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Taller de estructuras FLL

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TEMA 11

ESTRUCTURAS TRIDIMENSIONALES

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Planas

  • Grilla
  • Plegadas

​

Curvas

  • Simple curvatura

- Cónicas

- Laminas cilíndricas.

  • Doble curvatura

- Cúpula reticulada de rotación

- Láminas reticuladas regladas.

- Paraboloide elíptico.

- Paraboloide hiperbólico.

​

TIPOS DE SUPERFICIES

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Nurbs

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Son representaciones matemáticas de geometría en 3D.

Una curva NURBS se define mediante cuatro elementos:

1) Grados:

1 lineal

2 cuadráticas

3 cúbico

2) Puntos de control:

Una de las maneras más sencillas de cambiar la forma de una curva NURBS es mover los puntos de control.

3) Nodos.

4) Regla de cálculo:

Es una fórmula matemática que toma un número y asigna un punto.

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ESTRUCTURAS LAMINARES

Son cuerpos en los cuales dos de sus dimensiones predominan sobre su espesor. Son aquéllas que actúan principalmente por su continuidad estructural y su forma. 

​

*Cascaras: Son láminas curvas, convenientemente apoyadas en las que el equilibrio de las cargas externas se logra fundamentalmente por medio de esfuerzos normales y tangenciales. 

​

​

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Centro Cultural Heydar Aliyev. Zaha

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De simple curvatura | CÓNICAS

​

  • Circunferencia.
  • Parábola.
  • Elipse.
  • Hipérbola.

​

Se denomina sección cónica a los cortes en los conos que generan figuras geométricas como:

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De simple curvatura | CÓNICAS - parábola

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De simple curvatura | BÓVEDA

Trabaja como un arco sometido a las compresiones y a las flexiones que se generen transversalmente. Generan empujes horizontales sobre sus apoyos.

De simple curvatura | LÁMINA CILINDRICA

Cada arco se ayuda de los contiguos repartiendo el exceso de carga que puede concentrarse sobre él. CONTINUIDAD.

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Resisten por forma logrando economía de material y de peso.

De simple curvatura | LÁMINA CILINDRICA

  • Laminas delgadas. Espesor mínimo que le permite soportar los esfuerzos de pandeo producido por su delgadez.
  • Laminas gruesas. Su espesor soporta esfuerzos tangenciales y normales de tracción y compresión.

Normal Nx

Tangencial

Normal Nϕ

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Traslación de una generatriz recta desplazándose sobre una directriz curva.

De simple curvatura | LÁMINA CILINDRICA

Elementos geométricos:

  • Directriz. Sector de circunferencia: arco.
  • Generatriz: Recta.
  • Ancho de la lámina.
  • Longitud.

Elementos constructivos:

  • Lámina.
  • Espesor de usualmente 5/8 cm.
  • Elementos de borde, como vigas o tensores.
  • Tímpanos que ayudan a mantener la forma de la directriz y redistribuyen las cargas hacia los apoyos.

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Son de espesor reducido y constante. Las cargas deben ser distribuidas uniformemente y los apoyos se ubican en los bordes de las láminas.

Doble curvatura| CÚPULA

  • Meridianos: se obtienen seccionando la estructura con un plano paralelo a la generatriz (arco).

​

  • Paralelos: se obtienen al seccionar la estructura con un plano perpendicular al eje de rotación (circular).

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Centro Cultural Oscar Niemeyer, en Áviles 2010

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Doble curvatura| PARABOLOIDE

Paraboloide elíptico. Las cargas se transmiten por arcos. Estos deben rigidizarse para poder absorber su empuje. A penas hay flexión en la viga de borde.

Paraboloide hiperbólico. Las cargas se transmiten por arcos según un eje y por suspensión según el otro.

PARABOLA SOBRE OTRA PERPEND.

RECTA A LO LARGO DE DOS PARAL.

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LAMINAS PLEGADAS

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ESTRUCTURAS PLEGADAS NATURALES

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Acción de tímpano

Acción de viga

Acción de losa

FLUJO DE ESFUERZOS

La inercia de la sección gracias a la altura del tímpano.

PARTIENDO DEL TRABAJO DE UNA LOSA PLANA

Deformaciones críticas en láminas plegadas

AL ANÁLISIS DE UNA ESTRUCTURA PLEGADA

El trabajo de viga se desarrolla en sentido longitudinal, y como cada plano inclinado actúa como una viga, resulta en una estructura más rígida.

Las aristas del plegado actúan como puntos fijos, reduciendo las dimensiones de las losas a paños cortos, lo que permite operar con espesores muy pequeños.

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Las láminas plegadas son estructuras eficientes para tomar cargas distribuidas superficiales, no así esfuerzos puntuales o lineales.

1. Se ve como una carga lineal en la arista superior deforma el plegado, abriéndolo.

2. Si la carga esta desplazada con respecto al eje del plegado, resultará en una deformación de los dos paños de losas consecutivos.

3. Un esfuerzo horizontal provocará un desplazamiento de la losa en la que impactará, y una deformación en la siguiente.

4. Se ve como una carga puede generar un cambio en el ángulo del plegado, en este caso, en ambos.

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LÁMINA PLEGADA | Método analítico

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Pabellón de música en Sassnitz. Félix Candela

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FOLDER HOUSE | Arq. Donald Wexler

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ESTUCIO Y CASA PALLARES | VRTICAL arquitectos

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MUSEO DE RIVERSIDE | Zaha

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La lámina plegada es irregular, los paños y ángulos son de distinta medida.

Para el análisis, comenzamos analizando la situación más desfavorable, que sería el caso de la losa de mayor luz.

Las medidas pueden ser obtenidas mediante las planimetrías, trigonometría o por el teorema de Pitágoras.

​

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Cálculo del espesor de la losa:

Altura de losa h = L(m)/30

​

Altura de losa h= 2 m/30 = 0,066m. Adopto 7 cm

​

Se adopta ht= 9 cm con recubrimiento.

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Cálculo de armadura de losa necesaria:

Momento externo = q(tn/m²) x L(m)²/8

​

q= carga 0,7 tn/m2

L= luz de cálculo

​

Momento externo = [0,7 tn/m² x (2 m x 2 m) / 8] x 1 m (faja)= 0,35 tnm/m

​

6m

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Cálculo de armadura de losa necesaria:

Mexterno = Minterno = N(tn) x Z(cm)

N(tn) =Me(tnm)/Z(cm) = 35 tncm/m /9 cm *0,8 = 4,9 tn/m

Armadura principal

T.adm(tn/cm²) = N(tn)/A(cm²) Anec(cm²) = N(tn)/T.adm (2,4 tn/cm²)

Anec(cm²) = 4,9 tn/m /2,4 tn/cm² = 2,04 cm²/m

Ø8 = 0,50 cm². Separación = Ø8/Anec 0,50 cm²/2,04 cm²/m = 0,24 m

Se adoptan 1Ø8 c/24 cm.

​

​

6m

Armadura de repartición

1/5 de la armadura principal

0,50 cm2/ 0,24 m = 2,08 cm2/m

2,08 cm2/m / 5 = 0,42 cm2/m

​

Ø6 = 0,28 cm²

Separación = Ø6/Anec 🡪 0,28 cm²/0,42 cm²/m = 0,66 m

Se adoptan 1Ø6 c/30 cm, por ser la mínima reglamentaria.

​

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Predimensionado de viga:

Altura viga h = L(m)/10

Altura viga h = 5 m/10 = 0,50 m

0,50 m sería la altura minima, el plegado de la obra tiene en el sector analizado, una altura de 1,1 m

Predimensionado de viga:

Q = q(1tn/m²) x st(m²) + pp(kg/m)

Peso propio 🡪 Pp= 1,1 m x 0,14 m x 2400 kg/m³ (peso esp. material)= 369,6 kg/m

Q= 100kg/m² x 2,85m + 369,6 kg/m = 654,6 kg/m

​

b = 7cm +7cm

h = Brazo de palanca

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Predimensionado de viga:

Momento externo = q x L²/8

Momento externo = 654,6 kg/m x 5 m x 5 m/8 = 2045,6 kgm FALTA MULTIPLICAR POR ANCHO

​

Cálculo de armadura de viga:

N(kg) = Me(kgm)/h(m) x 0,8 =2045,6 kgm/1,1 m x 0,8 = 2324,5Kg

T.adm = N/A 🡪 Anec = N(kg) / T.adm(tn/cm²)

Anec = 2,324 Tn / 2,4 tn/cm² = 0,97 cm²

Se adoptan 2Ø10

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LAMINAS CILINDRICAS

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LÁMINA CILINDRICA | Método analítico

  • Laminas delgadas. Espesor mínimo que le permite soportar los esfuerzos de pandeo producido por su delgadez.
  • Laminas gruesas. Su espesor soporta esfuerzos tangenciales y normales de tracción y compresión.

Normal Nx

Tangencial

Normal Nϕ

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LÁMINA CILINDRICA

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LÁMINA CILINDRICA

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LÁMINA CILINDRICA

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NUEVO AEROPUERTO DE BEIJING | ZAHA HADID

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GRILLA ESTRUCTURAL

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IMÁGENES DE OBRA EN CONSTRUCCIÓN

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AEREOPUERTO DE SHENZHEN

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AEREOPUERTO DE SHENZHEN

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UTN - FRLP

Diseño Estructural | Ingeniería Civil

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ANÁLISIS DE OBRA EXISTENTE – ESTACÍON DE AUTOBUSES CESAR DE CACERES

Arq. Justo García

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ANÁLISIS DE OBRA EXISTENTE – ESTACÍON DE AUTOBUSES CESAR DE CACERES

Arq. Justo García

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ANÁLISIS DE OBRA EXISTENTE – ESTACÍON DE AUTOBUSES CESAR DE CACERES

Arq. Justo García

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PLANO DE LA PISCINA

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OPCIÓN - ELEMENTOS DE SIMPLE CURVATURA

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DESGLOSE DE LA FORMA, DOBLE CURVATURA CON ELEMENTOS PLANOS

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MADERA CON DOUBLE CURVATURA

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DOBLE CURVATURA, SEPARACIÓN DE LA FORMA

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ESTRUCTURAl CON VIGUETAS

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VARILLAS CON UN DIÁMETRO DE 50MM

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4200 M³ CONCRETO EN 48 HORAS

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TECHO CON VIGAS DE ACERO SEGMENTADAS Y DOBLADAS,

VIGAS MADERA LAMINADA, SUPERFICIE PARALELO FRESADA A LA SUPERFICIE TEJADO

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LUGARES DE TRABAJO PARA ESTUDI

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LA ESTRUCTURA DE CONCRETO FINAL

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W W W. YO U T U B E . C O M

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riNALIZADO 2011

EL VOLADIZO MAS LARGO DEL MUNDO

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BOLLINGER + GROHMANN

l ngen i eu r e

​

sch nei de r+ sch u m a cher

:::DUCON

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compresión @ fibras inferiores

tensión @ fibras superiores

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Fallo por pandeo @ canto

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rojo = tensión azul = compresión

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Sólo @ área soportada. Tensiones máximas locales

​

causadas por la aplicación de

​

una carga.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Momentos de flexión en plano

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MATERIAL

La armadura de micro malla es colocada a lo largo de toda la sección

transversal.

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MATERIAL

La armadura de micro malla es colocada a lo largo de toda la sección

transversal

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ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Trazado de la utilización de tensión del Estado de límite final

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MATERIAL

DuCon = Concreto dúctil

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DETALLE DE COLUMNA

  • 1

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Si.l/n,/,,- o.t01,6xl.t

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© DUCON Europe; Dr. Stephan HAUSER

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/

2840

Counterplate as Ring

t=30mm 2mm Aluminium Sieve for dust protection

8x GEWI 0 20mm

Elastomer / /

Heod Piole 1=30mm _/

8 Broces la 12mm

​

Steel Pipe RO 1O 1,6x28

​

DUCON

Composite Column

330

/

DETALLE DE COLUMNA

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ENCOFRADO

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COLOCACIÓN DE LA ARMADURA

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CIERRE DE ENCOFRADO

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CIERRE DE ENCOFRADO

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ENCOFRADO PARA COLUMNA

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PARTE SUPERIOR DE COLUMNA

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CASCARÓN TERMINADO

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MONTAJE

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MONTAJE

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nieve h~150cm

PRUEBA DE CARGA

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Obras

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Teepott, en Warnemünde. Felix Candela

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Galaxy Soho ubicado en el centro de Beijing. Zaha

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Museo Ordrupgaard. Zaha

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Edificio Infosys. Hinjewadi, provincia de Pune. India

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Centro de visitantes del Jardín Botánico VanDusen. Perkins&Will

​

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Vivero Toranoko. Takashige Yamashita Office

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GRACIAS

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