05.12.2024

Сьогодні

Урок

№ 34

Множення одночлена

на многочлен

Алгебра

Розділ 2. Цілі вирази

Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці зі завданнями, будьте старанними. Завдання наші такі:

05.12.2024

Сьогодні

Організація класу

не просто слухати, а чути.

не просто дивитися, а бачити.

не просто відповідати, а міркувати.

дружно і плідно працювати.

05.12.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:�закріпити правило множення многочлена на одночлен;

формування вмінь виконувати множення многочлена на одночлен

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Видатні українські математики

Митропольський Юрій Олексійович (1917-2008) — видатний механік і математик, академік Національної академії наук України. Народився в селі Чернишівка на Полтавщині.

З 1950 р. Ю. О. Митропольський працював в інституті математики НАН України, який згодом і очолив.

Він є автором понад 750 наукових праць.

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Щоб помножити одночлен на многочлен, потрібно помножити цей одночлен на кожний член многочлена й отримані добутки додати.

Множення одночлена і многочлена підкоряється переставному і сполучному законам множення, а також розподільному закону множення відносно додавання

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади

1. Знайдіть добуток одночлена у² і многочлена —х + 2у.

Складемо вираз: у² ∙ (-х+2у) =

Розкриємо дужки: = у² ∙ (-х) + у² ∙ 2у =

Подамо як многочлен: = -ху²+ 2у^3.

2. Спростити вираз 5m(m² - 2) - 2(m³ – 5m).

5m(m² - 2) - 2(m³ – 5m). = 5m³ – 10m – 2m³ + 10m = Зm³.

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади

3. Розв ‘язати рівняння

Помножимо обидві частини рівняння на найменший спільний знаменник дробів, тобто на 12.

4(2х - 1) - 3(3х + 2) = х - 14;

8х - 4 - 9х - 6 = х - 14;

8х - 9х - х = -14 + 4 + 6;

-2х = -4;

х = 2.

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

(Знайдіть помилку). Розв’язуючи завдання, у якому потрібно було спростити вираз, Василь Ледащенко записав таке:

4m² (2m² - m) - Зm³ (m - 2) =

= 8m⁴ – 4m³ - Зm⁴ – 6m³ = 5m⁴ – 10m³.

Знайдіть помилку в цьому «розв’язуванні».

2

+

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Виконайте множення:

1) х(а - 3); 2) р(х+у);

3) m(a-b+2); 4) –y(x-3+p).

Восьме грудня

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Виконайте множення одночлена на многочлен:

1) 7a²(3 - a)

2) -5x²(x³ + 4x)

3) -3c³(c – 2c²)

4) 2a⁴(a⁵ – a³ - 1)

5) (3x² – 5x - 3) ∙ 2x

6) (c³ + c - 4) ∙ (-3c)

Завдання №507

Підручник.

Сторінка

99

2

рівень

= 21а² – 7а³;

= -5х⁵ – 20х³;

= -3с⁴ + 6с⁵;

= 2а⁹ – 2а⁷ – 2а⁴;

= 6х³ – 10х² – 6х;

= -3с⁴ – 3с² + 12с.

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перетворіть добуток на многочлен:

1) 4ху(х² – 2ху – у²)

2) –a²b(ab² – b² + a²)

3) (2mn – 3m² – 5n²) ∙ (-4m²)

4) (-2x²y + 3xy – x²) ∙ xy²

5) (2,8a²b - 3,7a³b - 0,8b) ∙ 10ab²

6) -1,8a²b⁶(5a²b – 1,5a – 2b³)

Завдання №508

Підручник.

Сторінка

100

2

рівень

= 4x³y – 8x²y² – 4xy³;

= -a³b³ + a²b³ – a⁴b;

= -8m³n + 12m⁴ + 20n²m²;

= -2x³y³ + 3x²y³ –x³y²;

= 28a³b³ – 37a⁴b³ – 8ab³;

= -9a⁴b⁷ + 2,7a³b⁶ + 3,6a²b⁹.

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №510

2

рівень

ПИШЕМО 1,3

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №510

Розв’язання:

2

рівень

= 0,2a⁴b – 0,3a²b⁴;

= -0,8x²y⁸ + 0,6x³y⁴;

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте у вигляді многочлена:

1) 5(х - 3) - 2(х - 3); 2) 5(7а - 1) - 7(5а + 3);

3) 2b(b - 3) – 5b(b + 7); 4) 7у²(3у - 2) + 4y²(y + 5).

Завдання №512

Підручник.

Сторінка

100

2

рівень

ПИШЕМО 4

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) 5(х - 3) - 2(х - 3)

2) 5(7а - 1) - 7(5а + 3)

3) 2b(b - 3) – 5b(b + 7)

4) 7у²(3у - 2) + 4y²(y + 5)

Завдання №512

Розв’язання:

2

рівень

= 5х – 15 – 2х + 6 = 3х - 9;

= 35а – 5 – 35а – 21 = -26;

= 2b² – 6b – 5b² – 35b = -3b² – 41b;

= 21y³ – 14y² + 4y³ + 20y² = 25y³ + 6y².

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перетворіть вираз на многочлен:

1) 5m(m - n) + Зn(n - m);

2) 2а(2b - За) - За(5b - 7а);

3) а(3а² – 2b) - b(5а² - 2а);

4) 0,2mn(m² - n² + 3) - 0,5m(nm² - n³).

Завдання №514

Підручник.

Сторінка

100

2

рівень

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) 5m(m - n) + Зn(n - m)

2) 2а(2b - За) - За(5b - 7а)

3) а(3а² – 2b) - b(5а² - 2а)

4) 0,2mn(m² - n² + 3) - 0,5m(nm² - n³)

Завдання №514

Розв’язання:

2

рівень

= 5m² – 5mn + 3n² – 3mn = 5m² – 8mn + 3n²;

= 4ab – 6a² – 15ab + 21a² = 15a² – 11ab;

= 3a³ – 2ab – 5a²b + 2ab = 3a³ – 5a²b;

= 0,2m³n - 0,2mn³ + 0,6mn - 0,5m³n +

+ 0,5mn³ = -0,3m³n + 0,3mn³ + 0,6mn.

05.12.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Знайдіть корінь рівняння:

Завдання №518

Підручник.

Сторінка

101

2

рівень

1) х(х - 3) - 9 = 12 + х²;

х² – 3х – 9 = 12 + х²;

х² – 3х – х² = 12 + 9;

-3х = 21;

х = -7.

2) Зх - 2х² = 2х(5 - х) + 14;

3х – 2х² = 10х – 2х² + 14;

3х – 10х – 2х² + 2х² = 14;

-7х = 14;

х = -2.

ПИШЕМО 1

05.12.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Ширина прямокутника на 8 см менша від його довжини. Якщо довжину прямокутника збільшити на 6 см, то його площа збільшиться на 72 см².

Знайдіть периметр даного прямокутника.

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

05.12.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Нехай ширина прямокутника дорівнює у см, тоді довжина дорівнює (у + 8)см, а площа дорівнює у(у + 8)см².

Нова довжина прямокутника дорівнює у + 8 + 6 = (у + 14)см, нова площа дорівнює у(у + 14)см².

За умовою площа прямокутника збільшилась на 72 см², маємо рівняння:

у(у + 14) – у(у + 8) = 72;

у² + 14у – у² – 8у = 72;

6у = 72;

у = 12, а у + 8 = 12 + 8 = 20.

Розв’язання:

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

Р = 20 ∙ 2 + 12 ∙ 2 = 64.

​

Відповідь: 64 см.

05.12.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

У багатьох країнах світу, зокрема і в Україні, температуру вимірюють за шкалою Цельсія. А в деяких країнах, наприклад у США, основною шкалою для вимірювання температури є шкала Фаренгейта. Щоб значення температури за Фаренгейтом t_F перетворити у градуси Цельсія t_c, користуються формулою t_c = 1,8t_F + 32.

1. Запишіть формулу, за якою значення температури у градусах Цельсія t_c можна перетворити у значення температури за шкалою Фаренгейта t_F.
2. Уявіть, що ваш термометр вимірює температуру тіла за Фаренгейтом. Заповніть таблицю, перетворивши значення температури за Фаренгейтом у значення температури за Цельсієм.

ЖИТТЄВА МАТЕМАТИКА

t_F = (t_C - 32) : 1,8.

35

35,5

36

36,5

37

37,5

38

38,5

39

05.12.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен.

05.12.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 98-104.

​

Виконай завдання

№ 509(1,2), 511(1,2), 519(1).

05.12.2024

Рефлексія. Вправа «Ранець-м'ясорубка-кошик»

05.12.2024

Сьогодні

Корисні

знання

Над цим варто замислитися

Це мені потрібно