การคูณ และการหารทศนิยม

วิชาคณิตศาสตร์

การคูณ และการหารทศนิยม

การคูณ และการหารทศนิยม

การคูณ และการหารทศนิยม

การคูณทศนิยม

การคูณทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่งกับจำนวนนับ

ใช้วิธีคูณเหมือนการคูณจำนวนนับ

แล้วใส่จุดทศนิยมที่ผลคูณเท่ากับจำนวนตำแหน่งของทศนิยมที่เป็นตัวตั้ง

หรือตัวคูณตามที่โจทย์กำหนด

เปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเศษส่วน

จากนั้นทำการคูณเศษส่วน

กับจำนวนนับนั้น

การบวกทศนิยมนั้นซ้ำ ๆ กัน

เป็นจำนวนเท่ากับจำนวนนับนั้น

4 × 0.2 = 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2

= 0.8

ดังนั้น 4 × 0.2 = 0.8

ตั้งคูณเหมือนการคูณจำนวนนับ

เอาจุดทศนิยมออก

เนื่องจากตัวคูณมีจำนวนตำแหน่งทศนิยม 1 ตำแหน่ง

ดังนั้น 4 × 2.1 = 8.4

วิธีลัด

ใช้การบวกทศนิยมซ้ำ ๆ กัน

ใช้ความสัมพันธ์ของทศนิยม

และเศษส่วน

การคูณทศนิยมด้วย 10, 100 และ 1,000 สามารถหาผลคูณได้โดยการ

เลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้งไปทางขวา ดังนี้

การคูณทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่งกับ 10, 100 และ 1,000

เมื่อคูณด้วย 10 ให้เลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้งไปทางขวา 1 ตำแหน่ง

เมื่อคูณด้วย 100 ให้เลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้งไปทางขวา 2 ตำแหน่ง

เมื่อคูณด้วย 1,000 ให้เลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้งไปทางขวา 3 ตำแหน่ง

3.41 × 10 = 34.1

3.41 × 100 = 341

3.41 × 1000 = 3410

การคูณทศนิยม

การคูณทศนิยมหนึ่งตำแหน่งกับทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

การคูณทศนิยมหนึ่งตำแหน่งกับทศนิยมสองตำแหน่ง

ผลคูณที่ได้จะมีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับผลบวกของจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่เป็นตัวตั้งและตัวคูณ

การคูณทศนิยม

การคูณทศนิยมหนึ่งตำแหน่งกับทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

มีวิธีการหาผลคูณด้วยกัน 2 วิธี

1. การหาผลคูณโดยใช้ความสัมพันธ์ของทศนิยมและเศษส่วน

2. การหาผลคูณโดยใช้วิธีการลัด

ผลคูณที่ได้จากวิธีการทั้ง 2 วิธีข้างต้นนี้จะเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง

0.2 × 0.3 = 0.06

0.2 × 0.7 = 0.14

0.2 × 1.5 = 0.30

การคูณทศนิยมหนึ่งตำแหน่งกับทศนิยมสองตำแหน่ง มีวิธีการหา

เช่นเดียวกันกับการคูณทศนิยมหนึ่งตำแหน่งกับทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

และผลคูณที่ได้จะเป็นทศนิยมสามตำแหน่ง

1.42 × 1.1 = 1.562

2.35 × 0.5 = 1.175

3.68 × 2.4 = 8.832

การคูณ และการหารทศนิยม

การหารทศนิยม

การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ

ใช้วิธีหารเหมือนการหารจำนวนนับ

โดยเขียนจุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับจุดทศนิยมของตัวตั้ง

เปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเศษส่วนแล้ว

คูณด้วยส่วนกลับของตัวหาร

การหารทศนิยม

การหารทศนิยมด้วย 10, 100 และ 1,000 สามารถหาผลหารได้โดยการ

เลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้งไปทางซ้าย ดังนี้

การหารทศนิยมด้วย 10, 100 และ 1,000

เมื่อหารด้วย 10 ให้เลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้งไปทางซ้าย 1 ตำแหน่ง

เมื่อหารด้วย 100 ให้เลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้งไปทางซ้าย 2 ตำแหน่ง

เมื่อหารด้วย 1,000 ให้เลื่อนจุดทศนิยมของตัวตั้งไปทางซ้าย 3 ตำแหน่ง

9.02 ÷ 10 = 0.902

512.5 ÷ 100 = 5.125

6481 ÷ 1000 = 6.481

การคูณ และการหารทศนิยม

การบวก ลบ คูณ หารระคนของทศนิยม

การบวก ลบ คูณ หารระคนของทศนิยม ต้องหาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน ต่อมาจะพิจารณา

ดำเนินการในส่วนที่เป็นการคูณและการหารทั้งหมดก่อน จากนั้นจึงดำเนินการบวกและ

การลบทั้งหมดในลำดับถัดไป โดยดำเนินการจากซ้ายไปขวา

​

การคูณ และการหารทศนิยม

โจทย์ปัญหาการคูณ และการหารทศนิยม

1 อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และถามหาอะไร

2 เลือกใช้วิธีแก้ปัญหาให้ถูกต้อง

3 เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทำ

4 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาการคูณและการหารทศนิยม

ขั้นตอนที่ 1 อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้

และถามหาอะไร

โจทย์ปัญหาการคูณ และการหารทศนิยม

นมราคากล่องละ 12.75 บาท ซื้อมา 13 กล่อง จะต้องจ่ายเงินแม่ค้ากี่บาท

โจทย์กำหนด นมกล่องราคากล่องละ 12.75 บาท

ซื้อมา 13 กล่อง

ขั้นตอนที่ 2 เลือกใช้วิธีแก้ปัญหาให้ถูกต้อง

ขั้นตอนที่ 3 เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทำ

ประโยคสัญลักษณ์ 12.75 × 13 =

ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

โจทย์ถามหา จะต้องจ่ายเงินแม่ค้ากี่บาท

วิธีทำ นมราคากล่องละ 12.75 บาท

ซื้อมา 13 กล่อง

จะได้ว่า จะต้องจ่ายเงินแม่ค้า 12.75 × 13 = 165.75 บาท

ดังนั้น จะต้องจ่ายเงินแม่ค้า 165.75 บาท

การคูณ และการหารทศนิยม

โจทย์ปัญหาระคนของทศนิยม

1 อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และถามหาอะไร

2 เลือกใช้วิธีแก้ปัญหาให้ถูกต้อง

3 เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทำ

4 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาการคูณและการหารทศนิยม

หลักการ และขั้นตอนเหมือนกับการแก้โจทย์ปัญหาการคูณและการหารทศนิยม

จบหน่วยการเรียนรู้

การคูณ และการหารทศนิยม

อย่าลืมทำแบบฝึกหัดทบทวนกันนะ