1 of 35

FUNGSI KUADRAT

Sumber: Majalah Griya Asri (modifikasi penulis)

2 of 35

Fungsi

Kuadrat

Pengertian Fungsi Kuadrat

Grafik Fungsi Kuadrat I

Grafik Fungsi Kuadrat II

Menentukan Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi Tanpa Grafik

Membentuk Persamaan Fungsi Kuadrat

Penerapan Fungsi Kuadrat

PETA KONSEP

3 of 35

1.1 Bilangan Berpangkat Pada Papan Catur

1.1 BILANGAN BERPANGKAT PADA PAPAN CATUR

Mengenal Fungsi Kuadrat

4 of 35

2.1 PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT

Mengenal Fungsi Kuadrat

Gambar (i) di atas menunjukkan tali skiping membentuk kurva berbentuk parabola dan

Gambar (ii) menunjukkan lintasan bola golf juga membentuk kurva berbentuk parabola, di mana parabola merupakan bentuk grafik dari fungsi kuadrat.

Gambar (iii) menunjukkan jika sebuah kerucut diiris dengan arah irisan

yang sejajar dengan garis pelukisnya (garis miring), maka tepi permukaan bidang irisannya merupakan kurva yang berbentuk parabola.

5 of 35

2.1 PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT

Fungsi Kuadrat

 

6 of 35

2.1 PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal

7 of 35

2.1 PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal

8 of 35

2.2 GRAFIK FUNGSI KUADRAT I

Grafik Fungsi

 

Tabel 2.2

9 of 35

2.2 GRAFIK FUNGSI KUADRAT I

Grafik Fungsi

2. Berikut ini disajikan grafik-grafik yang dibuat berdasarkan Tabel 2. 2

10 of 35

2.2 GRAFIK FUNGSI KUADRAT I

Grafik Fungsi

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Grafik fungsi dapat diperoleh dari grafik fungsi digeser vertikal sejauh p satuan.

2. Koordinat titik balik minimum grafik fungsi adalah dan adalah nilai minimum fungsi.

11 of 35

2.2 GRAFIK FUNGSI KUADRAT I

Grafik Fungsi

Grafik fungsi memiliki sifat-sifat berikut.

1. Nilai minimum dari fungsi adalah 0.

2. Koordinat titik balik minimum fungsi adalah

12 of 35

2.1 PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal

13 of 35

2.1 PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal

14 of 35

2.2 GRAFIK FUNGSI KUADRAT I

Menggambar Grafik Fungsi Menggunakan Tabel

 

15 of 35

2.1 PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal

16 of 35

2.1 PENGERTIAN FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal

17 of 35

2.2 GRAFIK FUNGSI KUADRAT I

Unsur - Unsur pada Grafik Fungsi Kuadrat

Pada gambar di samping terlihat bahwa unsur – unsur grafik fungsi kuadrat yaitu:

  1. Sumbu simetri
  2. Pembuat nol fungsi
  3. Titik balik minimum dan nilai minimum fungsi
  4. Daerah hasil fungsi

18 of 35

2.2 GRAFIK FUNGSI KUADRAT I

Unsur - Unsur pada Grafik Fungsi Kuadrat

Kerjakan Latihan 2 halaman 87 – 88

19 of 35

2.3 GRAFIK FUNGSI KUADRAT II

Diskriminan pada Fungsi Kuadrat

 

20 of 35

2.3 GRAFIK FUNGSI KUADRAT II

Diskriminan pada Fungsi Kuadrat

Peranan diskriminan pada persamaan kuadrat yaitu pada tabel di bawah ini:

21 of 35

2.3 GRAFIK FUNGSI KUADRAT II

Contoh Soal

22 of 35

2.3 GRAFIK FUNGSI KUADRAT II

Contoh Soal

23 of 35

2.3 GRAFIK FUNGSI KUADRAT II

Menggambar Grafik Fungsi Menggunakan Sifat Grafik

 

24 of 35

2.3 GRAFIK FUNGSI KUADRAT II

Contoh Soal

25 of 35

2.3 GRAFIK FUNGSI KUADRAT II

Contoh Soal

Kerjakan Latihan 3 halaman 95 – 96

26 of 35

2.4 MENENTUKAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI TANPA GRAFIK

Menggunakan Persamaan Sumbu Simetri

 

27 of 35

2.4 MENENTUKAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI TANPA GRAFIK

Menggunakan Metode Melengkapkan Kuadrat Sempurna

 

28 of 35

2.4 MENENTUKAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI TANPA GRAFIK

Menggunakan Metode Melengkapkan Kuadrat Sempurna

 

29 of 35

2.4 MENENTUKAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI TANPA GRAFIK

Contoh Soal

30 of 35

2.4 MENENTUKAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI TANPA GRAFIK

Contoh Soal

Kerjakan Latihan 3 halaman 61 – 62

31 of 35

2.5 MEMBENTUK PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT

 

32 of 35

2.5 MEMBENTUK PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal

Kerjakan Latihan 4 halaman 100 – 101

33 of 35

2.6 PENERAPAN FUNGSI KUADRAT

Penerapan fungsi kuadrat dapat kita temui dalam kehidupan nyata sehari-hari, misalnya:

  • Dalam matematika berkaitan dengan luas dan volume maksimum,
  • Dalam fisika berkaitan dengan gerak berubah beraturan,
  • Dalam olahraga berkaitan dengan lintasan bola pada sepak bola, bola voli maupun tenis lapangan, dan
  • Dalam teknik sipil berkaitan dengan konstruksi jembatan gantung.

​

34 of 35

2.6 PENERAPAN FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal

35 of 35

2.6 PENERAPAN FUNGSI KUADRAT

Contoh Soal

Kerjakan Uji Kompetensi Bab 3 halaman 105 - 106

Kerjakan Latihan 3 halaman 103