Вимірювання відстаней у просторі
Геометрія
Трішечки теорії
Відстань від точки до прямої – це довжина перпендикуляра, проведеного з цієї точки до цієї прямої.
А
с
В
АВ – відстань від точки А до прямої с.
Трішечки теорії
Відстань між паралельними прямими – це довжина перпендикуляра, проведеного від однієї прямої до іншої.
А
d
В
АВ – відстань між паралельними прямими c і d.
c
Трішечки теорії
Відстань між мимобіжними прямими – це довжина перпендикуляра, проведеного від однієї прямої до іншої.
А
d
В
АВ – відстань між мимобіжними прямим c і d.
c
Трішечки теорії
Відстань від точки до площини – це довжина перпендикуляра, проведеного з цієї точки до цієї площини.
А
В
Трішечки теорії
Відстань від прямої до паралельної їй площини – це довжина перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки прямої до цієї площини.
А
В
с
Трішечки теорії
Відстань між двома паралельними площинами – це довжина перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки однієї площини до іншої.
А
В
№1
На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Вкажемо відрізок, довжина якого є відстанню:
1) від точки А до прямої ВС
АВ
2) від точки С до площини ВВ1А1А
СВ
3) від прямої А1D1 до прямої AD
A1A (або D1D)
4) від прямої С1D1 до площини ABCD
C1C (або D1D)
№2
Кінці відрізка, що не перетинає площину, віддалені від неї на 5 та 11 см. Як віддалена від площини середина відрізка?
А
В
С
D
K
M
5
11
?
Відповідь: 8 см.
№3
Через вершину А прямокутника АВСD до його площини проведено перпендикуляр АР. Знайдемо відстань від точки P до прямої СD, якщо АС = 20 дм, а СD = 16 дм, АК = 5 дм.
А
В
С
D
P
?
16
5
20
Домашнє завдання
Чому дорівнює довжина перпендикуляра, якщо похила 50 см, а проекція похилої 4 дм?
Відповіді залишайте в коментарях
Музична пауза!