Pelajaran

V

Volume Kubus dan Balok

Pak Surya membangun bak penampungan air di samping rumahnya. Bak itu berukuran panjang 1 m, lebar 1 m, dan tinggi 1 m. Berbentuk apakah bak penampungan air Pak Surya? Berapa liter maksimum air yang dapat diisikan ke dalam bak itu? Dalam pelajaran ini kamu akan mempelajari volume (isi) kubus dan balok.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI

A. Volume Kubus

Isi Materi

B. Volume Balok

C. Hubungan antara Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

D. Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Volume Kubus dan Balok

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI

A. Volume Kubus

Menentukan Volume Kubus dengan Kubus Satuan

Kubus satuan memiliki panjang rusuk 1 satuan.

Ada berapa kubus satuan bangun ruang di samping? Tentu ada 27 kubus satuan, yaitu 3 × 3 × 3 = 27 kubus satuan.

Ada berapa kubus satuankah bangun ruang di samping? Tentu ada 8 kubus satuan, yaitu 2 × 2 × 2 = 8 kubus satuan.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI

Dengan menggunakan pemikiran yang sama seperti menentukan volume kubus dengan menggunakan kubus

satuan, volume kubus dirumuskan sebagai berikut.

Volume kubus = panjang rusuk × panjang rusuk × panjang rusuk.

Misalkan volume V dan panjang rusuk s maka volume kubus dirumuskan dengan

Menentukan Rumus Volume Kubus

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI

Contoh

Berapakah volume kubus pada gambar berikut?

​

​

​

Jawab:

Panjang rusuk kubus s = 7 cm

Jadi, volume = s × s × s

= 7 cm × 7 cm × 7 cm

= 343 cm³

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI

B. Volume Balok

• Misal ukuran balok adalah panjang p, lebar l, dan tinggi t.

Total rusuk ada 12. Dari 12 rusuk tersebut ada 3 kelompok rusuk yang panjangnya sama, masing-masing 4 rusuk. Oleh karena itu, total panjang rusuk pada balok adalah

Total panjang rusuk = 4p + 4l + 4t = 4(p + l + t)

• Volume balok (V) dirumuskan V = p × l × t.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI

Contoh

Sebuah balok memiliki volume 336 cm³. Jika panjang balok 8 cm dan lebarnya 7 cm, tentukan tinggi balok.

Jawab:

Diketahui p = 8 cm dan l = 7 cm

Jadi, V = p × l × t

336 = 8 × 7 × t

336 = 56 t

t =

t = 6 cm

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI

C. Hubungan antara Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

• Perhatikan contoh berikut.

4³ = 4 × 4 × 4 = 64

Jadi, 64 adalah bilangan kubik.

• Bilangan 125 termasuk bilangan kubik karena

125 = 5 × 5 × 5 = 5³.

• Hubungan akar pangkat tiga dan pangkat tiga ditulis sebagai berikut.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI

Menentukan Akar Pangkat Tiga

Contoh

Berapakah nilai

Jawab:

Faktorisasi prima 343 dapat ditentukan dengan pohon faktor.

Faktorisasi prima dari 343 = 7³.

Faktorisasi prima dari 343 = 7³.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI

D. Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Volume Kubus dan Balok

Contoh

Sebuah kotak berbentuk kubus. Kotak itu akan digunakan untuk wadah air. Berapa literkah banyak air yang dapat diisikan ke kotak itu jika panjang rusuk kotak 10 dm?

Jawab:

Diketahui panjang rusuk s = 10 dm

Volume air adalah V = s × s × s

= 10 × 10 × 10

= 1.000 dm³

Karena 1 dm³ = 1 liter, volume air yang diisikan maksimum 1.000 liter.

JUDUL

ISI MATERI

PREV

NEXT

Dunia

Matematika 5

Pelajaran VII

Pelajaran V

Pelajaran VI