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Rodrigo Arouca

Aplicações de TQC em Física da Matéria Condensada

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Tópicos das aulas

  • Aula 01: Física da Matéria Condensada
  • Aula 02: Limite do Contínuo e Integral de Caminhos
  • Aula 03: Transições de Fases e Teoria de Campos Conformes
  • Aula 04: Materiais Topológicos como Férmions de Dirac
  • Aula 05: Teoria de Campos Topológicas

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Resumo da aula 01

M. L. Cohen, S. G. Louie, Fundamentals

of Condensed Matter Physics

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Resumo da aula 01: More is different

Figura gerada pelo ChatGPT

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Resumo da aula 02:

 

Figura de Minna

Palmgren Thun

 

Figura de P. Miró, M. Audiffred, T. Heine,

Chemical Society Reviews 43 (2014)

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Resumo da aula 03:

S. Sachdev, Quantum

Phase transitions

G. Mussardo, Statistical

Field Theory

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Aula 04: Materiais Topológicos e Fermions de Dirac

Rodrigo Arouca

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Tópicos dessa aula

  • Materiais topológicos
  • Modelo de Su-Schrieffer-Heeger (e QWZ)
  • Fermions de Dirac e a Classificação de Atland-Zirnbauer

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Matéria topológica

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Como entendemos propriedades de um sólido?

Teoria de banda

Figura de A. Cho, Science 337, 1289 (2012).

Fases topológicas

Figura da Wikipedia

Figura de A. M. Black-Schaffer,� Topological Superconductivity,

Quantum Connections in Sweden (2022).

Quebra espontânea de simetria

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Efeito Hall quântico

K. v. Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980).

J. Avron & R. Seiler, Phys.

Today 56, 8, 38 (2003)

Gif da Wikipedia

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Modelo de Su-Schrieffer-Heeger

(e QWZ)

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Modelo de Su-Schrieffer-Heeger (SSH)

J. K. Asbóth, L. Oroszlány, and A. Pályi,

Lecture notes in Physics 919, 997 (2016).

Su, Schrieffer, Heeger,

PRB 22, 2099 (1980).

Heeger et al, Rev.

Mod. Phys. 60, 781 (1988).

Figura da Wikipedia

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Fermions de Dirac e a Classificação de Atland-Zirnbauer

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Fases topológicas

S. Ryu, A. P. Schnyder, A. Furusaki, A. W. Ludwig, New J. Phys. 12, 065010 (2010) (e muitos outros trabalhos).

Simetrias diferentes, diferentes invariantes e estados de borda.

Em comum: bulk gappeado com estados de borda condutores.

Fases são robustas.

Relacionado ao Prêmio Nobel de 2016 (veja o anúncio!)

Figura de R. Arouca, Andrea Cappelli, T. H. Hansson,

SciPost Physics Lecture Notes 062 (2022).

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Fases topológicas

Figure from: R. Arouca, Andrea Cappelli, & T. H. Hansson,

SciPost Physics Lecture Notes 062 (2022).

S. Ryu, A. P. Schnyder, A. Furusaki, & A. W. Ludwig, New J. Phys. 12, 065010 (2010) (e muitos outros).

Figura gerada pelo ChatGPT

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Para além do curso: outras simetrias

Veja também:�H.C. Po, A. Vishwanath, H. Watanabe, Nat Commun 8, 50 (2017).�B. Bradlyn, L. Elcoro, L., J. Cano, et al. Nature 547, 298 (2017).

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Para além do curso: universalidade

R. Arouca, Quantum phase transitions in topological matter and high-Tc cuprates

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Para além do curso: outras topologias

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Resumo

  • Fases topológicas estão fora do paradigma (usual) de Landau.
  • Transições de fases são caracterizadas por invariantes topológicos.
  • Física de baixas energias é determinada por um modelo de Dirac.