1 of 17

Знаходження числа за його відсотковою зміною.

Двадцять восьме січня.

Класна робота.

2 of 17

27.01.2025

Сьогодні

3 of 17

Ситуація. У 11 років Іванко має зріст 130 см. Допоможіть медичному працівнику визначити, яким був зріст Іванка в 10 років, якщо за рік його зріст збільшився на 4 %.

Як знайти зріст Іванка у сантиметрах за відомою зміною його зросту в відсотках?

Упорядкувати дані. Скласти та розв’язати пропорцію, ураховуючи, що задані величини – прямо пропорційні.

4 of 17

Зріст у 10 років ? – 100 %,

Зріст у 11 років 130 см – (100 + 4) %.

Нехай х – зріст Іванка в 10 років.

Звідси,

х = 125.

Отже, зріст Іванка в 10 років становив 125 см.

 

 

25

26

5

5 of 17

Щоб знайти число х, яке змінилося до числа b, за його відсотковою зміною n складають пропорцію:

якщо

х – 100 %

b – (100 + n) %,

то

х : b = 100 : (100 + n).

Чи можна зріст Іванка в 11 років прийняти за 100%?

Так.

Чи відповідатимуть тоді (100 – 4) % зросту Іванка в 10 років?

Ні, оскільки 4% числа 130 не дорівнює 4% числа 125.

6 of 17

Розв'язання.

1) Нехай х – число, яке було спочатку.

Було х – 100 %

Стало 33 – (100 + 10) %

 

 

30;

Звідси

11

10

3

Отже, спочатку було число 30.

7 of 17

Двадцять восьме січня

Класна робота

Знаходження зміни відсотка за зміною числа.

8 of 17

Було х – 100 %

Стало 33 – (100 + 20) %

 

 

27,5;

Звідси

6

5

11

Отже, спочатку було число 27,5.

 

2

Пишемо

9 of 17

Було х – 100 %

Стало 33 – (100 + 25) %

 

 

26,4;

Звідси

5

4

Отже, спочатку було число 26,4.

 

10 of 17

Розв'язання.

Було х – 100 %

Стало 33 – (100 + 50) %

 

 

22;

Звідси

3

2

11

Отже, спочатку було число 22.

11 of 17

Розв'язання.

1) Нехай х – число, яке було спочатку.

Було х – 100 %

Стало 60 – (100 - 20) %

 

 

75;

Звідси

4

5

15

Отже, спочатку було число 75.

12 of 17

Розв'язання.

2) Нехай х – число, яке було спочатку.

Було х – 100 %

Стало 60 – (100 - 25) %

 

 

80;

Звідси

3

4

20

Отже, спочатку було число 80.

Пишемо

13 of 17

Розв'язання.

3) Нехай х – число, яке було спочатку.

Було х – 100 %

Стало 60 – (100 - 50) %

 

 

120;

Звідси

1

2

Отже, спочатку було число 120.

14 of 17

Розв'язання.

3) Нехай х – число, яке було спочатку.

Було х – 100 %

Стало 60 – (100 - 75) %

 

 

240;

Звідси

1

4

Отже, спочатку було число 240.

15 of 17

Розв'язання.

Нехай х кг меду принесли бджоли в перший вулик.

І вулик х – 100 %

ІІ вулик 2,3 – (100 + 15) %

 

 

2;

Звідси

Отже, 2 кг меду принесли бджоли в перший вулик.

 

Відповідь: 2кг.

16 of 17

Розв'язання.

Нехай х грн коштував товар.

Коштував х – 100 %

Стало 690 – (100 + 15) %

 

 

600;

Звідси

23

20

30

Отже, 600 грн коштував товар.

Відповідь: 600 грн.

Пишемо

17 of 17

27.01.2025

Сьогодні

Опрацюй підручник §18

Виконай завдання: