RAPHAEL
MARQUES
MATEMÁTICA
TEOREMA DE PITÁGORAS
02/05/2022
2
A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. Qual é o comprimento da escada?
Exercício de Classe
O teorema de Pitágoras
3
4
10
8
15
9
x
y
z
EXEMPLO 1
3
Triângulo retângulo
O triângulo retângulo mais famoso é o que tem as medidas dos lados expressas pelos números 3, 4 e 5.
Qualquer outro triângulo cujos lados tenham medidas proporcionais aos números 3, 4 e 5 (6, 8 e 10 ou 9, 12 e 15, por exemplo) também é retângulo.
4
O teorema de Pitágoras
3
4
10
8
15
9
x
y
z
x = 5
y = 6
z = 12
5
O teorema de Pitágoras
30
40
100
80
150
90
x
y
z
x = 50
y = 60
z = 120
6
7
Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. Determine a altura do muro.
Questão 01
Exercício de Classe
8
(Hipotenusa)2 = (Cateto1)2 + (Cateto2)2
(Cateto1)2 + (Cateto2 )2 = (Hipotenusa)2
9
(Cateto1)2 + (Cateto2 )2 = (Hipotenusa)2
10
5 5
1
11
5 5
1
12
Quantos metros de fio são necessários para "puxar luz" de um poste de 6 m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do poste?
Exercício de Classe
Questão 02
13
6m
8m
x
EXEMPLO 2
Na figura abaixo está representada uma parte de um mapa geográfico de uma região plana. A e B são pontos dessa região. Qual das seguintes medidas mais se aproxima do valor da distância entre os pontos A e B?
A) 300 m
B) 500 m
C) 400 m
D) 600 m
E) 900 m
14
Solução
x
300 m
400 m
Aplicando Pitágoras
15
EXEMPLO 2
Na figura abaixo está representada uma parte de um mapa geográfico de uma região plana. A e B são pontos dessa região. Qual das seguintes medidas mais se aproxima do valor da distância entre os pontos A e B?
A) 300 m
B) 500 m
C) 400 m
D) 600 m
E) 900 m
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