22.09.2025
Піраміда. Правильна піраміда
Піраміда
пірамідою
трикутники, що
мають спільну вершину
одна грань
Бічна грань
Основа
Вершина
Бічне ребро
Ребро основи
Висота піраміди – це перпендикуляр, що опущений із вершини піраміди на площину основи
Чи може висота піраміди знаходитися за межами піраміди
Висота піраміди – це перпендикуляр, що опущений із вершини піраміди на площину основи
Піраміда
Чи може висота піраміди знаходитися за межами піраміди
Правильна піраміда
Піраміда називається правильною, якщо її основа – правильний многокутник і основа висоти піраміди є центром цього многокутника.
Як побудувати правильну піраміду?
1. Будуємо зображення многокутника, що лежить в основі
3. Будуємо висоту піраміди
4. Сполучаємо вершину висоти з вершинами основи
Правильна піраміда
Піраміда називається правильною, якщо її основа – правильний многокутник і основа висоти піраміди є центром цього многокутника.
1. Будуємо зображення многокутника, що лежить в основі
3. Будуємо висоту піраміди
4. Сполучаємо вершину висоти з вершинами основи
Доведіть ці властивості
Усі бічні ребра правильної піраміди рівні
Усі бічні грані правильної піраміди – рівні рівнобедрені трикутники
Усі бічні ребра правильної піраміди рівні
Усі бічні грані правильної піраміди – рівні рівнобедрені трикутники
Правильна піраміда
Піраміда називається правильною, якщо її основа – правильний многокутник і основа висоти піраміди є центром цього многокутника.
Доведіть ці твердження
Апофемою піраміди називається висота бічної грані правильної піраміди, що проведена з вершини піраміди
Чи має апофему неправильна піраміда?
Чим ще є апофема, окрім висоти бічної грані?
Усі апофеми правильної піраміди рівні
Що ще можемо сказати про всі апофеми правильної піраміди?
Доведіть це твердження
Розв’язуємо гуртом
1
1) Вершин
2) Граней
3) Ребер
Розв’язуємо гуртом
2
Яку найменшу кількість граней може мати піраміда?
Правильну трикутну піраміду, у якої всі грані рівні, називають правильним тетраедром
Розв’язуємо гуртом
3
1) Висоту піраміди
Розв’язуємо гуртом
4
Розв’язуємо гуртом
5
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди – 4 см. Знайдіть:
1) Апофему піраміди
2) Двогранний кут піраміди при ребрі основи
Розв’язуємо гуртом
6
22.09.2025
Домашнє завдання
Опрацювати §4 п.18 (ст.109-111) Виконати № 18.4; 18.6; 18.8; 18.15 | Мерзляк А.Г. |
Бажаю творчих успіхів!
www.matnova.co.ua
Кут між діагоналлю призми і площиною основи;
Площу бічної поверхні призми;
Площу перерізу призми площиною, що проходить через діагональ основи паралельно діагоналі призми;
Відповідаємо
Що ми називаємо пірамідою?
Що є висотою піраміди?
Які існують піраміди?
Що таке апофема піраміди? Чи кожна піраміда має апофему?
Яка піраміда є правильною?