT DE LES MESURES EXPERIMENTALS
EXACTITUD d’una mesura: és el grau d’aproximació que hi ha entre el valor obtingut i el valor exacte o veritable.
PRECISIÓ d’una mesura: és el grau d’aproximació entre una sèrie de mesures de la mateixa magnitud que s’obtenen de la mateixa manera.
Precisa i poc exacte
Precisa i exacte
Poc precisa i exacte
Poc precisa i poc exacte
ELS TIPUS D’ERRORS
ERROR INSTRUMENTAL
És el valor més petit ( fita inferior ) que pot apreciar un instrument de mesura.
La sensibilitat d’un aparell és aquesta divisió mínima.
El rang de mesura ( fita superior ) d’un aparell és el valor màxim que pot apreciar.
Si l’error instrumental és petit, les mesures seran precises.
Aquest error no es pot anul·lar mai, però es pot disminuir perfeccionant l’aparell.
SENSIBILITAT: és el valor més petit que pot apreciar un instrument de mesura.
El rang de mesura ( fita superior ) d’un aparell és el valor màxim que pot apreciar.
Si el valor de la massa d’un objecte mesurat amb una balança és de 12,35 g vol dir que la sensibilitat de l’aparell és de 0,01 g.
Si l’error instrumental és petit, les mesures seran precises.
Aquest error no es pot anul·lar mai, però es pot disminuir perfeccionant l’aparell.
7,45 cm
7,45 cm
7,4 cm
XIFRES SIGNIFICATIVES
La sensibilitat o error instrumental determina el nombre de xifres significatives del valor d’una mesura, és a dir, les xifres que es poden determinar amb un aparell donat.
Si els primers dígits d’un nombre són zero, no es consideren xifres significatives i tampoc si són factors exponencials.
xifres significatives
0,000125 3
6,023.1023 4
1,0 2
0,00100 3
Quantes més xifres significatives tingui el valor numèric d’una mesura menys error tindrà, més precisa serà.
Quan fem operacions amb quantitats mesurades directament,
cal tenir en compte que algunes de les xifres obtingudes poden
ser no significatives.
Exemple
t1= 10 s
t2= 11 s t= 10,5 s La mitjana té més
xifres significatives,
més precisió, i això no
té sentit.
Per evitar aquests errors haurem de recórrer a l’arrodoniment.
Si la primera xifra de la sèrie a eliminar és més petita que 5, deixarem el nombre resultant igual.
Si la primera xifra de la sèrie a eliminar és més gran o igual que 5, sumarem 1 a la última xifra a conservar.
Passem els valors d’aquestes mesures a quatre xifres significatives:
12,4578 12,46
135,99075 136,0
1,234456 1,234
ERROR DE MESURA
És l’error lligat a causes aleatòries que es produeixen quan
estem mesurant alguna magnitud física.
Per minimitzar aquest error es mesura la magnitud diverses
vegades i es pren com a resultat la mitjana aritmètica dels
valors obtinguts.
Indica el marge d’incertesa del resultat obtingut.
Dona una idea de la qualitat d’una mesura.
Es mesura 10 vegades el temps que tarda un pèndol en fer 10 oscil·lacions. Els temps són 15,3 15,4 15,6 15,7 15,5 15,4 14,3 15,4 15,6 i 15,7. Calcula l’error absolut, l’error relatiu i expressa el resultat de la mesura.