Тема уроку:

31.01 – 04.02

Урок № 37,38

9 – А, Б, В клас

​

ГЕОМЕТРІЯ

​

Види правильних многокутників. Центральний кут. Види правильних многокутників. Формули радіусів вписаного та описаного кіл правильного многокутника.

ПРОСМОТР ПРЕЗЕНТАЦІЇ

Переглянемо відео:

https://api.gioschool.com/api/v1/file/stream/03ddf8a9-9246-4a36-a321-d4474a30d6b1

Опорні схеми:

Опорні схеми:

Опорні схеми:

Розв’яжемо разом:

Завдання 1.

Скільки діагоналей має правильний n-кутник?�

Розв’язання

Із кожної вершини правильного n-кутника виходить n − 3 діагоналі . Усього вершин n. Маємо добуток n (n − 3). Але кожна діагональ виходить із двох різних вершин. Тому n (n − 3) — подвоєна кількість діагоналей. Отже, кожний правильний n-кутник (як і кожний опуклий многокутник) має      діагоналей. Трикутник діагоналей не має. Відповідь:     

Розв’яжемо разом:

Завдання 2.

Сторона правильного шестикутника, описаного навколо кола, дорівнює 4 см. Знайдіть сторону правильного трикутника, вписаного в це коло. 

Розв’язання

Нехай радіус кола r. Тоді для шестикутника це буде радіус вписаного кола, а для трикутника — радіус описаного кола.  Позначимо сторону шестикутника а₆ , а сторону трикутника а₃. Отже,

​

​

Оскільки r₆ = R₃, то а₃ = R√3,  а₃ = 2 √3 · √3 = 6 см. Відповідь: 6 см.

Тренувальні вправи по підручнику

§ 15 №722, 727, 729, 736, 742.