Составление запросов �для поисковых систем

Решение задач с помощью �диаграмм Эйлера – Венна

2

Диаграммы Эйлера - Венна

Диаграммы Эйлера - Венна — �общее название целого ряда �методов визуализации и способов графической иллюстрации, �широко используемых в различных областях науки:

• теории множеств,
• теории вероятностей,
• логике,
• статистике,
• менеджменте,
• компьютерных науках.

3

Леонард Эйлер

Леонард Эйлер (1707—1783)

​

Эйлер — автор более 850 работ �по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям.

4

Круги Эйлера

​

При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств �с помощью кругов.

​

​

​

Например:

А – люди

В – живые существа

С – неживые предметы

Леонард Эйлер (1707—1783)

5

Однако, ещё до Эйлера выдающийся немецкий �философ и математик �Готфрид Вильгельм Лейбниц использовал этот метод �для геометрической интерпретации логических связей между понятиями, �но всё же предпочитал использовать линейные схемы

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (1646 - 1716)

Готфрид Вильгельм Лейбниц

6

Джон Венн

Особенного расцвета графические методы достигли в сочинениях британским философа, математика и логика Джона Венна, изложившего их в книге «Символическая логика» в 1881 г.

​

Поэтому такие схемы называют Диаграммы Эйлера — Венна.

Венн расширил математическую логику Буля и более всего известен среди математиков и логиков за его схематический способ представления множеств и �их объединений и пересечений.

Джон Венн (1834—1923)

7

Диаграммы Эйлера - Венна

А ∩ В

Пересечение множеств

8

Диаграммы Эйлера - Венна

А | В = А + В – А & В

Логическое И

Логическое ИЛИ

Логическое НЕ

9

Диаграммы Эйлера - Венна

1 + 4 = А & В

2 + 4 = А & С

3 + 4 = В & С

4 = А & В & С

Пример

Мурзик|Барсик =260

Мурзик&Барсик

=40

Мурзик=110

Решение:260 – 110 + 40 = 190

Ответ: 190.

М

М

Б

М

Б

Решение

​

​

​

​

​

Ш|Т Ш&Т

​

Ш = (Ш|Т) – Т + (Ш & Т) = 7770 – 5500 + 1000

Ответ: 3270

​

11

Ш

Т

Задача 2

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

​

​

​

​

Какое количество страниц (в тысячах) �будет найдено по запросу Шахматы? �Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся �за время выполнения запросов.

​

12

Задача 3

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

​

​

​

​

​

Какое количество страниц (в тысячах) �будет найдено по запросу �Рубин & Динамо & Спартак? �

​

13

Решение

​

​

​

​

​

�

​

14

Обозначим области, которые соответствуют каждому запросу:

Д

1

Р

2

3

С

Ответ: 170

Задача 1. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Рыбка?

Задача 2. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Угол & Прямая?

Задача 3. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Корвет?

Спасибо за внимание

18