Liczba π

Prezentacja

Kacper Opozda

Co to jest liczba π

• Jest to stosunek obwodu koła (czyli długości okręgu) do długości jego średnicy; stosunek ten jest niezależny od wyboru koła, bowiem każde dwa koła są podobne. Liczba π nazywana jest czasami stałą Archimedesa w uznaniu zasług Archimedesa z Syrakuz, który jako pierwszy badał własności i znaczenie w matematyce tej liczby; określenie ludolfina pochodzi od Ludolpha van Ceulena, który zyskał sławę, przedstawiając tę liczbę z dokładnością do 35 miejsc po przecinku.

Liczba π w XXVI w. p.n.e

• Okazuje się jednak, że w roku 1993, przy czerwonej piramidzie w Dashur, która należała do Snefru, ojca Cheopsa, znaleziono piramidon, pochodzący ze szczytu Piramidy Cheopsa. Ma on dokładnie wysokość 1 metra i szerokość 1.57 metra. Zawiera też wartość liczby Pi (π): 1.57 + 1.57 = 3.14.

​

Historia liczby π

• W 1853 William Rutherford podał liczbę Pi z dokładnością 440 miejsc po przecinku. Rekordzistą w ręcznych obliczeniach liczby Pi jest William Shanks, któremu w 1874 udało się uzyskać 707 miejsc po przecinku.

Gdzie wykorzystujemy liczbę π

• Z liczby Pi korzystamy między innymi w geometrii, podczas obliczania wzorów na pole koła, objętość walca, objętość kuli czy pole elipsy, ale także skorzystamy z niej w analizie matematycznej, teorii liczby czy w rachunku prawdopodobieństwa, a nawet w teorii grawitacji Einsteina.

Jak obliczamy liczbę π

Liczbę π obliczamy ze wzoru:

Π=O/d

Gdzie:

O – obwód okręgu

d – średnica okręgu

Koniec

Dziękuję za uwagę!

Kacper Opozda